2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)（3）函數(shù)的基本性質(zhì) 新人教A版.doc

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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（3）函數(shù)的基本性質(zhì)1、函數(shù)有( )A.最大值4,最小值0B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4D.最大值、最小值都不存在2函數(shù)在上的最大值為( )A.B.C.D.3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5,最小值為1,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 4、若與在區(qū)間上都是減函數(shù),則的取值范圍是( )A. B. C. D. 5、已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù),若,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 6、如果是定義在上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定為偶函數(shù)的是( )A. B. C. D. 7、函數(shù)的圖像關(guān)于( )A. 軸對(duì)稱B.直線對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.直線對(duì)稱8、已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是( )A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)C. 是偶函數(shù)D. 是偶函數(shù)9、函數(shù)的定義域?yàn)榍覞M足時(shí)偶函數(shù), 是奇函數(shù),若則=( )A. B. C. D. 10、下列圖象表示的函數(shù)具有奇偶性的是( )A.B.C.D. 11、設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù),函數(shù)是偶函數(shù),則的大小關(guān)系是_.12、已知函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù), 則_.13、已知函數(shù),則函數(shù)的最大值為_,最小值為_.14、已知函數(shù).1.判斷在區(qū)間和上的單調(diào)性;2.求在時(shí)的值域.15、設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).1.求實(shí)數(shù)的值;2.判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義法證明. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：. 2答案及解析：答案： A解析： ,函數(shù)圖像的開口向下,且對(duì)稱軸為軸在上,單調(diào)遞減,故當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為9. 3答案及解析：答案：B解析：二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線,且當(dāng)時(shí), .當(dāng)時(shí), 根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性和函數(shù)的單調(diào)性可知,滿足題意的的取值范圍為. 4答案及解析：答案：D解析：,當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上是減函數(shù), ,當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上是減函數(shù),故的取值范圍是. 5答案及解析：答案：D解析：由題意知. 6答案及解析：答案：B解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，對(duì)于A,令則是奇函數(shù)。對(duì)于B，令，則是偶函數(shù)。對(duì)于C，令，則是非奇非偶函數(shù)。對(duì)于D，令，則是奇函數(shù)。故選B。 7答案及解析：答案：C解析：因?yàn)榈亩x域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且是奇函數(shù),的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 8答案及解析：答案：D解析：不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).A錯(cuò).不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).B錯(cuò).不滿足函數(shù)的奇偶性的定義,是非奇非偶函數(shù).C錯(cuò).是奇函數(shù). 9答案及解析：答案：B解析：因?yàn)槭桥己瘮?shù), 是奇函數(shù),所以亦即所以函數(shù)是周期函數(shù),周期,所以 10答案及解析：答案：B解析：判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù):定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；圖象關(guān)y軸或原點(diǎn)對(duì)稱. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：-1解析： 13答案及解析：答案：解析：,設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則由,得所以即所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù).因此函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處分別取得最小值最大值在處取得最小值,最小值是0在處取得最大值,最大值是. 14答案及解析：答案：1.設(shè),顯然.當(dāng)時(shí), ,且,即在上是減函數(shù).當(dāng)時(shí), ,即在上是增函數(shù).2.由1知,當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞減, ;當(dāng)時(shí), 單調(diào)遞增, .當(dāng)時(shí), ,即的值域?yàn)?解析： 15答案及解析：答案：1.因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù),2.函數(shù)在區(qū)間上市增函數(shù),證明如下:設(shè),則,因?yàn)榧此院瘮?shù)在區(qū)間上市增函數(shù).解析：