2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題09 數(shù)列（含解析）理.doc

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09 數(shù)列考綱原文（十二）數(shù)列1數(shù)列的概念和簡單表示法（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）.（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).2等差數(shù)列、等比數(shù)列（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.（3）能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.與2018年考綱相比沒什么變化，而且數(shù)列是每年高考的必考知識點(diǎn)，一般以“一大”或“兩小”的形式呈現(xiàn)，難度多為容易或適中，有時也會以壓軸題出現(xiàn)，此時難度偏大.預(yù)計(jì)在2019年的高考中，將以“一大”或“兩小”的形式進(jìn)行考查，命題的熱點(diǎn)有如下五部分內(nèi)容：一是考查等差（比）數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，求指定項(xiàng)、公差、公比等，難度為容易或適中；二是求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般是利用等差（比）數(shù)列的定義求通項(xiàng)公式，或是知遞推公式求通項(xiàng)公式，或是利用與的關(guān)系求通項(xiàng)公式，難度為適中；三是求數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用公式法、累加（乘）法，錯位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法、倒序相加法求和，難度多為適中；四是考查數(shù)列的最值，多與數(shù)列的單調(diào)性有關(guān)，?？疾榈炔顢?shù)列前n項(xiàng)和的最值、等比數(shù)列前n項(xiàng)的積的最值等，難度為適中或偏難；五是等差數(shù)列與等比數(shù)列相綜合的問題，有時也與數(shù)列型不等式的證明、存在性問題相交匯，難度為適中或偏難.考向一 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和樣題1 （2018新課標(biāo)全國I理科）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則A BC D【答案】B【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中的條件可得，整理解得，所以，故選B 樣題7 （2018新課標(biāo)全國I）已知數(shù)列滿足，設(shè)（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項(xiàng)公式【答案】（1）b1=1，b2=2，b3=4；（2）見解析；（3）an=n2n-1【解析】（1）由條件可得an+1=將n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4將n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12從而b1=1，b2=2，b3=4（2）bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列由條件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列（3）由（2）可得，所以an=n2n-1【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的問題，涉及到的知識點(diǎn)有根據(jù)數(shù)列的遞推公式確定數(shù)列的項(xiàng)，根據(jù)不同數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系，確定新數(shù)列的項(xiàng)，利用遞推關(guān)系整理得到相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系確定數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，借助于的通項(xiàng)公式求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而求得最后的結(jié)果.