2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練五 新人教A版選修2-3.doc
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第三章 統(tǒng)計案例滾動訓(xùn)練五(3.13.2)一、選擇題1下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A瑞雪兆豐年 B名師出高徒C吸煙有害健康 D喜鵲叫喜,烏鴉叫喪考點回歸分析題點回歸分析的概念和意義答案D解析“喜鵲叫喜,烏鴉叫喪”是一種迷信說法,它們之間無任何關(guān)系,故選D.2對兩個變量y與x進(jìn)行回歸分析,分別選擇不同的模型,它們的相關(guān)系數(shù)r如下,其中擬合效果最好的模型是()模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.25.A B C D考點線性相關(guān)系數(shù)題點線性相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用答案A解析相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,其相關(guān)性越強,模型相關(guān)系數(shù)為0.98,其絕對值最大,相關(guān)性也最強,模型的擬合效果最好,故選A.3下列關(guān)于K2的說法正確的是()AK2在任何相互獨立的問題中都可以用來檢驗有關(guān)系還是無關(guān)系BK2的值越大,兩個事件的相關(guān)性就越大CK2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量,只對兩個分類變量適用DK2的觀測值的計算公式為k考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案C解析本題主要考查對K2的理解,K2是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量,所以A錯;K2的值越大,說明我們能以更大的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系,不能判斷相關(guān)性的大小,所以B錯;D中(adbc)應(yīng)為(adbc)2.4已知變量x與y具有相關(guān)關(guān)系,且由觀測數(shù)據(jù)得到的樣本數(shù)據(jù)散點圖如圖所示,則由該觀測數(shù)據(jù)求得的回歸方程可能是()A.1.314x1.520B.1.314x1.520C.1.314x1.520D.1.314x1.520考點線性回歸方程題點求線性回歸方程答案B解析由樣本數(shù)據(jù)散點圖可知,回歸方程中0,0,故選B.5下列說法中,錯誤說法的個數(shù)是()將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;回歸方程37x,變量x增加1個單位時,平均增加7個單位;在一個22列聯(lián)表中,若K2的觀測值k13.079,則有99.9%以上的把握認(rèn)為兩個變量之間有關(guān)系A(chǔ)0 B1 C2 D3答案B考點線性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用解析數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無關(guān),故正確;對于回歸方程37x,變量x增加1個單位時,平均減少了7個單位,故錯誤;若k13.07910.828,則有99.9%以上的把握認(rèn)為這兩個變量之間有關(guān)系,故正確6某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時,采用獨立性檢驗法抽查了3 000人,計算發(fā)現(xiàn)K2的觀測值k6.023,則市政府認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度是()A90% B95%C97.5% D99.5%考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案C解析由臨界值表得P(K25.024)0.025,而6.0235.024,所以認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度為97.5%.7高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間x(單位:小時)與數(shù)學(xué)成績y(單位:分)之間有如下數(shù)據(jù):x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的系數(shù)3.53.若某學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18小時,則可預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(結(jié)果保留整數(shù))是()A71分 B80分 C74分 D77分考點線性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用答案D解析學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間的平均值17.4(小時),數(shù)學(xué)成績的平均值74.9(分),所以74.93.5317.413.478.當(dāng)x18時,3.531813.47877.01877,所以預(yù)測該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?7分8某市通過隨機詢問100位市民能否做到“光盤”,得到如下的22的列聯(lián)表:不能做到“光盤”能做到“光盤”總計男451055女301545總計7525100下列說法正確的是()A在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”B在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為“該市居民能做到光盤與性別無關(guān)”C有90%的把握認(rèn)為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”D有90%的把握認(rèn)為“該市居民能做到光盤與性別無關(guān)”考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案C解析由題設(shè)知,K23.0302.706,有90%的把握認(rèn)為“該市居民能做到光盤與性別有關(guān)”二、填空題9某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進(jìn)行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_考點線性回歸方程題點樣本點中心的應(yīng)用答案68解析由表知30,設(shè)模糊不清的數(shù)據(jù)為m,則(62m758189),因為0.6754.9,即0.673054.9,解得m68.10面對競爭日益激烈的消費市場,眾多商家不斷擴大自己的銷售市場以降低生產(chǎn)成本,某白酒釀造企業(yè)市場部對該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量(千箱)與單位成本(元)的資料進(jìn)行線性回歸分析,結(jié)果如下:,71,79,iyi1 481,1.818 2,71(1.818 2)77.36,則銷量每增加1千箱,單位成本下降_元考點線性回歸分析題點線性回歸方程的應(yīng)用答案1.818 2解析由已知得1.818 2x77.36,銷售量每增加1千箱,則單位成本下降1.818 2元11為了調(diào)查患慢性氣氣管炎是否與吸煙有關(guān),調(diào)查了100名50歲以下的人,調(diào)查結(jié)構(gòu)如下表:患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計吸煙202040不吸煙55560總計2575100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),求得K2_(保留3位有效數(shù)字),根據(jù)下表,在犯錯誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)附:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2.考點獨立性檢驗及其基本思想題點獨立性檢驗的方法答案22.20.001解析K2的觀測值k22.210.828.所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)三、解答題12某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間(單位:時)的樣本數(shù)據(jù)(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時,請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下是否認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”附:P(K2k0)0.1000.0500.0100.005k02.7063.8416.6357.879K2.考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點分類變量與統(tǒng)計、概率的綜合性問題解(1)由分層抽樣可得30090,所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得學(xué)生每周平均體育運動超過4小時的頻率為12(0.1000.025)0.75,所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知,300位學(xué)生中有3000.75225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時,75人的每周平均體育運動時間不超過4小時樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的,可得每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表:男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得K2的觀測值k4.7623.841.所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”四、探究與拓展13已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖象附近,則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_考點非線性回歸分析題點非線性回歸分析答案y1ln 32x解析由y3e2x1,得ln yln(3e2x1),即ln y2x1ln 3,令uln y,vx,則線性回歸方程為u1ln 32v.14甲、乙兩機床加工同一種零件,抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位:cm)及個數(shù)y,如下表:零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件個數(shù)y甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為91100x(1.01x1.05),其中合格零件尺寸為1.030.01(cm)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)?合格零件數(shù)不合格零件數(shù)總計甲乙總計考點獨立性檢驗思想的應(yīng)用題點獨立性檢驗與線性回歸方程的綜合應(yīng)用解1.03,由91100x知,911001.03,所以a11,由于合格零件尺寸為1.030.01 cm,故甲、乙加工的合格與不合格零件的數(shù)據(jù)表為:合格零件數(shù)不合格零件數(shù)總計甲24630乙121830總計362460所以K210,因為K2106.635,故有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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