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分子動(dòng)理論、氣體
【本講教育信息】
一. 教學(xué)內(nèi)容:
分子動(dòng)理論、氣體
本章的知識(shí)點(diǎn):
(一)分子動(dòng)理論
1、分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)
(1)物體是由大量分子組成
①單分子油膜法測(cè)量分子直徑
用單分子油膜法粗測(cè)油分子直徑的步驟。
測(cè)出一滴油的體積V;將油滴滴在水面上形成單分子油膜;測(cè)出油膜的面積S;算出油膜的厚度,即為油分子的直徑d=。
②阿伏加德羅常數(shù)
阿伏加德羅常數(shù)的測(cè)量值NA=6.021023mol-1。阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀物理量和宏觀物理量的橋梁。此處所指微觀物理量為:分子體積υ、分子的直徑d、分子的質(zhì)量m。宏觀物理量為:物體的體積V、摩爾體積Vm、物質(zhì)的質(zhì)量M、摩爾質(zhì)量Mm、物質(zhì)的密度ρ。
計(jì)算分子的質(zhì)量:
計(jì)算(固體、液體)分子的體積(或氣體分子所占的空間):
計(jì)算物質(zhì)所含的分子數(shù):
③分子大小的計(jì)算
對(duì)于固體和液體,分子的直徑d=
對(duì)于氣體,分子間的平均距離d=
(2)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)——布朗運(yùn)動(dòng)
分子永不停息作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)事實(shí):擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)。擴(kuò)散現(xiàn)象在說明分子都在不停地運(yùn)動(dòng)著的同時(shí),還說明了分子之間有空隙。布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),它間接地反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。液體分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生布朗運(yùn)動(dòng)的原因。影響布朗運(yùn)動(dòng)激烈程度的因素:小顆粒的大小和液體的溫度。能做明顯的布朗運(yùn)動(dòng)的小顆粒都是很小的,一般數(shù)量級(jí)在10-6m,這種小顆粒肉眼是看不見的,必須借助于顯微鏡。
(3)分子間存在著相互作用力
分子間的引力和斥力同時(shí)存在,實(shí)際表現(xiàn)出來的分子力是它們的合力。
分子間的引力和斥力都隨分子間的距離r的增大而減小,隨分子間的距離r的減小而增大,但斥力的變化比引力快。
當(dāng)r=r0時(shí),F(xiàn)引=F斥,對(duì)外表現(xiàn)的分子力為0。其中r0為分子直徑的數(shù)量級(jí),約為10-10m。
當(dāng)r
r0時(shí),F(xiàn)引>F斥,對(duì)外表現(xiàn)的分子力F為引力。
當(dāng)r>10r0時(shí),可認(rèn)為分子力F為0。
2、氣體分子運(yùn)動(dòng)與壓強(qiáng)
①麥克斯韋速率分布規(guī)律:中間多,兩頭少
②氣體壓強(qiáng)的微觀解釋:容器中的氣體分子在高速無規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí),容器壁受到分子的撞擊更加劇烈。每個(gè)分子撞擊容器壁產(chǎn)生的力是短暫的、不連續(xù)的,但容器壁受到大量分子頻繁的撞擊,就會(huì)受到一個(gè)穩(wěn)定的壓力,從而產(chǎn)生壓強(qiáng)。氣體分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的,氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相同,對(duì)每個(gè)容器壁的撞擊效果也相同,因此氣體內(nèi)部壓強(qiáng)處處相等。氣體溫度升高時(shí),高速率的氣體分子數(shù)增多,整體上分子運(yùn)動(dòng)更加劇烈,分子使容器壁受到的撞擊更加頻繁,導(dǎo)致氣體的壓強(qiáng)增大。
3、溫度與內(nèi)能
①、分子的平均動(dòng)能:溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。物體的溫度越高,分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈,分子的平均動(dòng)能就越大。
②、分子的勢(shì)能:從宏觀上看:分子的勢(shì)能跟物體的體積有關(guān)。從微觀上看:分子勢(shì)能跟分子間的距離有關(guān)。
③、物體的內(nèi)能:從宏觀上看:物體內(nèi)能的大小由物體的摩爾數(shù)、溫度和體積三個(gè)因素決定。
從微觀上看:物體內(nèi)能的大小由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能和分子間的距離三個(gè)因素決定。
內(nèi)能只與(給定)物體的溫度和體積有關(guān),與物體的運(yùn)動(dòng)速度以及相對(duì)位置無關(guān)。
(二)氣體:
1、氣體實(shí)驗(yàn)定律及其微觀解釋
①玻意耳定律(pv=c)
氣體的質(zhì)量和溫度一定,即分子總數(shù)和分子平均速率一定。氣體的體積減小k倍,為原來體積的1/k,氣體分子的密度就增大為原來的k倍,氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積器壁碰撞的次數(shù)就增大k倍,氣體壓強(qiáng)也就增大k倍。氣體體積增大時(shí),情況恰好相反??梢姡瑲怏w壓強(qiáng)與體積成反比。
②查理定律(p/t=c)
氣體的質(zhì)量和體積一定,即分子總數(shù)和單位體積氣體分子個(gè)數(shù),即密度一定,溫度升高,由壓強(qiáng)的微觀解釋可知壓強(qiáng)增大
③蓋呂薩克定律(v/t=c)氣體的質(zhì)量、壓強(qiáng)一定,為使氣體壓強(qiáng)保持不變,則體積增大,當(dāng)v↑→n↓→n/δtδs↓→p↓趨勢(shì),當(dāng)體積增大到一定程度時(shí),這兩種傾向相互抵消,壓強(qiáng)保持不變,使壓強(qiáng)保持不變,則體積應(yīng)減小。v↓→n↑→n/δtδs↑→p↑趨勢(shì),當(dāng)體積減小一定程度時(shí),這兩種傾向相互抵消,壓強(qiáng)保持不變
2、飽和汽與濕度
(1)飽和汽
確切地理解“動(dòng)態(tài)平衡”是掌握飽和汽的關(guān)鍵.密閉容器中同時(shí)存在著蒸發(fā)和液化兩種過程.蒸發(fā)的快慢受液體溫度的制約,液化的快慢受液面上汽的密度的制約.當(dāng)每單位時(shí)間內(nèi)從液體里逸出的分子數(shù)等于回到液體里的分子數(shù)、液面上方的汽的密度不再改變時(shí),汽和液體之間就達(dá)到了“動(dòng)態(tài)平衡”.設(shè)單位時(shí)間內(nèi)從液體逸出的分子數(shù)平均為n;單位時(shí)間內(nèi)返回液體的分子數(shù)平均為n′.當(dāng)n′=n時(shí),汽液兩相平衡,容器內(nèi)液面位置不變;當(dāng)n′<n時(shí),液體繼續(xù)蒸發(fā),液面下降,汽密度增大,此時(shí)汽是未飽和狀態(tài);當(dāng)n′>n時(shí),汽體液化,液增加.從“動(dòng)”的角度去認(rèn)識(shí)一個(gè)現(xiàn)象。
體會(huì)(i)對(duì)某種物質(zhì)的飽和汽來說,對(duì)應(yīng)一定的溫度,它有一定的密度,也就是有一定的壓強(qiáng).(ii)在同一溫度時(shí),某物質(zhì)的飽和汽的密度大于未飽和汽的密度.在密閉容器內(nèi),通常飽和汽是汽液共存的,而未飽和汽只以汽態(tài)單獨(dú)存在.(iii)對(duì)于某種物質(zhì)來說,它的飽和汽壓是隨著溫度的升高因雙重原因而增大(溫度升高時(shí),飽和汽密度增大,分子平均速率也增大,壓強(qiáng)由于這雙重原因而增大).(iv)飽和汽壓跟體積無關(guān)(因?yàn)樗幸后w作后備).(v)不同種類的液體,其飽和汽壓也有所不同,像乙醚,分子間內(nèi)聚力小,容易蒸發(fā),達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)液面上的飽和汽密度較大,飽和汽壓較大.
(2)濕度
①空氣的干濕程度可用空氣里含有水汽的密度來表示,讓一定量的空氣通過一段貯有吸收水汽的物質(zhì)(如氯化鈣)的管子,讓該物質(zhì)吸收水汽,由其前后質(zhì)量差可知空氣中含有的水汽密度.②、直接測(cè)定空氣中的水汽密度比較麻煩,改用水汽的壓強(qiáng)來表示干濕程度.由此引入絕對(duì)濕度.③、需要了解空氣中的水汽離飽和狀態(tài)的遠(yuǎn)近,引入相對(duì)濕度.④、直接測(cè)定空氣中水汽的壓強(qiáng)也是比較困難的,引入露點(diǎn).⑤、介紹毛發(fā)濕度計(jì)和干濕泡濕度計(jì).
【典型例題】
(一)物體是由大量分子組成的
例題1. 將1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液。已知1cm3有50滴,現(xiàn)取1滴油酸酒精溶液滴到水面上,隨著酒精溶于水,油酸在水面上形成一單分子層,已測(cè)出這一薄層的面積為0.2m2,由此可測(cè)出油酸分子的直徑為 。
解析:設(shè)1cm3溶液的滴數(shù)為N,則1滴油酸酒精溶液的體積為υ=cm3。
由于取用的油酸酒精溶液的濃度為=0.5%,故1滴溶液中油酸的體積為v0=υ0.5%=0.5%10-6m3。
已知油酸薄層的面積為S=0.2m2,所以油酸分子的直徑為
d===0.5%10-6=0.5%10-6m=510-10m
例題2. 已知水的密度ρ=1.0103kg /m3,水的摩爾質(zhì)量M=1.810-2kg /mol。
求:(1)1g水中含有多少水分子?
(2)水分子的質(zhì)量是多少?
(3)估算水分子的直徑。(保留兩位有效數(shù)字)
解析:(1)N=NA=6.021023=3.31022個(gè)
(2)m’==kg=3.010-26kg
(3)∵υ==πd3
∴d==m=3.910-10m
(二)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)——布朗運(yùn)動(dòng)
例題3. 下面兩種關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法都是錯(cuò)誤的,分析它們各錯(cuò)在哪里。
(1)大風(fēng)天常??吹斤L(fēng)沙彌漫、塵土飛揚(yáng),這就是布朗運(yùn)動(dòng);
(2)布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體分子對(duì)固體小顆粒的撞擊引起的,固體小顆粒的體積越大,液體分子對(duì)它的撞擊越多,布朗運(yùn)動(dòng)就越顯著。
解析:(1)能在液體或氣體中布朗運(yùn)動(dòng)的微粒都是很小的,一般數(shù)量級(jí)在10-6m,這種微粒肉眼是看不到的,必須借助于顯微鏡。風(fēng)天看到的塵土都是較大的顆粒,它們的運(yùn)動(dòng)不能稱為布朗運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)基本屬于在氣流的作用下的定向移動(dòng),而布朗運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。
(2)布朗運(yùn)動(dòng)的確是由于液體(或氣體)分子對(duì)固體小顆粒的碰撞引起的,但只有在固體小顆粒很小時(shí),各個(gè)方向的液體分子對(duì)它的碰撞不平衡才引起它做布朗運(yùn)動(dòng)。
(三)分子間存在著相互作用力
例題4. 兩個(gè)分子從相距較遠(yuǎn)(分子力可忽略)開始靠近,直到不能再靠近的過程中(BCD)
A. 分子力先做負(fù)功后做正功
B. 分子力先做正功后做負(fù)功
C. 分子間的引力和斥力都增大
D. 兩分子從r0處再靠近,斥力比引力增加得快
解析:分子力先是引力后是斥力,所以分子力先做正功或做負(fù)功。r減小時(shí),分子間的引力和斥力都增大,但斥力比引力增大得快。
(四)氣體的等溫變化
例題5. 下列過程可能發(fā)生的是( )
A、氣體的溫度變化,但壓強(qiáng)、體積保持不變
B、氣體的溫度、壓強(qiáng)保持不變,而體積發(fā)生變化
C、氣體的溫度保持不變,而壓強(qiáng)、體積發(fā)生變化
D、氣體的溫度、壓強(qiáng)、體積都發(fā)生變化
答案:C、D
例題6. 一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí),若體積增大為原來的n倍,則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼腳_________倍。
A、2n B、n C、1/n D、2/n
答案:C
例題7. 在溫度均勻的水池中,有一空氣泡從池底緩緩地向上浮起,在其上浮的過程中,泡內(nèi)氣體(可看成理想氣體)( )
A、內(nèi)能減少,放出熱量
B、內(nèi)能增加,吸收熱量
C、對(duì)外做功,同時(shí)吸熱,內(nèi)能不變
D、對(duì)外做的功等于吸收的熱量
答案:C、D
例題8. 如圖1所示,一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程,A、C兩點(diǎn)在同一條雙曲線上,則此變化過程中( )
A、從A到B的過程溫度升高
B、從B到C的過程溫度升高
C、從A到C的過程溫度先降低再升高
D、A、C兩點(diǎn)的溫度相等
答案:A、D
(五)氣體的等容變化
例題9、下面圖中描述一定質(zhì)量的氣體做等容變化的過程的圖線是( )
答案:C、D
例題10. 一個(gè)密閉的鋼管內(nèi)裝有空氣,在溫度為20℃時(shí),壓強(qiáng)為1atm,若溫度上升到80℃,管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為( )
A、4atm B、1atm/4 C、1.2atm D、5atm/6
答案:C
6、等壓變化
例題11. 一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中體積增大了1/2,若氣體原來溫度為27℃,則溫度的變化是( )
A、升高450K B、升高了150℃ C、升高了40.5℃ D、升高了450℃
答案:B
例題12. 如圖2所示,是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V—T圖象,由圖象可知( )
A、PA>PB B、PC<PB C、PA>PC D、PC>PB
答案:D
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