2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 壓軸題增分練4 理.doc
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壓軸題增分練(四) (時(shí)間:30分鐘 滿分:24分) 1.(12分)已知函數(shù)f(x)=excosx-x. (1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程; (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. [規(guī)范解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)] (1)因?yàn)閒(x)=excosx-x,所以f′(x)=ex(cosx-sinx)-1,f′(0)=0.(2分) 又因?yàn)閒(0)=1, 所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=1.(5分) (2)設(shè)h(x)=ex(cosx-sinx)-1,則h′(x)=ex(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2exsinx. 當(dāng)x∈時(shí),h′(x)<0,所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.(7分) 所以對(duì)任意x∈,有h(x)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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