2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2《橢圓的幾何性質(zhì)》word基礎(chǔ)過關(guān)(二).DOC

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2019-2020年人教B版選修1-1高中數(shù)學(xué)2.1.2橢圓的幾何性質(zhì)word基礎(chǔ)過關(guān)(二)一、基礎(chǔ)過關(guān)1橢圓x2my21的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m等于()A. B2 C4 D.2已知橢圓y21的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在該橢圓上，且0，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為()A. B. D. D.3已知點(diǎn)(m，n)在橢圓8x23y224上，則2m4的取值范圍是()A42，42 B4，4C42，42 D4，44.“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌以F為圓心的圓形軌道繞月飛行若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：()a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；1)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；若點(diǎn)P在雙曲線C上，則F1PF2的面積不大于a2.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_11. 如圖，在直線l：xy90上任意取一點(diǎn)M，經(jīng)過M點(diǎn)且以橢圓1的焦點(diǎn)作為焦點(diǎn)作橢圓，問當(dāng)M在何處時(shí)，所作橢圓的長軸最短，并求出最短長軸為多少？12點(diǎn)A是橢圓1 (ab0)短軸上位于x軸下方的頂點(diǎn)，過A作斜率為1的直線交橢圓于P點(diǎn)，B點(diǎn)在y軸上且BPx軸，9.(1)若B(0,1)，求橢圓方程；(2)若B(0，t)，求t的取值范圍三、探究與拓展13已知橢圓C1：y21，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C2的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，2，求直線AB的方程答案1C2B3A4B5C627解橢圓的長軸長是6，cosOFA，點(diǎn)A不是長軸的端點(diǎn)(是短軸的端點(diǎn))|OF|c，|AF|a3.c2，b232225.橢圓的方程是1或1.8D9C1011解橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1(3,0)、F2(3,0)，作F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F1，則直線F1F1的方程為xy3，由方程組，得P的坐標(biāo)(6,3)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得F1坐標(biāo)(9,6)，所以直線F2F1的方程為x2y3.解方程組，得M點(diǎn)坐標(biāo)(5,4)由于|F1F2|2a6.所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4)時(shí)，所作橢圓的長軸最短，最短長軸為6.12解(1)由題意知B(0,1)，A(0，b)，PAB45.|cos 45(b1)29，得b2.P(3,1)，代入橢圓方程，得1，a212，故所求橢圓的方程為1.(2)若B(0，t)，由A(0，b)得|tb|tb(B在A點(diǎn)上方)將P(3，t)代入橢圓方程，得1，a2.a2b2，b2.又|tb3，b3t.代入式得1，解得0t2)，其離心率為，故，解得a4.故橢圓C2的方程為1.(2)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三點(diǎn)共線且點(diǎn)A，B不在y軸上，因此可設(shè)直線AB的方程為ykx.將ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x.將ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x.又由2，得x4x，即，解得k1.故直線AB的方程為yx或yx.