2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)(選修2-1)1.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案.doc
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2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)(選修2-1)1.1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解橢圓的概念,掌握橢圓的定義、會(huì)用橢圓的定義解決實(shí)際問(wèn)題; 2. 理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程及化簡(jiǎn)無(wú)理方程的常用的方法; 3. 了解求橢圓的動(dòng)點(diǎn)的伴隨點(diǎn)的軌跡方程的一般方法. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解橢圓的概念,掌握橢圓的定義 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程及化簡(jiǎn)無(wú)理方程的常用的方法 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 1.引導(dǎo)學(xué)生一起探究P41頁(yè)上的問(wèn)題,準(zhǔn)備無(wú)彈性細(xì)繩子一條(約60cm,一端結(jié)個(gè)套,另一端是活動(dòng)的),圖釘兩個(gè)).當(dāng)套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,畫出的圖形是橢圓.啟發(fā)性提問(wèn):在這一過(guò)程中,你能說(shuō)出移動(dòng)的筆小(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件是什么? 2.由上述探究過(guò)程容易得到橢圓的定義:把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之和等于常數(shù)(大于)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓(ellipse).其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩定點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為時(shí),橢圓即為點(diǎn)集. 3.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程(見(jiàn)教材): 思考:1.已知圖形,建立直角坐標(biāo)系的一般性要求是什么?第一、充分利用圖形的對(duì)稱性;第二、注意圖形的特殊性和一般性關(guān)系. 2.無(wú)理方程的化簡(jiǎn)過(guò)程是教學(xué)的難點(diǎn),注意無(wú)理方程的兩次移項(xiàng)、平方整理. 3.設(shè)參量的意義:第一、便于寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;第二、的關(guān)系有明顯的幾何意義. 4.類比:寫出焦點(diǎn)在軸上,中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【舉例應(yīng)用】 例1 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 分析:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的定義及給出的條件,容易求出.引導(dǎo)學(xué)生用其他方法來(lái)解. 例2 如圖,在圓上任取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段,為垂足.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的中點(diǎn)的軌跡是什么? 分析:點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),由點(diǎn)移動(dòng)引起點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),則稱點(diǎn)是點(diǎn)的伴隨點(diǎn),因點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)可由點(diǎn)來(lái)表示,從而能求點(diǎn)的軌跡方程. 引申:設(shè)定點(diǎn),是橢圓上動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程. 例3如圖,設(shè),的坐標(biāo)分別為,.直線,相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為,求點(diǎn)的軌跡方程. 引申:如圖,設(shè)△的兩個(gè)頂點(diǎn),,頂點(diǎn)在移動(dòng),且,且,試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程. 【鞏固練習(xí)】 【學(xué)習(xí)反思】 【作業(yè)布置】見(jiàn)課本習(xí)題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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