2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題41 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理.doc
《2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題41 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題41 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理.doc(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題41 坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、考綱要求:1.理解坐標(biāo)系的作用,了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.2.了解極坐標(biāo)的基本概念,會在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.3.能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形表示的極坐標(biāo)方程5.了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義.6.能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓曲線的參數(shù)方程二、概念掌握和解題上注意點(diǎn): 1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式的三個前提條件(1)取直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)(2)以x軸的非負(fù)半軸為極軸(3)兩種坐標(biāo)系規(guī)定相同的長度單位2.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的策略(1))直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,只要運(yùn)用公式xcos 及ysin 直接代入并化簡即可;(2))極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時常通過變形,構(gòu)造形如cos ,sin ,2的形式,進(jìn)行整體代換.3.解決與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問題時,要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式,主要是通過互化解決與圓、圓錐曲線上與動點(diǎn)有關(guān)的問題,如最值、范圍等.4.根據(jù)直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)式中t的幾何意義,有如下常用結(jié)論:過定點(diǎn)M0的直線與圓錐曲線相交,交點(diǎn)為M1,M2,所對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2.弦長l|t1t2|;弦M1M2的中點(diǎn)t1t20;|M0M1|M0M2|t1t2|.三、高考考題題例分析例1.(2018全國卷I)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的方程為y=k|x|+2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為2+2cos3=0(1)求C2的直角坐標(biāo)方程;(2)若C1與C2有且僅有三個公共點(diǎn),求C1的方程【答案】(1)(x+1)2+y2=4;(2)例2.(2018全國卷II)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程;(2)若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),求l的斜率【答案】(1):,sinxcosy+2cossin=0; (2)-2【解析】:(1)曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為:sinxcosy+2cossin=0(2)把直線的參數(shù)方程代入橢圓的方程得到: +=1整理得:(4cos2+sin2)t2+(8cos+4sin)t8=0,則:,由于(1,2)為中點(diǎn)坐標(biāo),所以:,則:8cos+4sin=0,解得:tan=2,即:直線l的斜率為2 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)題1若函數(shù)yf(x)的圖象在伸縮變換:的作用下得到曲線的方程為y3sin,求函數(shù)yf(x)的最小正周期【答案】.【解析】:由題意,把變換公式代入曲線方程y3 sin得3y3 sin,整理得ysin,故f(x)sin.所以yf(x)的最小正周期為.2在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1:x2,圓C2:(x1)2(y2)21,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;(2)若直線C3的極坐標(biāo)方程為(R),設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M,N,求C2MN的面積【答案】(1) C1:cos 2,C2:22cos 4sin 40. (2) 法二:直線C3的直角坐標(biāo)方程為xy0,圓C2的圓心C2(1,2)到直線C3的距離d,圓C2的半徑為1,|MN|2,所以C2MN的面積為.3已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)軸中,曲線C的方程為sin cos20.(1)求曲線C的直線坐標(biāo)方程;(2)寫出直線l與曲線C交點(diǎn)的一個極坐標(biāo)【答案】(1) yx20;(2) 4在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:(t為參數(shù),t0),其中00)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:4cos .(1)說明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;(2)直線C3的極坐標(biāo)方程為0,其中0滿足tan 02,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.【答案】(1) 22sin 1a20;(2) a1.【解析】:(1)消去參數(shù)t得到C1的普通方程為x2(y1)2a2,則C1是以(0,1)為圓心,a為半徑的圓將xcos ,ysin 代入C1的普通方程中,得到C1的極坐標(biāo)方程為22sin 1a20.(2)曲線C1,C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足方程組若0,由方程組得16cos28sin cos 1a20,由已知tan 2,得16cos28sin cos 0,從而1a20,解得a1(舍去)或a1.當(dāng)a1時,極點(diǎn)也為C1,C2的公共點(diǎn),且在C3上所以a1.6在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C1的極坐標(biāo)方程為2 sin ,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C1上,且依次按逆時針方向排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.(1)求點(diǎn)C的直角坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在曲線C2:x2y24上運(yùn)動,求|PB|2|PC|2的取值范圍. 【答案】(1) C(1,1);(2) 144,144所以|PB|2|PC|2144,144 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t是參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為4cos. (1)求直線l的普通方程和圓心C的直角坐標(biāo);(2)求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值【答案】(1) l的普通方程為yx6,圓心C的直角坐標(biāo)為(,); (2)2【解析】:(1)由題意得直線l的普通方程為yx6.因?yàn)?cos,所以22cos 2sin ,所以圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y0,即(x)2(y)24,所以圓心C的直角坐標(biāo)為(,)(2)由(1)知,圓C的半徑為r2,且圓心到直線l的距離d42,所以直線l與圓C相離,所以圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為dr422.14在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線C1上的每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的,得到曲線C2.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為2.(1)求曲線C2的參數(shù)方程;(2)過原點(diǎn)O且關(guān)于y軸對稱的兩條直線l1與l2分別交曲線C2于A,C和B,D,且點(diǎn)A在第一象限,當(dāng)四邊形ABCD的周長最大時,求直線l1的普通方程. 【答案】(1) (為參數(shù));(2) l1的普通方程為yx.【解析】:(1)依題意,可得C1的普通方程為x2y24,由題意可得C2的普通方程為y21,所以C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))15,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(a0,為參數(shù))以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程cos.(1)若曲線C與l只有一個公共點(diǎn),求a的值;(2)A,B為曲線C上的兩點(diǎn),且AOB,求OAB的面積最大值【答案】(1) a1;(2) (2)法一:曲線C的極坐標(biāo)方程為2acos (a0),設(shè)A的極角為,B的極角為,則SOAB|OA|OB|sin|2acos |a2,cos coscos2sin cos sin 2cos,所以當(dāng)時,cos取得最大值.OAB的面積最大值為.法二:因?yàn)榍€C是以(a,0)為圓心,以a為半徑的圓,且AOB,由正弦定理得2a,所以|AB|a.由余弦定理得|AB|23a2|OA|2|OB|2|OA|OB|OA|OB|,所以SOAB|OA|OB|sin3a2,所以O(shè)AB的面積最大值為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題41 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 2019 年高 數(shù)學(xué) 考點(diǎn) 分析 突破性 專題 41 坐標(biāo)系 參數(shù) 方程
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-6121240.html