2018版高中數(shù)學 第一章 計數(shù)原理 課時作業(yè)3 排列與排列數(shù)公式 新人教A版選修2-3.doc
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課時作業(yè) 3排列與排列數(shù)公式|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1下列問題中: (1)10本不同的書分給10名同學,每人一本;(2)10位同學互通一次電話;(3)10位同學互通一封信;(4)10個沒有任何三點共線的點構(gòu)成的線段屬于排列的有()A1個B2個C3個 D4個解析:由排列與順序有關(guān),可知(1)(3)是排列,(2)(4)不是排列,故選B.答案:B2191817109等于()AA BACA DA解析:由排列數(shù)公式知,選A.答案:A3有5名同學被安排在周一至周五值日,已知同學甲只能在周一值日,那么5名同學值日順序的編排方案共有()A12種 B24種C48種 D120種解析:同學甲只能在周一值日,除同學甲外的4名同學將在周二至周五值日,5名同學值日順序的編排方案共有A24(種)答案:B4從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別為a,b,共可得到lgalgb的不同值的個數(shù)是()A9 B10C18 D20解析:首先從1,3,5,7,9這五個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)排列,共有A20(種)排法,因為,所以從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lgalgb的不同值的個數(shù)是20218.答案:C5.等于()A. B.C. D.解析:.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)6從a,b,c,d,e五個元素中每次取出三個元素,可組成_個以b為首的不同的排列,它們分別是_.解析:畫出樹形圖如下:可知共12個,它們分別是bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed.答案:12bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed75名同學排成一列,某個同學不排排頭的排法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析:可分兩步:第一步,某同學不排排頭,故排頭的位置可以從余下的四個同學中選一個排,有A種方法;第二步,余下的四個同學全排列,有A種不同的排法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,所求的排法種數(shù)為AA96.故填96.答案:968一次演出,因臨時有變化,擬在已安排好的4個節(jié)目的基礎(chǔ)上再添加2個小品節(jié)目,且2個小品節(jié)目不相鄰,則不同的添加方法共有_種解析:從原來4個節(jié)目形成的5個空中選2個空排列,共有A20種添加方法答案:20三、解答題(每小題10分,共20分)9判斷下列問題是否是排列問題:(1)某班共有50名同學,現(xiàn)要投票選舉正、副班長各一人,共有多少種可能的選舉結(jié)果?(2)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成點的坐標,可得多少個不同的點的坐標?(3)會場有50個座位,要求選出3個座位安排3個客人就座,有多少種不同的方法?(4)某班有10名學生,假期約定每2人通電話一次,共需通電話多少次?解析:(1)是選出的2人,擔任正、副班長任意,與順序有關(guān),所以該問題是排列問題(2)是任取兩個數(shù)組成點的坐標,橫、縱坐標的順序不同,即為不同的坐標,與順序有關(guān)(3)是“入座”問題同“排隊”一樣,與順序有關(guān),故選3個座位安排3位客人是排列問題(4)不是通電話一次沒有順序,故不是排列問題10(1)從1,2,3,4四個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成兩位數(shù),共有多少個不同的兩位數(shù)?(2)由1,2,3,4四個數(shù)字共能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?試全部列出解析:(1)由題意作樹形圖,如圖故所有的兩位數(shù)為12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有12個(2)直接畫出樹形圖由上面的樹形圖知,所有的四位數(shù)為:1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24個四位數(shù)|能力提升|(20分鐘,40分)11某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票,那么這段鐵路共有的車站數(shù)是()A8 B12C16 D24解析:設(shè)車站數(shù)為n,則A132,即n(n1)132,解得n12(n11舍去)答案:B12不等式An7的解集為_解析:由不等式An7,得(n1)(n2)n7,整理得n24n50,解得1n5.又因為n12且nN*,即n3且nN*,所以n3或n4,故不等式An3A且A0,式可化為n(n2)3,即n22n30,n3或n1(舍去)由得:6.(8n)(7n)6,即:n215n500,5n10.由排列數(shù)的意義可知:n3且n28,3n6.綜上,5n6.又nN*,n6.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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