2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第2講 平拋運(yùn)動學(xué)案.doc
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第2講 平拋運(yùn)動 微知識1 平拋物體的運(yùn)動 1．定義 將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動。 2．性質(zhì) 平拋運(yùn)動是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線。 微知識2 平拋運(yùn)動的規(guī)律 以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則 1．水平方向 做勻速直線運(yùn)動，速度vx＝v0，位移x＝v0t。 2．豎直方向 做自由落體運(yùn)動，速度vy＝gt，位移y＝gt2。 (1)合速度v＝＝，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝＝。 (2)合位移s＝＝，方向與水平方向夾角為α，則tanα＝＝。 微知識3 斜拋運(yùn)動 1．定義 將物體以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向拋出，物體僅在重力作用下所做的運(yùn)動叫做斜拋運(yùn)動。 2．斜拋運(yùn)動的性質(zhì) 斜拋運(yùn)動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線。 3．處理方法 斜拋運(yùn)動可以看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動的合運(yùn)動。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“”。) 1．平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度也時刻變化。() 2．做平拋運(yùn)動的物體，在任意相等的時間內(nèi)速度的變化相同。(√) 3．斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動都是勻變速曲線運(yùn)動。(√) 4．做平拋運(yùn)動的物體初速度越大，水平位移越大。() 5．平拋運(yùn)動的時間由下落高度決定。(√) 二、對點微練 1．(對平拋運(yùn)動的理解)做平拋運(yùn)動的物體，每秒的速度增量總是( ) A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 解析 因為平拋運(yùn)動的運(yùn)動形式為勻變速曲線運(yùn)動，其加速度是恒定不變的，即速度的變化率也恒定不變，再根據(jù)平拋運(yùn)動的特點：水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，合外力為重力，合加速度為重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不變，方向沿豎直方向，A項正確。 答案 A 2．(對斜拋運(yùn)動的理解)做斜上拋運(yùn)動的物體，到達(dá)最高點時( ) A．速度為零，加速度向下 B．速度為零，加速度為零 C．具有水平方向的速度和豎直向下的加速度 D．具有水平方向的速度和加速度 解析 斜上拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動。因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C項正確。 答案 C 3．(平拋運(yùn)動的規(guī)律)以速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，從拋出時刻開始計時，經(jīng)t1時間小球到達(dá)豎直分速度與水平分速度大小相等的A點，經(jīng)t2時間小球到達(dá)豎直分位移與水平分位移大小相等的B點，下列判斷正確的是( ) A．t1、t2的大小與v0的大小無關(guān) B．t2＝2t1 C．A、B兩點速度大小之比為1∶2 D．A、B兩點的高度差為 解析 到達(dá)A點時，由v0＝gt1可得t1＝，到達(dá)B點時，由v0t2＝gt可得t2＝；v0越大，t1、t2越大，且t2＝2t1，A項錯誤，B項正確；vA＝v0，vB＝＝v0，C項錯誤；h1＝，h2＝，則兩點的高度差為，D項錯誤。 答案 B 見學(xué)生用書P056 微考點 1 平拋運(yùn)動的規(guī)律和應(yīng)用 核|心|微|講 1．飛行時間：由t＝知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。 3．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝＝，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。 4．幾個有用的結(jié)論 (1)做平拋運(yùn)動的物體，在相同時間內(nèi)速度的變化量都相等，即Δv＝gΔt，方向豎直向下。 (2)做平拋運(yùn)動的物體，在任一位置P(x，y)的瞬時速度的反向延長線與x軸交點A的橫坐標(biāo)為，如圖所示。 (3)做平拋運(yùn)動的物體，在任一位置速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系為tanθ＝2tanα。 典|例|微|探 【例1】 如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1∶2，則下列說法正確的是( ) A．A、B兩球的初速度之比為1∶4 B．A、B兩球的初速度之比為1∶2 C．若兩球同時拋出，則落地的時間差為 D．若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差為(－1) 【解題導(dǎo)思】 (1)做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動時間由什么來決定？ 答：由t＝知運(yùn)動時間t由高度h決定，與初速度無關(guān)。 (2)做平拋運(yùn)動的物體的水平方向的位移由什么決定？ 答：由x＝v0知，水平位移x由初速度v0和高度h共同決定。 解析 v1＝＝，v2＝＝x，因此兩球的初速度之比為1∶2，A、B項錯誤；若兩球同時拋出，則落地的時間差為－＝(－1) ，若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差也為(－1) ，C項錯誤，D項正確。 答案 D “化曲為直”思想在平拋運(yùn)動中的應(yīng)用 根據(jù)運(yùn)動效果的等效性，利用運(yùn)動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個方向上的直線運(yùn)動： (1)水平方向的勻速直線運(yùn)動。 (2)豎直方向的自由落體運(yùn)動。 題|組|微|練 1.如圖所示，在M點分別以不同的速度將兩個小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點。已知O點是M點在地面上的豎直投影，∶＝1∶3，且不考慮空氣阻力的影響，下列說法中正確的是( ) A．兩小球的下落時間之比為1∶3 B．兩小球的下落時間之比為1∶4 C．兩小球的初速度大小之比為1∶3 D．兩小球的初速度大小之比為1∶4 解析 兩球的拋出高度相同，故下落時間相同，故A、B項錯誤；兩小球的水平位移分別為OP和OQ，故水平位移之比為1∶4，故由x＝vt可知兩小球的初速度之比為1∶4，故D項正確，C項錯誤。 答案 D 2.如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度v1、v2拋出兩個小球(可視為質(zhì)點)，最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比為( ) A．tanα B．cosα C．tanα D．cosα 解析 兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動，設(shè)容器半徑為R，兩小球運(yùn)動時間分別為t1、t2，對A球：Rsinα＝v1t1，Rcosα＝gt；對B球：Rcosα＝v2t2，Rsinα＝gt，解四式可得＝tanα，C項正確。 答案 C 微考點 2 斜面上的平拋運(yùn)動 核|心|微|講 斜面上的平拋運(yùn)動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運(yùn)用平拋運(yùn)動的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決。常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 續(xù)表 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 典|例|微|探 【例2】 如圖所示，一名跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37，運(yùn)動員的質(zhì)量m＝50 kg。不計空氣阻力(sin37＝0.6，cos37＝0.8；g取10 m/s2)。求： (1)A點與O點的距離L。 (2)運(yùn)動員離開O點時的速度大小。 (3)運(yùn)動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間。 【解題導(dǎo)思】 (1)題中“經(jīng)過3 s落到斜坡上的A點”，是要告訴我們什么條件？ 答：合位移方向沿OA方向。 (2)第(3)問中“離斜坡距離最遠(yuǎn)”是已知了位移的方向還是速度的方向 ? 答：速度方向。 解析 (1)運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有 Lsin37＝gt2，L＝＝75 m。 (2)設(shè)運(yùn)動員離開O點時的速度為v0，運(yùn)動員在水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，有Lcos37＝v0t， 即v0＝＝20 m/s。 (3)解法一：運(yùn)動員的平拋運(yùn)動可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(初速度為v0cos37、加速度為gsin37)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(初速度為v0sin37、加速度為gcos37)。 當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時，運(yùn)動員離斜坡最遠(yuǎn)，有v0sin37＝gcos37t，解得t＝1.5 s。 解法二：當(dāng)運(yùn)動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37角時，運(yùn)動員離斜坡最遠(yuǎn)，有＝tan37，t＝1.5 s。 答案 (1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s 題|組|微|練 3. (多選)將一小球以水平速度v0＝10 m/s從O點向右拋出，經(jīng)1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A點，不計空氣阻力，g＝10 m/s2，B點是小球做自由落體運(yùn)動在斜面上的落點，如圖所示，以下判斷正確的是( ) A．斜面的傾角約是30 B．小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15 m C．若將小球以水平速度v0′＝5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點P的上方 D．若將小球以水平速度v0′＝5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點P處 解析 設(shè)斜面傾角為θ，對小球在A點的速度進(jìn)行分解有tanθ＝，解得θ≈30，A項正確；小球距過A點水平面的距離為h＝gt2≈15 m，所以小球的拋出點距斜面的豎直高度肯定大于15 m，B項錯誤；若小球的初速度為v′0＝5 m/s，過A點做水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0＝10 m/s拋出時的一半，延長小球運(yùn)動的軌跡線，得到小球應(yīng)該落在P、A之間，C項正確，D項錯誤。 答案 AC 4.如圖所示，小球A位于斜面上，小球B與小球A位于同一高度，現(xiàn)將小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為45的斜面上的同一點，且小球B恰好垂直打到斜面上，則v1∶v2為( ) A．3∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶2 解析 兩小球下落高度相同，故飛行時間相同，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，對于A球：＝＝1?、伲瑢τ贐球：＝1?、冢散佗趦墒浇獾?，v1∶v2＝1∶2，故應(yīng)選D項。 答案 D 微考點 3 平拋運(yùn)動中的臨界問題 核|心|微|講 分析平拋運(yùn)動中的臨界問題時一般用極限分析的方法，即把要求解的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找到產(chǎn)生臨界的條件，必要時畫出軌跡示意圖。 典|例|微|探 【例3】 在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。 (1)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間。 (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。 (3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。 【解題導(dǎo)思】 (1)打在A點的微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？ 答：水平位移為L，豎直位移為h。 (2)打在B點的微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？ 答：水平位移為L，豎直位移為2h。 解析 (1)打在探測屏AB中點的微粒下落的高度 h＝gt2，① t＝。② (2)打在B點的微粒初速度v1＝；2h＝gt，③ v1＝L，④ 同理，打在A點的微粒初速度 v2＝L，⑤ 能被屏探測到的微粒初速度范圍： L≤v≤L。⑥ (3)由功能關(guān)系mv＋mgh＝mv＋2mgh，⑦ 代入④⑤式得L＝2h。 答案 (1) (2)L≤v≤L (3)L＝2h 【反思總結(jié)】 求解平拋運(yùn)動中的臨界問題的三個關(guān)鍵點： 1．確定運(yùn)動性質(zhì)——勻變速曲線運(yùn)動。 2．確定臨界狀態(tài)。確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析，即把平拋運(yùn)動的初速度增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。 3．確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動軌跡，并畫出軌跡示意圖。畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。 題|組|微|練 5．一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的取值范圍是( ) A.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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