2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 研究圓周運(yùn)動章末檢測試卷 滬科版必修2.doc

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第2章 研究圓周運(yùn)動章末檢測試卷(二)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分)1關(guān)于平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動B勻速圓周運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動C圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動D做平拋運(yùn)動的物體落地時的速度一定是豎直向下的答案A解析平拋運(yùn)動的加速度恒定，所以平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，A正確；平拋運(yùn)動的水平方向是勻速直線運(yùn)動，所以落地時速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯誤；勻速圓周運(yùn)動的速度方向時刻變化，B錯誤；勻速圓周運(yùn)動的加速度始終指向圓心，也就是方向時刻變化，所以不是勻變速運(yùn)動，C錯誤2如圖1所示，當(dāng)汽車通過拱形橋頂點(diǎn)的速度為10 m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐模绻蛊囋诖植诘臉蛎嫘旭傊翗蝽敃r，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(g10 m/s2)()圖1A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s答案B解析速度為10 m/s時，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?，對汽車受力分析：受重力與支持力(由牛頓第三定律知支持力大小為車重的)，運(yùn)動分析：做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可得：mgNm，得R40 m，當(dāng)汽車不受摩擦力時，mgm，可得：v020 m/s，B正確3如圖2所示，質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，那么()圖2A因為速率不變，所以石塊的加速度為零B石塊下滑過程中受到的合外力越來越大C石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心答案D解析石塊做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向球心，而石塊受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不變，所受支持力在變化，則摩擦力變化，故A、B、C錯誤，D正確4質(zhì)量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，拴質(zhì)量為M和m的小球的懸線與豎直方向夾角分別為和，如圖3所示，則()圖3Acos Bcos 2cos Ctan Dtan tan 答案A解析對于球M，受重力和繩子拉力作用，這兩個力的合力提供向心力，如圖所示設(shè)它們轉(zhuǎn)動的角速度是，由Mgtan M2lsin 2，可得：cos .同理可得cos ，則cos ，所以選項A正確【考點(diǎn)】圓錐擺類模型【題點(diǎn)】類圓錐擺的動力學(xué)問題分析5如圖4所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則下列說法中正確的是()圖4A小球在圓周最高點(diǎn)時所受的向心力一定為重力B小球在最高點(diǎn)時繩子的拉力不可能為零C若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則其在最高點(diǎn)的速率為0D小球過最低點(diǎn)時繩子的拉力一定大于小球重力答案D解析小球在圓周最高點(diǎn)時，向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時速度的大小，A錯誤；小球在圓周最高點(diǎn)時，如果向心力完全由重力充當(dāng)，則可以使繩子的拉力為零，B錯誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)，重力提供向心力，v，C錯誤；小球在圓周最低點(diǎn)時，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，拉力一定大于重力，故D正確6如圖5所示，兩個相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA2rB，當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪能靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()圖5A. B.C. DrB答案C解析當(dāng)主動輪勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由得.因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A邊緣上相對靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值fm，得fmmA2rA設(shè)木塊放在B輪上恰能相對靜止時距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故fmmB2r由式得r()2rA()2rA，C正確【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動分析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動分析7如圖6所示，半徑為L的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑)豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉(zhuǎn)動，設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P時的速度為v，則( )圖6Av的最小值為Bv若增大，軌道對球的彈力也增大C當(dāng)v由逐漸減小時，軌道對球的彈力也減小D當(dāng)v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大答案D解析由于小球在圓管中運(yùn)動，最高點(diǎn)速度可為零，A錯誤；因為圓管既可提供向上的支持力也可提供向下的壓力，當(dāng)v時，圓管受力為零，故v由逐漸減小時，軌道對球的彈力增大，B、C錯誤；v由逐漸增大時，軌道對球的彈力也增大，D正確8(多選)如圖7所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B距軸心O的距離分別為rAR，rB2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動時，始終與圓盤保持相對靜止則在圓盤轉(zhuǎn)動的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是()圖7AB所受合外力一直等于A所受合外力BA受到的摩擦力一直指向圓心CB受到的摩擦力一直指向圓心DA、B兩物塊與圓盤保持相對靜止的最大角速度為答案CD解析A、B都做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得F合m2R，角速度相等，B的半徑較大，所受合外力較大，A錯誤最初圓盤轉(zhuǎn)動角速度較小，A、B隨圓盤做圓周運(yùn)動所需向心力較小，可由A、B與盤面間靜摩擦力提供，靜摩擦力指向圓心由于B所需向心力較大，當(dāng)B與盤面間靜摩擦力達(dá)到最大值時(此時A與盤面間靜摩擦力還沒有達(dá)到最大)，若繼續(xù)增大角速度，則B將有做離心運(yùn)動的趨勢，而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，角速度越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤面間靜摩擦力先減小后反向增大，所以A受到的摩擦力先指向圓心，后背離圓心，而B受到的摩擦力一直指向圓心，B錯誤，C正確當(dāng)A與盤面間靜摩擦力恰好達(dá)到最大時，A、B將開始滑動，則根據(jù)牛頓第二定律得，對A有TfmmRm2，對B有Tfmm2Rm2.解得最大角速度m，D正確【考點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析【題點(diǎn)】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析9(多選)在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖8所示的模型，鐵索的兩個固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L80 m鐵索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為H8 m，若把鐵索看做是圓弧，已知一質(zhì)量m52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點(diǎn)的速度為10 m/s.(取g10 m/s2，人的質(zhì)量對鐵索形狀無影響)那么()圖8A人在整個鐵索上的運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動B可求得鐵索的圓弧半徑為104 mC人在滑到最低點(diǎn)時對鐵索的壓力約為570 ND在滑到最低點(diǎn)時人處于失重狀態(tài)答案BC解析從最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中速度在增大，所以不可能是勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤；由幾何關(guān)系得：R2(RH)2()2，L80 m，H8 m，代入解得，鐵索的圓弧半徑R104 m，故B正確；滑到最低點(diǎn)時，由牛頓第二定律：Nmgm，得Nm(g)52(10) N 570 N，由牛頓第三定律知人對鐵索的壓力約為570 N，故C正確；在最低點(diǎn)，人對鐵索的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)，故D錯誤10(多選)如圖9所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶光滑小孔的水平桌面上小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(圓錐擺)現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止則后一種情況與原來相比較，下列判斷中正確的是()圖9AQ受到的桌面的靜摩擦力變大BQ受到的桌面的支持力不變C小球P運(yùn)動的角速度變小D小球P運(yùn)動的周期變大答案AB解析金屬塊Q保持在桌面上靜止，對金屬塊和小球的整體，豎直方向上沒有加速度，根據(jù)平衡條件知，Q受到的桌面的支持力等于兩個物體的總重力，保持不變，故B正確設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L.P球做勻速圓周運(yùn)動時，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T，mgtan m2Lsin ，得角速度，周期T時2，現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動時，增大，cos 減小，則細(xì)線拉力增大，角速度增大，周期減小對Q，由平衡條件知，fTsin mgtan ，知Q受到的桌面的靜摩擦力變大，故A正確，C、D錯誤11(多選)m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖10所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)m可被水平拋出時()圖10A皮帶的最小速度為B皮帶的最小速度為CA輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是DA輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是答案AC解析物體恰好被水平拋出時，在皮帶輪最高點(diǎn)滿足mg，即速度最小為，選項A正確；又因為v2rn，可得n，選項C正確12(多選)水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運(yùn)動，如圖11所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后落在直軌道上的d點(diǎn)，則(不計空氣阻力)()圖11A小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為B小球在c點(diǎn)將向下做自由落體運(yùn)動C小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)需要的時間為2答案ACD解析小球在c點(diǎn)時由牛頓第二定律得：mg，vc，A項正確；小球在c點(diǎn)具有水平速度，它將做平拋運(yùn)動，并非做自由落體運(yùn)動，B錯誤；小球由c點(diǎn)平拋，得：svct,2Rgt2，解得t2，s2R，C、D項正確二、實驗題(本題共2小題，共10分)13(4分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計了如圖12所示的裝置(圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動假設(shè)航天器中具有基本測量工具圖12(1)實驗時需要測量的物理量是_(2)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m_.答案(1)彈簧測力計示數(shù)F、圓周運(yùn)動的半徑R、圓周運(yùn)動的周期T(2)解析需測量物體做圓周運(yùn)動的周期T、半徑R以及彈簧測力計的示數(shù)F，則有FmR，所以待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m.14(6分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點(diǎn)時的速度的實驗所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R0.20 m)圖13完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖13(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg；(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_ kg；(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時對橋的壓力為_ N；小車通過最低點(diǎn)時的速度大小為_ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)答案(2)1.40(4)7.91.4解析(2)由題圖(b)可知托盤稱量程為10 kg，指針?biāo)傅氖緮?shù)為1.40 kg.(4)由多次測出的m值，利用平均值可求m1.81 kg.而模擬器的重力為Gm0g9.8 N，所以小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時對橋的壓力為Nmgm0g7.9 N；根據(jù)徑向合力提供向心力，即7.9 N(1.401.00)9.8 N，解得v1.4 m/s.三、計算題(本題共3小題，共42分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)15(10分)如圖14所示是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1的速度過軌道最高點(diǎn)B，并以v2v1的速度過最低點(diǎn)A.求在A、B兩點(diǎn)摩托車對軌道的壓力大小相差多少？(不計空氣阻力)圖14答案6mg解析在B點(diǎn)，F(xiàn)Bmgm，解得FBmg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FBFBmg在A點(diǎn)，F(xiàn)Amgm解得FA7mg，根據(jù)牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FAFA7mg所以在A、B兩點(diǎn)車對軌道的壓力大小相差FAFB6mg.【考點(diǎn)】向心力公式的簡單應(yīng)用【題點(diǎn)】豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題16(16分)如圖15所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA20 cm、rB30 cm，A、B與盤間的最大靜摩擦力均為重力的k0.4倍，現(xiàn)極其緩慢地增加轉(zhuǎn)盤的角速度，試求：(g10 m/s2，答案可用根號表示)圖15(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度0.(2)當(dāng)A開始滑動時，圓盤的角速度.(3)當(dāng)A即將滑動時，燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動狀態(tài)如何？答案(1) rad/s(2)4 rad/s(3)見解析解析(1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，B與圓盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值對B：m02rBkmg即0 rad/s rad/s(2)當(dāng)A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時細(xì)線張力為T，對B：Tkmgm2rB對A：kmgTm2rA聯(lián)立解得： rad/s4 rad/s(3)燒斷細(xì)線時，線的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠(yuǎn)離圓心；對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續(xù)做圓周運(yùn)動17(16分)如圖16所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R0.2 m的光滑圓形軌道，BC段為高為h5 m的豎直軌道，CD段為水平軌道一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小為2 m/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(g10 m/s2)，求：圖16(1)小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時對圓形軌道的壓力大??；(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角45的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)如果不能，請說明理由答案(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)1.13 m解析(1)設(shè)小球離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動的時間為t1，落點(diǎn)到C點(diǎn)距離為s由hgt12得：t11 s，svBt12 m.(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時受重力mg和豎直向上的支持力N作用，由牛頓第二定律知Nmgm解得N6 N，由牛頓第三定律知，小球到達(dá)B點(diǎn)時對圓形軌道的壓力大小為6 N，方向豎直向下(3)運(yùn)動過程分析如圖所示，斜面BEC的傾角45，CE長dh5 m，因為ds，所以小球離開B點(diǎn)后能落在斜面上假設(shè)小球第一次落在斜面上F點(diǎn)，BF長為L，小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)的時間為t2Lcos vBt2Lsin gt22聯(lián)立兩式得t20.4 sL1.13 m.