2019-2020年人教版高中數(shù)學選修1-2教案：2-1-2演繹推理.doc

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2019-2020年人教版高中數(shù)學選修1-2教案：2-1-2演繹推理 主備課教師 阮東良 、 周多龍 、徐江波 項目 內(nèi)容 課題 2.1.2演繹推理 修改與創(chuàng)新 教學目標 1、結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理。 教學重、 難點 重點：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單的推理. 難點：分析證明過程中包含的“三段論”形式. 教學準備 直尺、粉筆 教學過程 一、復習準備： 1. 練習： ① 對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關系？ ②在平面內(nèi)，若，則. 類比到空間，你會得到什么結論？（結論：在空間中，若，則；或在空間中，若. 2. 討論：以上推理屬于什么推理，結論正確嗎？ 合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明，有什么能使結論正確的推理形式呢？ 3. 導入：① 所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以 ； ② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； ③ 奇數(shù)都不能被2整除，xx是奇數(shù)，所以 . （填空→討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？→課題：演繹推理） 二、講授新課： 1. 教學概念： ① 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理。 要點：由一般到特殊的推理。 ② 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 合情推理；演繹推理：由一般到特殊. ③ 提問：觀察教材P39引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？ 所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電 已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結論 “三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情況；第三段：結論——根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷. ④ 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 2.教學例題： ① 出示例1：證明函數(shù)在上是增函數(shù). 板演：證明方法（定義法、導數(shù)法） → 指出：大前題、小前題、結論. ② 出示例2：在銳角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等. 分析：證明思路 →板演：證明過程 → 指出：大前題、小前題、結論. ③ 討論：因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則結論是什么？ （結論→指出：大前提、小前提 → 討論：結論是否正確，為什么？） ④ 討論：演繹推理怎樣才結論正確？（只要前提和推理形式正確，結論必定正確） 3. 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結論正確性等角度比較；演繹推理可以驗證合情推理的結論，合情推理為演繹推理提供方向和思路.） 三、鞏固練習： 1. 練習： 2.作業(yè)：P 板書設計 教學反思 課后反思