2018-2019學年高中物理 第三章 相互作用 課后提升訓練 3.5 力的分解 新人教版必修1.doc

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課后提升訓練 　力的分解 (25分鐘　50分) 一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分) 1.已知力F的一個分力F1跟F成30角,F1大小未知,如圖所示,則另一個分力F2的最小值為　(　　) A.　　　　　　　　　B. C.F D.無法判斷 【解析】選A。由力的三角形定則知,當力F2與力F1垂直時,F2最小,故F2= Fsin30=,故A正確。 【補償訓練】 (多選)下列說法正確的是　(　　) A.2N的力可以分解成6N和3N的兩個分力 B.10N的力可以分解成5N和3N的兩個分力 C.2N的力可以分解成6N和5N的兩個分力 D.10N的力可以分解成10N和10N的兩個分力 【解析】選C、D。逆向思維法,根據兩個分力的合力的取值范圍來判定。A項中2N不在6N和3N的合力范圍內,B項中10N不在5N和3N的合力范圍內,C、D兩項中的每個力均在其他兩個力的合力范圍內,故A、B錯誤,C、D正確。 2.為了行車的方便與安全,上山的公路都是很長的“之”字形盤山公路,這樣做的主要目的是　(　　) A.減小上山車輛受到的摩擦力 B.減小上山車輛的重力 C.減小上山車輛對路面的壓力 D.減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力 【解析】選D。如圖所示,重力G產生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓緊斜面的分力F2,則F1=Gsinθ,F2=Gcosθ,傾角θ減小,F1減小,F2增大,同一座山,高度一定,把公路修成盤山公路時,使長度增加,則路面的傾角減小,即減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力,可使行車安全,故D正確,A、B、C錯誤。 3.物體放在斜面上,當斜面傾角緩慢增大時,物體始終相對斜面靜止,則下列說法中正確的是　(　　) A.物體對斜面的壓力逐漸減小 B.物體對斜面的壓力的大小不變 C.物體的重力沿斜面方向的分力逐漸減小 D.物體的重力沿斜面方向的分力大小不變 【解析】選A。對在斜面上的物體進行受力分析,并把重力分解可得:物體對斜面的壓力FN=mgcosθ,重力沿斜面方向的分力F1=mgsinθ,當斜面傾角緩慢增大時,即θ增大,則FN減小,F1增大,故A項正確,B、C、D項錯誤。 4.如圖所示,F1、F2為有一定夾角的兩個力,L為過O點的一條直線,當L取什么方向時,F1、F2在L上的分力之和最大　(　　) A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中較大力的方向 C.F1、F2中較小力的方向 D.以上說法都不正確 【解析】選A。F1和F2在L上的分力之和等價于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力分解在L上的力最大,就應該使L與合力方向一致,L若在其他方向上,都會使這個分力減小,A正確。 5.質量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上滑動,如圖所示,已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值中的　(　　) A.μmg　　　　　　　　 B.μ(mg+Fsinθ) C.μ(mg+Fcosθ) D.μFcosθ 【解析】選B。木塊滑動時受到四個力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將F進行正交分解,如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F),在豎直方向上有FN=mg+Fsinθ,由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsinθ),故選項B正確。 6.(2017金華高一檢測)在圖中,AB、AC兩光滑斜面互相垂直,AC與水平方向成30角。若把球O的重力按照其作用效果分解,則兩個分力的大小分別為　 (　　) A.,G　　　　　　 B.G,G C.G,G D.G,G 【解析】選A。把重力按作用效果進行分解得,F1=Gsin30=,F2=Gsin60=G。A對。 【補償訓練】 (多選)如圖所示,用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài),AO繩水平,OB繩與豎直方向的夾角為θ。則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關系為　(　　) A.FA=Gtanθ　　　　　　　　 B.FA= C.FB= D.FB=Gcosθ 【解析】選A、C。繩子OC的拉力FC等于重物重力G。將FC沿AO和BO方向分解,兩個分力分別為FA′、FB′,如圖所示, 可得 =tanθ,=cosθ。 FA′=Gtanθ,FB′=。 由力的相互性可知,FA=FA′,FB=FB′,故A、C正確。 二、非選擇題(本題共2小題,共20分) 7.(10分)如圖所示,在傾角為θ的斜面上有一塊豎直放置的擋板,在擋板和斜面間擱有一個重為G的光滑圓球,求該球對斜面的壓力和對擋板的壓力。 【解析】球受到豎直向下的重力作用,該重力總是欲使球向下運動,但由于斜面和擋板的限制,球才保持靜止狀態(tài)。因此,球的重力產生了兩個效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。 如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則F1=,F2=Gtanθ。 因此,球對斜面的壓力和對擋板的壓力的大小分別為=F1=,= F2=Gtanθ 方向分別垂直于斜面向下,垂直于擋板水平向左 答案:,垂直于斜面向下　Gtanθ,垂直于擋板水平向左 【延伸探究】當擋板與斜面垂直時,求球對斜面及擋板的壓力大小。 提示:將重力分解,如圖所示,則球對斜面的壓力F1=Gcosθ 球對擋板的壓力F2=Gsinθ 答案:Gcosθ　Gsinθ 8.(10分)(2017遼源高一檢測)如圖所示,質量為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾角θ為37。質量為1kg的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間,A和B都處于靜止狀態(tài),求　　　　 (1)地面對三棱柱的支持力。 (2)豎直墻壁對球的彈力。(g取10m/s2,sin37=,cos37=) 【解析】(1)選取A和B整體為研究對象,它受到重力(M+m)g,地面支持力FN,墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖甲所示)而處于平衡狀態(tài)。根據平衡條件有: FN-(M+m)g=0, 可得FN=(M+m)g=30N (2)以B為研究對象,它受到重力mg,三棱柱對它的支持力FNB,墻壁對它的彈力F的作用(如圖乙所示),而處于平衡狀態(tài),根據平衡條件有: FNBcosθ=mg, FNBsinθ=F 解得F=mgtanθ=7.5N 答案:(1)30N　(2)7.5N 【補償訓練】 如圖所示,三個力作用于同一點O點,大小分別為F1=10N,F2=20N,F3=26N,且F1與F3夾角為127,F2與F3夾角為143,求三個力的合力。 【解析】以O點為原點,F3為y軸負方向建立直角坐標系,如圖所示,則F1與x軸夾角為37,F2與x軸的夾角為53。 分別把各個力分解到兩個坐標軸上, F1x=F1cos37,F1y=F1sin37; F2x=-F2cos53,F2y=F2sin53; 分別求出x軸和y軸上的合力。 Fx=F1x+F2x=8N-12N=-4N, Fy=F1y+F2y-F3=6N+16N-26N=-4N。 計算x軸和y軸上的合力Fx、Fy的合力的大小和方向,即三個力的合力的大小和方向,如圖所示。 合力的大小為F合==4N。 合力與F3的夾角θ滿足tanθ==1。即θ=45,合力方向與F3方向偏左45。 答案:4N,方向與F3方向偏左45