2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《圖形的全等》學(xué)案魯教版.doc
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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《圖形的全等》學(xué)案魯教版 學(xué)習(xí)目標(biāo):理解全等圖形和全等多邊形的概念,理解全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):理解全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 學(xué)生看出圖片,翻折、旋轉(zhuǎn)、平移是4種變化-----------引出 學(xué)習(xí)過(guò)程: 一、 試一試 觀(guān)察圖.1中的平面圖形,判斷有沒(méi)有兩個(gè)圖形的大小和形狀是完全相同的?有什么方法? 能夠完全 的兩個(gè)圖形就是全等圖形。 圖中的________和________就是全等圖形. 在日常生活中,處處可以看到全等的圖形.例如:同一張底片印出的同樣尺寸的照片;我們使用的數(shù)學(xué)課本的封面;我們班的課桌面等等,請(qǐng)?jiān)囍M可能多地舉出生活中全等圖形的例子,比一比,看誰(shuí)舉出的例子多. 思 考(多種方法) 觀(guān)察圖2中的兩對(duì)多邊形,其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)圖形重合? 二、相關(guān)概念及全等多邊形的特征(課件展示,給出定義) 上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形,也稱(chēng)為全等多邊形.兩個(gè)全等的多邊形,經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合,相互重合的頂點(diǎn)叫做 頂點(diǎn),相互重合的邊叫做 ,相互重合的角叫做 .根據(jù)重合,我們知道:全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.這就是全等多邊形的特征. 如圖3中的兩個(gè)五邊形是全等的,記作五邊形ABCDE ≌五邊形A′B′C′D′E′.(這里,符號(hào)“≌”表示全等,讀作“全等于”)其中AB與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,BC與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,CD與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,DE與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段, AE與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。∠A與 是對(duì)應(yīng)角,∠B與 是對(duì)應(yīng)角,∠C與 是對(duì)應(yīng)角, ∠D與 是對(duì)應(yīng)角, ∠E與 是對(duì)應(yīng)角。 例1:五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′ 根據(jù)全等多邊形的 分別相等 AB= ,BC= ,CD= ,DE= ,AE= , ∠A= ,∠B = ,∠C = ,∠D = ,∠E = , 例2:圖3中,(1)若AE=2cm,則A′E′= cm (2)若∠A=∠E=∠D=,∠B=,則∠A′= ,∠C′= 如圖.4所示,△ABC與△DEF.全等,記作 其中:AB與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,DF與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段,BC與 是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段。 ∠A與 是對(duì)應(yīng)角,∠E與 是對(duì)應(yīng)角,∠C與 是對(duì)應(yīng)角。 例3: △ABC≌△DEF 根據(jù)全等三角形的 分別相等 AB= ,BC= ,CD= , ∠A= ,∠B = ,∠C = , 例4:圖3中,(1)若△ABC的周長(zhǎng)為17 cm,BC=6 cm,DE=5 cm,則DF = cm (2)若∠A =,∠E=,則∠B= 三、 全等多邊形的識(shí)別()給出方法 我們知道:要判斷兩個(gè)圖形是否全等,只要看它們能否重合。對(duì)于全等多邊形,我們知道:全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.這就是全等多邊形的特征.實(shí)際上這也是我們識(shí)別全等多邊形的方法,即如果兩個(gè)多邊形的_______________________________________________________________________________那么這兩個(gè)多邊形全等. 如圖3所示,如果兩個(gè)五邊形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)五邊形全等. 例5: AB= A′B′,BC= B′C′,CD= C′D′,DE= D′E′,AE= D′E′, ∠A= ∠A′,∠B =∠B′,∠C =∠ C′,∠D = ∠D′,∠E =∠E′, 根據(jù)所有邊、角分別 的兩個(gè)多邊形全等 五邊形 ≌五邊形 如圖.4所示,如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等 例6: AB= A′B′,BC= B′C′,AC= A′C′, ∠A= ∠A′,∠B =∠B′,∠C =∠C′, 根據(jù)所有邊、角分別 的兩個(gè)三角形全等 △ ≌△ 四、 練習(xí) 1、 當(dāng)兩個(gè)相似圖形的相似比K=___時(shí),這兩個(gè)圖形是全等的。 2、 如圖:四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,另外一組對(duì)應(yīng)角是______,對(duì)應(yīng)邊是____、____、____、____。 3、 如圖:已知△ABC≌△AED,那么對(duì)應(yīng)角有________________,對(duì)應(yīng)邊有_________________。 D D′ C C′ D E A A B A′ B′ B C 第2題 第3題 4 :圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形,指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角并說(shuō)出圖中標(biāo)的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值. 5、如圖△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的三角形,頂點(diǎn)A與F,B與D,C與E能互相重合,則下列書(shū)寫(xiě)正確的是( ) A △ABC≌△DEF B △ABC≌△FDE C △ABC≌△DFE D △ABC≌△FED 6、已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),若AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的長(zhǎng)是( ) A 6 B 5 C 4 D 無(wú)法確定 C E D C A B D F A B 第5題 第6題 7、如圖,已知△ABD≌△CDB,AB=CD,這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是 與 , 與 , 與 ;對(duì)應(yīng)角是 與 , 與 , 與 。 8. 如圖,已知△ABD≌△ACE,∠B=∠C,這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是 與 , 與 , 與 ;對(duì)應(yīng)角是 與 , 與 , 與 。若AD=3 cm,∠CEB=,則AE= cm,∠ADB= 9. 如圖,已知△ABC≌△BAD,AC=BD,這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是 與 , 與 , 與 ;對(duì)應(yīng)角是 與 , 與 , 與 ;根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可以知道AD= ,∠C= , ∠ABC= , ∠BAC= 。 (第7題) (第8題) (第9題) 10:如圖,已知△ABC≌△EFC,那么BC=___,AC=___,AB=___,∠B=___,∠A=___。 11:如圖:AB和CD相交于點(diǎn)O,△AOC≌△BOD,AC∥BD,AC=__,AO=__,CO=__。 12:如圖:△AOB≌△COD,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),OB=OD,那么AB=____,∠A=____,∠B=___,∠AOB=___。 A A D D B F O B C E C B A O C 第10題 第11題 第12題 三、解答題: 1、 如圖:△ABC≌△CDA,AB和CD是對(duì)應(yīng)邊,試說(shuō)出對(duì)應(yīng)角和另外的對(duì)應(yīng)邊。 D C A B 2、 如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AC與BD相交于點(diǎn)O,試寫(xiě)出圖中的全等三角形。 A B O C D 5、在方格圖中畫(huà)出兩個(gè)全等的四邊形.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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