2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)44 解三角形的應(yīng)用問題滾動(dòng)精準(zhǔn)測試卷 文.doc
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課時(shí)44 解三角形的應(yīng)用問題 模擬訓(xùn)練(分值:60分 建議用時(shí):30分鐘) 1.(2018佛山模擬,5分) (2010)在200 m高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯 角分別是30,60,則塔高為( ) A. m B. m C. m D. m 【答案】A 2.(2018海南瓊海嘉積中學(xué)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測,5分)如圖,設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測出AC的距離為50 m,∠ACB=45,∠CAB=105后,就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( ) A.50 m B.50 m C.25 m D. m 【答案】A 【解析】由正弦定理得=, ∴AB===50(m). 求距離問題要注意: (1)選定或確定要?jiǎng)?chuàng)建的三角形,要首先確定所求量所在的三角形,若其他量已知?jiǎng)t直接解;若有未知量,則把未知量放在另一確定三角形中求解. (2)確定用正弦定理還是余弦定理,如果都可用,就選擇更便于計(jì)算的定理. 3.(2018六安期末,5分)如圖所示,已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20,燈塔B在觀察站C的南偏東40,則燈塔A與燈塔B的距離為( ) A.a(chǎn) km B.a km C.a km D.2a km 【答案】B 4.(2018福建莆田一中高三上學(xué)期期中考試,5分)一船向正北航行,看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見一燈塔在船的南偏西60方向,另一燈塔在船的南偏西75方向,則這只船的速度是每小時(shí)( ) A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里 【答案】C 【解析】如圖,依題意有∠BAC=60,∠BAD=75,所以∠CAD=∠CDA=15,從而CD=CA=10,在直角三角形ABC中,可得AB=5,于是這只船的速度是=10(海里/小時(shí)). 5.(2018黑龍江伊春市馬永順中學(xué)高三11月月考,5分)某人在C點(diǎn)測得某塔在南偏西80,塔頂仰角為45,此人沿南偏東40方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30,則塔高為( ) A.15米 B.5米 C.10米 D.12米 【答案】C 6.(2018青島高三,5分)已知△ABC中,a=x,b=2,B=45,若該三角形有兩個(gè)解,則x的取值范圍是__________. 【答案】(2,2) 【解析】如下圖,當(dāng)A′C=2時(shí),三角形有且只有一解,此時(shí)BC=2,∴x<2. 又∵三角形有兩解,∴x>2,綜合得x∈(2,2). 7.(2018廣東增城高三畢業(yè)班調(diào)研測試題,5分)在直徑為30 m的圓形廣場中央上空,設(shè)置一個(gè)照明光源,射向地面的光呈圓形,且其軸截面頂角為120,若要光源恰好照亮整個(gè)廣場,則光源的高度為________ m. 【答案】5 【解析】軸截面如圖,則光源高度h==5(m). 8. (2018黑龍江哈九中高三第三次月考,5分)在△中,、、分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且,則角C等于 。 【答案】 【解析】由正弦定理可化為 由余弦定理. 9.(2018甘肅隴東中學(xué)高三第三次模擬考試,10分)已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acosC+c=b. (1)求角A的大?。? (2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍. 10.(2018山東濰坊市四縣一校教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測,10分)如圖,扇形AOB,圓心角AOB等于60,半徑為2,在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P,過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C,設(shè)∠AOP=θ,求△POC面積的最大值及此時(shí)θ的值. [新題訓(xùn)練] (分值:10分 建議用時(shí):10分鐘) 11.(5分)如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個(gè)新的三角形的形狀為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.由增加的長度決定 【答案】A 【解析】設(shè)增加同樣的長度為x,原三邊長為a、b、c,且c2=a2+b2,a+b>c.新的三角形的三邊長為a+x、b+x、c+x,知c+x為最大邊,其對(duì)應(yīng)角最大. 而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦為正,則為銳角,那么它為銳角三角形. 12.(5分)(2018滁州調(diào)研)線段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛,同時(shí)摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動(dòng)開始____ h后,兩車的距離最?。? 【答案】- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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