2018學(xué)年高中物理 第4章 波粒二象性 量子、光的粒子性學(xué)案 教科版選修3-5.doc

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量子、光的粒子性 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解黑體和黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律； 2．知道普朗克提出的能量子的假說(shuō)． 3．理解光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律及光電效應(yīng)與電磁理論的矛盾； 4．理解愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)及光電效應(yīng)的解釋，了解光電效應(yīng)方程，并會(huì)用來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、能量量子化 1．熱輻射 （1）定義：我們周?chē)囊磺形矬w都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所以叫熱輻射． 物體在任何溫度下，都會(huì)發(fā)射電磁波，溫度不同，所發(fā)射的電磁波的頻率、強(qiáng)度也不同．物理學(xué)中把這種現(xiàn)象叫做熱輻射． （2）熱輻射的特性：輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布情況隨物體的溫度而有所不同．當(dāng)物體溫度較低時(shí)（如室溫），熱輻射的主要成分是波長(zhǎng)較長(zhǎng)的電磁波（在紅外線區(qū)域），不能引起人的視覺(jué)；當(dāng)溫度升高時(shí)，熱輻射中較短波長(zhǎng)的成分越來(lái)越強(qiáng)，可見(jiàn)光所占份額增大，如燃燒的炭塊會(huì)發(fā)出醒目的紅光． 2．絕對(duì)黑體（簡(jiǎn)稱黑體） （1）定義：在熱輻射的同時(shí)，物體表面還會(huì)吸收和反射外界射來(lái)的電磁波．如果一個(gè)物體能夠完全吸收入射到其表面的各種波長(zhǎng)的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體． 所謂“黑體”是指能夠全部吸收所有頻率的電磁輻射的理想物體．絕對(duì)的黑體實(shí)際上是不存在的，但可以用某種裝置近似地代替． （2）黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律： 對(duì)于一般材料的物體，輻射的電磁波除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān)．而黑體的輻射規(guī)律最為簡(jiǎn)單，黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)． 隨著溫度的升高，一方面黑體輻射各種波長(zhǎng)電磁波的本領(lǐng)都有所增加，另一方面輻射本領(lǐng)的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)． 輻射強(qiáng)度 3．普朗克能量量子化假說(shuō) （1）能量子． 黑體的空腔壁是由大量振子（振動(dòng)著的帶電微粒）組成的，其能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍．例如可能是或、、…．當(dāng)振子輻射或吸收能量時(shí)，也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地進(jìn)行．這個(gè)不可再分的最小能量值叫做能量子，，其中是電磁波的頻率，是普朗克常量（）． （2）能量的量子化． 在微觀世界里，能量不能連續(xù)變化，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫做能量的量子化． （3）普朗克的量子化假設(shè)的意義． 傳統(tǒng)的電磁理論認(rèn)為光是一種電磁波，能量是連續(xù)的，能量大小決定于波的振幅和光照時(shí)間．普朗克為了克服經(jīng)典物理學(xué)對(duì)黑體輻射現(xiàn)象解釋的困難而提出了能量子假說(shuō)， 普朗克的能量子假說(shuō)，使人類對(duì)微觀世界的本質(zhì)有了全新的認(rèn)識(shí)，對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了革命性的影響．普朗克常量危是自然界最基本的常量之一，它體現(xiàn)了微觀世界的基本特征． 4．什么樣的物體可看成黑體 （1）黑體是一個(gè)理想化的物理模型． （2）如圖所示，如果在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)很小的孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和吸收，最終不能從空腔射出．這個(gè)小孔近似看成一個(gè)絕對(duì)黑體． （3）黑體看上去不一定是黑的，有些可看做黑體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來(lái)還會(huì)很明亮，如煉鋼爐口上的小孔．一些發(fā)光體（如太陽(yáng)、白熾燈絲）也被當(dāng)作黑體來(lái)處理． 要點(diǎn)二、光的粒子性 1．光電效應(yīng)現(xiàn)象 19世紀(jì)末赫茲用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論，明確了光的電磁波說(shuō)．但赫茲也最早發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)現(xiàn)象． 如圖所示。用弧光燈照射鋅板，與鋅板相連的驗(yàn)電器就帶正電，這說(shuō)明鋅板在光的照射下發(fā)射了電子． 定義：住光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出米的電子叫做光電子． 要點(diǎn)詮釋：（1）光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)：光現(xiàn)象電現(xiàn)象． （2）定義中光包括不可見(jiàn)光和可見(jiàn)光． （3）使鋅板發(fā)射出電子的光是弧光燈發(fā)出的紫外線． 2．光電效應(yīng)的規(guī)律 可以用圖研究光電效應(yīng)中光電流與照射光的強(qiáng)弱、光的顏色（頻率）等物理量間的關(guān)系． 陰極和陽(yáng)極是密封在真空玻璃管中的兩個(gè)電極，陰極在光照時(shí)能夠發(fā)射光電子．電源加在與之間的電壓大小可以調(diào)整，正、負(fù)極也可以對(duì)調(diào)．當(dāng)電源按圖示極性連接時(shí)，陽(yáng)極吸收陰極發(fā)出的電子，在電路中形成光電流． （1）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果． 首先在入射光的強(qiáng)度與頻率不變的情況下，的實(shí)驗(yàn)曲線如圖甲所示． 曲線表明，當(dāng)加速電壓增加到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值．這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)從陰極射出的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極．若單位時(shí)間內(nèi)從陰極上逸出的光電子數(shù)目為，則飽和電流．式中為電子電荷量，另一方面。當(dāng)電壓減小到零，并開(kāi)始反向時(shí)，光電流并沒(méi)降為零，這就表明從陰極逸出的光電子具有初動(dòng)能．所以盡管有電場(chǎng)阻礙它們運(yùn)動(dòng)，仍有部分光電子到達(dá)陽(yáng)極．但是當(dāng)反向電壓等于時(shí)，就能阻止所有的光電子飛向陽(yáng)極，使光電流降為零，這個(gè)電壓叫遏止電壓，它使具有最大初速度的電子也不能到達(dá)陽(yáng)極．如果不考慮在測(cè)量遏止電壓時(shí)回路中的接觸電勢(shì)差，那么我們就能根據(jù)遏止電壓來(lái)確定電子的最大速度和最大動(dòng)能，即 ． 在用相同頻率不同強(qiáng)度的光去照射陰極時(shí)，得到的曲線如圖乙所示． 它顯示出對(duì)于不同強(qiáng)度的光，是相同的．這說(shuō)明同頻率、不同強(qiáng)度的光所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能是相同的． 此外，用不同頻率的光去照射陰極時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：頻率愈高，愈大，如圖丙，并且與呈線性關(guān)系，如圖?。l率低于c的光，不論強(qiáng)度多大，都不能產(chǎn)生光電子，因此，c稱為截止頻率．對(duì)于不同的材料，截止頻率不同． （2）光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律． ①飽和電流的大小與入射光的強(qiáng)度成正比，也就是單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比． ②光電子的最大初動(dòng)能（或遏止電壓）與入射光線的強(qiáng)度無(wú)關(guān)（如圖乙，圖中表示入射光強(qiáng)度），而只與入射光的頻率有關(guān)．頻率越高，光電子的初動(dòng)能就越大（見(jiàn)圖?。? ③頻率低于的入射光，無(wú)論光的強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不能使光電子逸出． ④光的照射和光電子的逸出幾乎是同時(shí)的，在測(cè)量的精度范圍內(nèi)（）觀察不出這兩者間存在滯后現(xiàn)象． 3．經(jīng)典電磁理論解釋光電效應(yīng)到的困難 （1）波動(dòng)理論認(rèn)為：光的能量是由光的強(qiáng)度決定的，而光的強(qiáng)度又是由光波的振幅所決定的，跟頻率無(wú)關(guān)． （2）電磁理論解釋光電效應(yīng)的三個(gè)困難： 波動(dòng)理論 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 困難1 按照光的波動(dòng)理論，不論入射光的頻率是多少，只要光強(qiáng)足夠大，總可以使電子獲得足夠的能量從而發(fā)生光電效應(yīng) 如果光的頻率小于金屬的極限頻率，無(wú)論光強(qiáng)多大，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng) 困難2 光強(qiáng)越大，電子可獲得更多的能量，光電子的最大初動(dòng)能也應(yīng)該越大，遏止電壓也越大．即出射電子的動(dòng)能應(yīng)該由人射光的能量即光強(qiáng)來(lái)決定 遏止電壓與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，與頻率有關(guān) 困難3 光強(qiáng)大時(shí)，電子能量積累的時(shí)間就短，光強(qiáng)小時(shí)，能量積累的時(shí)間就長(zhǎng) 當(dāng)入射光照射到光電管的陰極時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)怎樣微弱，幾乎在一開(kāi)始就產(chǎn)生了光電子 4．愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程 （1）光子說(shuō)：愛(ài)因斯坦于1905年提出，在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，光子的能量跟它的頻率成正比，即，式中叫普朗克常量．（） （2）光電效應(yīng)方程：． 其中為光電子的最大初動(dòng)能，為金屬的逸出功．注意要正確理解光電效應(yīng)方程． ①式中是光電子的最大初動(dòng)能，就某個(gè)光電子而言，其離開(kāi)金屬時(shí)的動(dòng)能大小可以是范圍內(nèi)的任何數(shù)值． ②光電效應(yīng)方程表明，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率呈線性關(guān)系（注意不是正比關(guān)系），與光強(qiáng)無(wú)關(guān)． ③光電效應(yīng)方程包含了產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件，即，亦即，，而就是金屬的極限頻率． ④光電效應(yīng)方程實(shí)質(zhì)上是能量守恒方程． ⑤逸出功：電子從金屬中逸出所需要的克服束縛而消耗的能量的最小值，叫做金屬的逸出功．光電效應(yīng)中，從金屬表面逸出的電子消耗能量最少． 5．光子說(shuō)對(duì)光電效應(yīng)規(guī)律的解釋 （1）由于光的能量是一份一份的，那么金屬中的電子也只能一份一份地吸收光子的能量．而且這個(gè)傳遞能量的過(guò)程只能是一個(gè)光子對(duì)一個(gè)電子的行為．如果光的頻率低于極限頻率，則光子提供給電子的能量不足以克服原子的束縛，就不能發(fā)生光電效應(yīng)． （2）而當(dāng)光的頻率高于極限頻率時(shí)，能量傳遞給電子以后，電子擺脫束縛要消耗一部分能量，剩余的能量以光電子的動(dòng)能形式存在，這樣光電子的最大初動(dòng)能，其中為金屬的逸出功，因此光的頻率越高，電子的初動(dòng)能越大． （3）電子接收能量的過(guò)程極其短暫，接收能量后的瞬間即掙脫束縛，所以光電效應(yīng)的發(fā)生也幾乎是瞬間的． （4）發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光強(qiáng)度成正比，光強(qiáng)度越大意味著單位時(shí)間內(nèi)打在金屬上的光子數(shù)越多，那么逸出的光電子數(shù)目也就越多． 6．知識(shí)歸納 （2）光電效應(yīng)現(xiàn)象說(shuō)明光具有粒子性． （3）光電效應(yīng)方程，為逸出功． 7．光電效應(yīng)曲線 （1）曲線：如圖()所示的是光電子最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化曲線．這里，橫軸上的截距是陰極金屬的極限頻率；縱軸上的截距是陰極金屬的逸出功負(fù)值；斜率為普朗克常量．（，是的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)） （2）曲線：如圖（）所示的是光電流強(qiáng)度隨光電管兩極板間電壓的變化曲線，圖中為飽和光電流，為遏止電壓． 要點(diǎn)詮釋：①利用可得光電子的最大初動(dòng)能． ②利用圖線可得極限頻率和普朗克常量． 8．光強(qiáng) 光的強(qiáng)度是指單位時(shí)間內(nèi)垂直于光的傳播方向上的單位面積所通過(guò)的能量，即，其中是光子的頻率，是單位時(shí)間單位橫截面積上通過(guò)的光子數(shù)．光的強(qiáng)度不但與有關(guān)，也與有關(guān)： （1）在入射光頻率不變時(shí)，光強(qiáng)與光子數(shù)成正比． （2）當(dāng)光強(qiáng)一定時(shí)，入射光的頻率越高，單位時(shí)間單位橫截面積上通過(guò)的光子數(shù)目就越少，因而逸出的光電子數(shù)目也越少． 9．光電管的構(gòu)造和工作原理（重點(diǎn)） 要點(diǎn)詮釋：利用光電效應(yīng)可將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，而且動(dòng)作迅速，在實(shí)際中用得最多的是光電管． 光電管的種類很多，如圖所示是有代表性的一種，玻璃泡里的空氣已抽出，有時(shí)管內(nèi)充有少量的惰性氣體．管的內(nèi)半壁涂有逸出功小的堿金屬作陰極，管內(nèi)另有一陽(yáng)極，使用時(shí)采用如圖所示的電路． 要點(diǎn)詮釋：當(dāng)光照射到陰極上時(shí)，由于發(fā)生光電效應(yīng)，就有電子從陰極上發(fā)射出來(lái)，在電場(chǎng)力作用下到達(dá)陽(yáng)極．因而電路中就有電流流過(guò)．照射光的強(qiáng)度不同，陰極發(fā)射的電子數(shù)不同，電路中的電流就不同．因此利用光電管可將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)．光電管產(chǎn)生的光電流很弱，應(yīng)用時(shí)可用放大器進(jìn)行放大． 利用光電管可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制，制作有聲電影，實(shí)現(xiàn)無(wú)線電傳真，自動(dòng)計(jì)數(shù)等． 10．密立根違背初衰的驗(yàn)證 愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō)后，盡管他的論證清晰簡(jiǎn)明，但當(dāng)時(shí)科學(xué)界的反應(yīng)十分冷淡．量子論的創(chuàng)始人普朗克也責(zé)怪愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)“走得太遠(yuǎn)”．美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根將自己視為光的波動(dòng)理論的捍衛(wèi)者，并定下了工作目標(biāo)：對(duì)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程進(jìn)行徹底檢驗(yàn)，以扼制這種“不可思議的”“大膽的”和“輕率的”光子說(shuō)． 密立根對(duì)光電效應(yīng)進(jìn)行了長(zhǎng)期研究（實(shí)驗(yàn)原理圖見(jiàn)圖“研究光電效應(yīng)的電路圖”）．在1916年發(fā)表的論文中，他公布了實(shí)驗(yàn)結(jié)果：光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系曲線，確實(shí)是一條直線，由直線斜率還精確測(cè)定了的值．雖然密立根對(duì)光子說(shuō)采取排斥態(tài)度，但他畢竟是一位科學(xué)家，具有實(shí)事求是的科學(xué)精神，密立根的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性． 【典型例題】 類型一、能量量子化 例1．光是一種電磁波，可見(jiàn)光的波長(zhǎng)的大致范圍是．電磁輻射的能量子的值各是多少？ 　　【思路點(diǎn)撥】根據(jù)公式和進(jìn)行計(jì)算。 【答案】 【解析】根據(jù)公式和可知： 對(duì)應(yīng)的量子 ． 對(duì)應(yīng)的能量子 ． 【總結(jié)升華】熟悉能量的量子化以及波長(zhǎng)、波速、頻率之間的關(guān)系． 例2．太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí)，地面上接收的太陽(yáng)光的功率為，其中可見(jiàn)光部分約占． （1）假如認(rèn)為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)約為，日地間距離．普朗克常量，估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見(jiàn)光光子數(shù)為多少？ （2）若已知地球的半徑為，估算地球接收的太陽(yáng)光的總功率． 【答案】（1） （2） 【解析】（1）設(shè)地面上垂直于陽(yáng)光的面積上每秒鐘接收的可見(jiàn)光光子數(shù)為，則有． 解得 個(gè) ． 設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心，以日地間距離為半徑的大球面包圍著太陽(yáng)．大球面接收的光子數(shù)即等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù)．則所求可見(jiàn)光光子數(shù) 　?。? （2）地球背著陽(yáng)光的半個(gè)球面沒(méi)有接收太陽(yáng)光，地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與太陽(yáng)光垂直．接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓的平面的面積．則地球接收陽(yáng)光總功率為 　?。? 【總結(jié)升華】解答此題需要一些空間想象力．通過(guò)分析物理情景，構(gòu)思出解題所需要的模型——球面與圓面，是解答此題的關(guān)鍵． 例3．閱讀如下資料并回答問(wèn)題： 自然界中的物體由于具有一定的溫度，會(huì)不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點(diǎn)：①輻射的能量中包含各種波長(zhǎng)的電磁波；②物體溫度越高，單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；③在輻射的總能量中，各種波長(zhǎng)所占的百分比不同． 處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即，其中常量． 在下面的問(wèn)題中，把研究對(duì)象都簡(jiǎn)單地看做黑體． 有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽(yáng)半徑，太陽(yáng)表面溫度，火星半徑．球面積，其中為球半徑． （1）太陽(yáng)熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長(zhǎng)為范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍． （2）每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量為多少？ （3）火星受到來(lái)自太陽(yáng)的輻射可以認(rèn)為垂直射到面積為（為火星半徑）的圓盤(pán)上，已知太陽(yáng)到火星的距離約為太陽(yáng)半徑的倍。忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度． 【思路點(diǎn)撥】太陽(yáng)向各個(gè)方向是均勻輻射能量的：也就是說(shuō)是向以太陽(yáng)為球心，以為半徑的球面上均勻輻射． 【答案】 【解析】（1）由得，，．所以輻射頻率范圍是 ． （2）每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量，式中．為太陽(yáng)半徑，代入數(shù)據(jù)得 ． （3）火星單位時(shí)間內(nèi)吸收來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量，將代入，得． 火星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量，式中為火星溫度．火星處于平衡狀態(tài)時(shí)，， 即 ． 得 ． 【總結(jié)升華】在解答第（3）問(wèn)時(shí)，要注意太陽(yáng)向各個(gè)方向是均勻輻射能量的：也就是說(shuō)是向以太陽(yáng)為球心，以為半徑的球面上均勻輻射． 類型二、光電效應(yīng)現(xiàn)象及應(yīng)用 例4．在演示光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，原來(lái)不帶電的一塊鋅板與靈敏驗(yàn)電器相連，用弧光燈照射鋅板時(shí)，驗(yàn)電器的指針張開(kāi)一個(gè)角度，如圖所示，這時(shí)（ ）． A．鋅板帶正電，指針帶負(fù)電 B．鋅板帶正電，指針帶正電 C．鋅板帶負(fù)電，指針帶正電 D．鋅板帶負(fù)電，指針帶負(fù)電 【答案】B 【解析】弧光燈發(fā)出的紫外線照射鋅板，發(fā)生光電效應(yīng)，有電子從鋅板飛出，鋅板由于失去電子而帶正電；驗(yàn)電器與鋅板相連接，也帶正電．故B項(xiàng)正確． 【總結(jié)升華】本題易錯(cuò)選A項(xiàng)，鋅板帶正電，錯(cuò)誤地認(rèn)為指針應(yīng)該帶負(fù)電．鋅板與指針是連接在一起的，帶相同的電荷． 例5．一束綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子數(shù)增加 B．若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子最大初動(dòng)能增加 C．若改用紫光照射，則可能不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng) D．若改用紫光照射，則逸出的光電子的最大初動(dòng)能增加 【思路點(diǎn)撥】光子能量與光的頻率成正比 【答案】A、D 【解析】光電效應(yīng)的規(guī)律表明：入射光的頻率決定著是否發(fā)生光電效應(yīng)以及發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能的大小，當(dāng)入射光頻率增加后，產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能也增加：而照射光的強(qiáng)度增加，會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加．紫光頻率高于綠光，故上述選項(xiàng)正確的有A、D． 【總結(jié)升華】只要知道光子能量與光的頻率成正比即可解答． 舉一反三: 【變式1】紅光和紫光相比（ ）． A．紅光光子的能量較大；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較大 B．紅光光子的能量較小；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較大 C．紅光光子的能量較大；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較小 D．紅光光子的能量較??；在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)紅光的速度較小 【答案】A 【變式2】現(xiàn)有三束單色光，其波長(zhǎng)關(guān)系為。用光束照射某種金屬時(shí)，恰能發(fā)生光電效應(yīng)。若分別用光束和光束照射該金屬，則可以斷定（ ）． A．光束照射時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng) B．光束照射時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng) C．光束照射時(shí)，釋放出的光電子數(shù)目最多 D．光束照射時(shí)，釋放出的光電子的最大初動(dòng)能最小 【答案】A 【變式3】已知一束可見(jiàn)光是由三種單色光組成的。檢測(cè)發(fā)現(xiàn)三種單色光中，兩種色光的頻率都大于色光；色光能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，而色光不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)。那么，光束通過(guò)三棱鏡的情況是（ ）． 【答案】A 例6．如圖所示，電路中所有元件完好，光照射到光電管上，靈敏電流計(jì)中沒(méi)有電流通過(guò)．其原因可能是（ ）． A．入射光太弱 B．入射光波長(zhǎng)太長(zhǎng) C．光照時(shí)間太短 D．電源正、負(fù)極接反 【解析】光電管電路中形成電流的條件：一是陰極在光的照射下有光電子逸出，二是逸出的光電子應(yīng)能在電路中定向移動(dòng)到達(dá)陽(yáng)極．其中有無(wú)光電子逸出決定于入射光的頻率是否高于陰極材料的極限頻率，與入射光的強(qiáng)弱、照射時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；光電子能否到達(dá)陽(yáng)極，應(yīng)由光電子的初動(dòng)能大小和光電管兩極間所加電壓的正負(fù)和大小共同決定．一旦電源正、負(fù)極接反，即使具有最大初動(dòng)能的光電子也不能到達(dá)陽(yáng)極，即使發(fā)生了光電效應(yīng)，電路=中也不能形成光電流．故該題的正確選項(xiàng)是B、D． 【答案】B、D 【總結(jié)升華】了解光電管的工作原理是解決此題的關(guān)鍵． 例7．如圖，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，用光子能量為的一束光照射陰極，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零.合上開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于時(shí)，電流表讀數(shù)仍不為零；當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于時(shí)，電流表讀數(shù)為零．由此可知陰極材料的逸出功為（ ）． A． B． C． D． 【思路點(diǎn)撥】熟記和理解愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程、遏止電壓。 【答案】A 【解析】設(shè)能量為光子照射時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為，陰極材料的逸出功為，據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程有： ． ① 題圖中光電管上加的是反向電壓，據(jù)題意，當(dāng)反向電壓達(dá)到以后，具有最大初動(dòng)能的光電子也不能達(dá)到陽(yáng)極，因此 ． ② 由①②得 ， 故選項(xiàng)A正確． 【總結(jié)升華】對(duì)遏止電壓的理解是求逸出功的關(guān)鍵．也要對(duì)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程熟記和理解． 例8．用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化的圖象．已知鎢的逸出功是，鋅的逸出功是，若將二者的圖線畫(huà)在同一個(gè)以坐標(biāo)圖中，用實(shí)線表示鎢、虛線表示鋅，則正確反映這一過(guò)程的圖是如圖所示中的（ ）． 【答案】B 【解析】依據(jù)光電效應(yīng)方程可知，圖線的斜率代表了普朗克常量，因此鎢和鋅的圖線應(yīng)該平行．圖線的橫軸截距代表了極限頻率，而，因此鎢的大些．綜上所述，B圖正確． 【總結(jié)升華】本題最大的特點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)圖象解決物理問(wèn)題．不能把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系解決物理問(wèn)題是最易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．只有在理解光電效應(yīng)方程的基礎(chǔ)上，把其數(shù)學(xué)關(guān)系式與數(shù)學(xué)函數(shù)圖象結(jié)合起來(lái)，經(jīng)分析、推導(dǎo)得出圖象的斜率及在圖象橫、縱坐標(biāo)軸上的截距所對(duì)應(yīng)的物理量，從而理解它們的物理意義，有效提高自身應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力． 舉一反三: 【變式】下表給出了一些金屬材料的逸出功． 材料 銫 鈣 鎂 鈹 鈦 逸出功（10-19J） 3.0 4.3 5.9 6.2 6.6 現(xiàn)用波長(zhǎng)為的單色光照射上述材料，能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料最多有幾種？（ ）． （普朗克常量，光速） A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 【答案】A 例9．用紅光照射光電管陰極發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為，飽和光電流為，若改用強(qiáng)度相同的紫光照射同一光電管，產(chǎn)生光電子最大初動(dòng)能和飽和光電流分別為和，則下面正確的是（ ）． A． B． C． D． 【思路點(diǎn)撥】理解光的強(qiáng)度的概念和飽和光電流的概念 【答案】D 【解析】因?yàn)樽瞎獾念l率比紅光的頻率高，所以．因?yàn)閮墒獾膹?qiáng)度相同，因而，所以，而飽和光電流又由入射的光子數(shù)決定，因此． 【總結(jié)升華】正確理解光的強(qiáng)度的概念和飽和光電流的概念是解決本題的關(guān)鍵． 舉一反三: 【變式】某金屬的逸出功為，用波長(zhǎng)為的光照射金屬的表面，當(dāng)遏止電壓取某個(gè)值時(shí)，光電流便被截止．當(dāng)光的波長(zhǎng)改變?yōu)樵ㄩL(zhǎng)的后，已查明使電流截止的遏止電壓必須增大到原值的倍．試計(jì)算原入射光的波長(zhǎng)． 【答案】 【解析】利用，按題意可寫(xiě)出兩個(gè)方程： ， 以及 ， 兩式相減得 ． 再將上述第一式代入，便有 ． ． 【總結(jié)升華】光頻率決定光子能量，金屬材料決定光電子的逸出功，光電子的最大初動(dòng)能由光頻率和金屬材料共同決定． 例10．如圖所示，一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)的鈉制成．用波長(zhǎng)的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極和陰極之間的電勢(shì)差，飽和光電流的值（當(dāng)陰極發(fā)射的電子全部到達(dá)陽(yáng)極時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流）． （1）求每秒鐘內(nèi)由極發(fā)射的光電子數(shù)目； （2）求電子到達(dá)極時(shí)的最大動(dòng)能； （3）如果電勢(shì)差不變，而照射光的強(qiáng)度增到原來(lái)的三倍，此時(shí)電子到達(dá)極時(shí)最大動(dòng)能是多大?（普朗克常量） 【答案】 【解析】因?yàn)轱柡凸怆娏鞯闹蹬c每秒陰極發(fā)射的電子數(shù)的關(guān)系是． 電子從陰極飛出的最大初動(dòng)能．電子從陰極飛向陽(yáng)極時(shí)，還會(huì)被電場(chǎng)加速，使其動(dòng)能進(jìn)一步增大． （1）設(shè)每秒內(nèi)發(fā)射的電子數(shù)為，則 ． （2）由光電效應(yīng)方程可知 ， 在間加電壓時(shí)，電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能為， ． 代入數(shù)值得 ． （3）根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)．如果電壓不變，則電子到達(dá)極的最大動(dòng)能不會(huì)變，即． 【總結(jié)升華】準(zhǔn)確理解極限波長(zhǎng)、飽和光電流以及最大初動(dòng)能是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)合愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程解出最大初動(dòng)能． 舉一反三: 【變式】如圖所示，這是工業(yè)生產(chǎn)中大部分光電控制設(shè)備用到的光控繼電器的示意圖，它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成． （1）示意圖中，端應(yīng)是電源________極． （2）光控繼電器的原理是：當(dāng)光照射光電管時(shí)，________． （3）當(dāng)用綠光照射光電管陰極時(shí)，可以發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）． A．增大綠光照射強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能增大 B．增大綠光照射強(qiáng)度，電路中光電流增大 C．改用比綠光波長(zhǎng)大的光照射光電管陰極時(shí)，電路中一定有光電流 D．改用比綠光頻率大的光照射光電管陰極時(shí)，電路中一定有光電流 【答案】（1）正（2）有光電流產(chǎn)生，通過(guò)放大器放大后，電磁繼電器工作，把銜鐵吸附過(guò)來(lái)（3）B、D 【解析】（1）要使電路中有電流，必須使光電子加速運(yùn)動(dòng)，故電源端為正極． （2）有光電流產(chǎn)生，通過(guò)放大器放大后，電磁繼電器工作，把銜鐵吸附過(guò)來(lái)． （3）光電流與光強(qiáng)有關(guān)，光越強(qiáng)光電流越大，故B對(duì)；最大初動(dòng)能與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；當(dāng)改用頻率更大的光照射時(shí)，一定能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，故有光電流，故D對(duì)． 例11．用同一頻率的光照射到甲、乙兩種不同的金屬上，它們釋放的光電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比為，則下述說(shuō)法中正確的是（ ）． A．兩種金屬的逸出功之比為 B．兩種光電子的速度大小之比為 C．兩種金屬的逸出功之比為 D．兩種光電子的動(dòng)量大小之比為 【思路點(diǎn)撥】在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與物理光學(xué)相結(jié)合。 【答案】B、D 【解析】電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由 得 ， 動(dòng)量大小和速度大小均和環(huán)繞半徑成正比，B、D對(duì)；光電子的最大初動(dòng)能之比為，由愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程可得：金屬的逸出功 ， 所以兩種金屬均逸出功的比值不確定，故選B、D． 【總結(jié)升華】光電效應(yīng)現(xiàn)象中發(fā)出的光電子在磁場(chǎng)中或電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這就是物理光學(xué)與電場(chǎng)、磁場(chǎng)的結(jié)合點(diǎn)，這類問(wèn)題實(shí)質(zhì)上還是帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，多為在電場(chǎng)中的類平拋，在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵就是抓住兩種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及處理方法． 舉一反三: 【變式】如圖所示，兩束不同的單色光和，分別沿半徑射入截面為半圓形玻璃磚中后，都由圓心沿方向射出．下列說(shuō)法中正確的是（ ）． A．在玻璃中光傳播的速度較大 B．光的光子能量較小 C．若分別用這兩種單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，且保持其他實(shí)驗(yàn)條件不變，則光在屏上形成的明暗條紋的寬度較小 D．若用光照射某金屬板能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則用光照射該金屬板也一定能產(chǎn)生光電效應(yīng) 【答案】C 【解析】考查光的折射、全反射，光的干涉及光電效應(yīng)。因光偏折更大，故的折射率大于的折射率，光在玻璃中速度更大，光的臨界角更小，光的波長(zhǎng)更長(zhǎng)，則同樣條件下，形成的明條紋間距更大。因光的頻率大于光的頻率，故光能使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光不一定能使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。