2018年秋高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 階段復(fù)習(xí)課 第4課 函數(shù)的應(yīng)用專題強(qiáng)化訓(xùn)練6 新人教A版必修1.doc

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專題強(qiáng)化訓(xùn)練(四)函數(shù)的應(yīng)用(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知某種動(dòng)物繁殖量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為yalog3(x1)，設(shè)這種動(dòng)物第2年有100只，到第8年它們發(fā)展到()A100只B200只C300只 D400只B由題意知100alog3(21)，a100，y100log3(x1)，當(dāng)x8時(shí)，y100log3 9200.2用二分法求函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)的零點(diǎn)近似值的過(guò)程中，經(jīng)計(jì)算得到f(1)0，f(2)0，則下一次應(yīng)計(jì)算x0_時(shí)，f(x0)的值()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102401】A1.75B1.625C1.375 D1.25Df(1)0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，函數(shù)零點(diǎn)落在區(qū)間(1,1.5)內(nèi)，取x01.25.故選D.3若x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是()A2xxlg x B2xlg xxCx2xlg x Dlg xx2xA取x，則lg 1.所以2xxlg x4已知函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上是單調(diào)函數(shù)，且f(a)f(b)0，則方程f(x)0在區(qū)間a，b內(nèi)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102402】A至少有一實(shí)根 B至多有一實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根 D必有唯一實(shí)根B由于f(a)f(b)0，則f(a)0f(b)或f(b)0f(a)，又函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上是單調(diào)函數(shù)，則至多有一個(gè)實(shí)數(shù)x0a，b，使f(x0)0，即方程f(x)0在區(qū)間a，b內(nèi)至多有一實(shí)根5在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是()x1.992345.156.126y1.5174.041 87.51218.01A.y2x2 By(x21)Cylog2x DylogxB由題意可得表中數(shù)據(jù)y隨x的變化趨勢(shì)函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)，且y的變化隨x的增大越來(lái)越快因?yàn)锳中函數(shù)是線性增加的函數(shù)，C中函數(shù)是比線性增加還緩慢的函數(shù)，D中函數(shù)是減函數(shù)，所以排除A、C、D；所以B中函數(shù)y(x21)符合題意二、填空題6下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))一次函數(shù)在R上只有一個(gè)零點(diǎn)；二次函數(shù)在R上只有一個(gè)零點(diǎn)；指數(shù)函數(shù)在R上沒(méi)有零點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)在(0，)上只有一個(gè)零點(diǎn)；冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能沒(méi)有零點(diǎn). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102403】一次函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，只有一個(gè)零點(diǎn)，正確；二次函數(shù)的零點(diǎn)有三種情況：0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，不正確；指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?0，)，沒(méi)有零點(diǎn)，正確；對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且圖象過(guò)定點(diǎn)(1,0)，故只有一個(gè)零點(diǎn)，正確；冪函數(shù)y在定義域(，0)(0，)內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，正確7生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)水注入容器(設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)時(shí)，水的高度隨著時(shí)間的變化而變化，在圖32中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖象，A對(duì)應(yīng)_；B對(duì)應(yīng)_；C對(duì)應(yīng)_；D對(duì)應(yīng)_圖32(4)(1)(3)(2)A容器下粗上細(xì)，水高度的變化先慢后快，故與(4)對(duì)應(yīng)；B容器為球形，水高度變化為快慢快，應(yīng)與(1)對(duì)應(yīng)；C，D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應(yīng)是直線型，但C容器細(xì)，D容器粗，故水高度的變化為：C容器快，與(3)對(duì)應(yīng)，D容器慢，與(2)對(duì)應(yīng)8若直線yx與函數(shù)yx24x2(xm)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102404】(1,2令f(x)x24x2xx23x2，令f(x)0，得x11，x22.作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示因?yàn)橹本€yx與函數(shù)yx24x2(xm)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，所以f(x)在m，)上只有一個(gè)零點(diǎn)，所以10，解得x2.3.又因?yàn)閤N，x3，所以3x6，且xN.當(dāng)6x20，且xN時(shí)，y503(x6)x1153x268x115，綜上可知yf(x)(2)當(dāng)3x6，且x N時(shí)，因?yàn)閥50x115是增函數(shù)，所以當(dāng)x6時(shí)，ymax185元當(dāng)60 Ba0Ca0 Da0，且a1)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(1，)分a1與0a1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)4為了在“十一”黃金周期間降價(jià)促銷，某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：如果不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；如果超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；如果超過(guò)500元，其中500元按第條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠辛云和她母親兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)她們一次性購(gòu)買上述同樣的商品，則應(yīng)付款額為_(kāi)元. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102407】5466依題意，價(jià)值為x元商品和實(shí)際付款數(shù)f(x)之間的函數(shù)關(guān)系式為f(x)當(dāng)f(x)168時(shí)，由1680.91870，b1)，哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？解建立年產(chǎn)量y與年份x的函數(shù)，可知函數(shù)必過(guò)點(diǎn)(1,8)，(2,18)，(3,30)(1)構(gòu)造二次函數(shù)模型f(x)ax2bxc(a0)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得解得a1，b7，c0，則f(x)x27x，故f(4)44，與計(jì)劃誤差為1.(2)構(gòu)造指數(shù)函數(shù)模型g(x)abxc(a0，b0，b1)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，可得解得a，b，c42.則g(x)x42，故g(4)44244.4，與計(jì)劃誤差為1.4.由(1)(2)可得，f(x)x27x模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系