2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)13 演繹推理 新人教A版選修2-2.doc

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課時(shí)分層作業(yè)(十三)演繹推理(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062138】A演繹推理B類(lèi)比推理C合情推理 D歸納推理A大前提為所有金屬都能導(dǎo)電，小前提是金屬，結(jié)論為鐵能導(dǎo)電，故選A.2已知在ABC中，A30，B60，求證：BCAC.方框部分的證明是演繹推理的()A大前提 B小前提C結(jié)論 D三段論B因?yàn)楸绢}的大前提是“在同一個(gè)三角形中，大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊”，證明過(guò)程省略了大前提，方框部分的證明是小前提，結(jié)論是“BCBC，CD是AB邊上的高，求證：ACDBCD”圖2114證明：在ABC中 ，因?yàn)镃DAB，ACBC，所以ADBD, 于是ACDBCD. 則在上面證明的過(guò)程中錯(cuò)誤的是_(只填序號(hào))解析由ADBD，得到ACDBCD的推理的大前提應(yīng)是“在同一三角形中，大邊對(duì)大角”，小前提是“ADBD”，而AD與BD不在同一三角形中，故錯(cuò)誤答案8已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_.解析因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在x0處有定義且f(0)0(大前提)，而奇函數(shù)f(x)a的定義域?yàn)镽(小前提)，所以f(0)a0(結(jié)論)解得a.答案三、解答題9. S為ABC所在平面外一點(diǎn)，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.求證：ABBC. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062140】證明如圖，作AESB于E.平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBCSB.AE平面SAB.AE平面SBC，又BC平面SBC.AEBC.又SA平面ABC，SABC.SAAEA，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB.AB平面SAB.ABBC.10已知a，b，m均為正實(shí)數(shù)，ba，用三段論形式證明.證明因?yàn)椴坏仁絻蛇呁艘砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)ba，m0，(小前提)所以mbma.(結(jié)論)因?yàn)椴坏仁絻蛇呁由弦粋€(gè)數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(結(jié)論)因?yàn)椴坏仁絻蛇呁砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改變方向，(大前提)b(am)a(bm)，a(am)0，(小前提)所以，即.(結(jié)論)能力提升練1“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，故某奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”上述推理是()A小前提錯(cuò) B結(jié)論錯(cuò)C正確的 D大前提錯(cuò)C由三段論推理概念知推理正確2下面幾種推理中是演繹推理的是()A因?yàn)閥2x是指數(shù)函數(shù)，所以函數(shù)y2x經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0,1)B猜想數(shù)列，的通項(xiàng)公式為an(nN*)C由“平面內(nèi)垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行”類(lèi)比推出“空間中垂直于同一平面的兩平面平行”D由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為(xa)2(yb)2r2，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(xa)2(yb)2(zc)2r2AA為演繹推理，這里省略了大前提，B為歸納推理，C，D為類(lèi)比推理3以下推理中，錯(cuò)誤的序號(hào)為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062141】abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇數(shù)；ab，b平面，a.解析當(dāng)a0時(shí)，abac，但bc未必成立答案4已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且對(duì)任意m，nN*都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)給出以下三個(gè)結(jié)論：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正確結(jié)論為_(kāi)解析由條件可知，因?yàn)閒(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因?yàn)閒(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正確答案(1)(2)(3)5在數(shù)列an中，a12，an14an3n1，nN*.(1)證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.(3)證明：不等式Sn14Sn，對(duì)任意nN*皆成立. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062142】解(1)因?yàn)閍n14an3n1，所以an1(n1)4(ann)，nN*.又a111，所以數(shù)列ann是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列(2)由(1)可知ann4n1，于是數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an4n1n.所以數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.(3)對(duì)任意的nN*, Sn14Sn4(3n2n4)0.所以不等式Sn14Sn，對(duì)任意nN*皆成立