2019屆高考數學一輪復習 第五章 平面向量、復數 課時跟蹤訓練25 平面向量的概念及線性運算 文.doc

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課時跟蹤訓練(二十五) 平面向量的概念及線性運算 基礎鞏固一、選擇題1如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是()A.B.C.D.0解析A顯然正確，由平行四邊形法則知B正確C中，所以錯誤D中0.答案C2若a，b是向量，則“ab”是“|a|b|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析兩個向量相等指的是大小相等方向相同，所以ab是|a|b|的充分不必要條件，故選A.答案A3(2017吉林大學附屬中學第五次摸底)在梯形ABCD中，3，則()A BC. D解析在線段AB上取點E，使BEDC，連接DE，則四邊形BCDE為平行四邊形，則.故選D.答案D4(2017貴州省高招適應性考試)已知向量e1與e2不共線，且向量e1me2，ne1e2，若A，B，C三點共線，則實數m，n滿足的條件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1解析解法一：因為A，B，C三點共線，所以一定存在一個確定的實數，使得，所以有e1me2ne1e2，由此可得所以mn1.解法二：因為A，B，C三點共線，所以必有，所以mn1.答案A5(2017河北三市聯(lián)考)已知e1，e2是不共線向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，則等于()A B. C2 D2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，則故2.答案C6(2017四川成都七中一診)已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且22，則()A點P在線段AB上B點P在線段AB的反向延長線上C點P在線段AB的延長線上D點P不在直線AB上解析22，22，即2，點P在線段AB的反向延長線上故選B.答案B7在ABC中，點D在線段BC的延長線上，且2，點O在線段CD上(與點C，D不重合)，若x(1x)，則x的取值范圍是()A. B.C. D.解析由x(1x)，得x()，x2x，又點O在線段CD上(與點C，D不重合)，02x1，x1，因為，所以m，即，又知A，B，D三點共線，所以1，即m，所以1，故選B.答案B14已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是ABC的重心，動點P滿足，則點P一定為三角形ABC的()AAB邊中線的中點BAB邊中線的三等分點(非重心)C重心DAB邊的中點解析設AB的中點為M，則，(2)，即32，也就是2，P，M，C三點共線，且P是CM上靠近C點的一個三等分點答案B15已知ABC的面積為12，P是ABC所在平面上的一點，滿足23，則ABP的面積為_解析由23，得233，42()0，2，由此可得PA與CB平行且|CB|2|PA|，故ABP的面積為ABC的面積的一半又ABC的面積為12，故ABP的面積為6.答案616已知點G是ABO的重心，M是AB邊的中點(1)求；(2)若PQ過ABO的重心G，且a，b，ma，nb，求證：3.解(1)2，又2，0.(2)證明：顯然(ab)因為G是ABO的重心，所以(ab)由P，G，Q三點共線，得，所以，有且只有一個實數，使.而(ab)maab，nb(ab)ab，所以ab.又因為a，b不共線，所以消去，整理得3mnmn，故3.