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選擇題提速練14
1—5為單選,6—8為多選
1.如圖所示,兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連,球B用長為l的細繩懸于O點,球A固定在O點正下方,且OA之間的距離恰為l,系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1,現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧,仍使系統(tǒng)平衡,此時繩子所受的拉力為F2,則F1與F2的大小之間的關(guān)系為( B )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F1
4 s后,B物體做勻加速直線運動
C.t=4.5 s時,A物體的速度為零
D.t>4.5 s時,A、B的加速度方向相反
解析:設(shè)A的質(zhì)量為m,則B的質(zhì)量為2m,在兩物體沒有分離時,對整體:根據(jù)牛頓第二定律得
a==?、?
對B:設(shè)A對B的作用力大小為FN,則
FN+FB=2ma?、?
解得,F(xiàn)N=(16-4t)?、?
由③得,當(dāng)t=4 s時,F(xiàn)N=0,此后A、B分離,B物體做勻加速直線運動.由①得:當(dāng)t=0時,a1=;t=3 s時,a2=,則A物體在3 s末時刻的加速度是初始時刻的倍,故A、B正確;t=4.5 s時,A的加速度為aA===0,說明t=4.5 s之前A在做加速運動,此時A的速度不為零,而且速度方向與B相同,故C錯誤;t>4.5 s后,A的加速度aA<0, 而B的加速度不變,則知t>4.5 s后,A、B的加速度方向相反,故D正確.
7.如圖所示,質(zhì)量為m的小球從斜軌道高h處由靜止滑下,然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運動.已知圓軌道的半徑為R,不計一切摩擦阻力,重力加速度為g.則下列說法正確的是( BC )
A.當(dāng)h=2R時,小球恰好能到達最高點M
B.當(dāng)h=2R時,小球在圓心等高處P時對軌道壓力為2mg
C.當(dāng)h≤R時,小球在運動過程中不會脫離軌道
D.當(dāng)h=R時,小球在最低點N時對軌道壓力為2mg
解析:在圓軌道的最高點M,由牛頓第二定律得mg=m,解得v0=,根據(jù)機械能守恒定律得mgh=mg2R+mv,解得h=2.5R,故選項A錯誤;當(dāng)h=2R時,小球在圓心等高處P時速度為v,根據(jù)機械能守恒定律得mg2R=mgR+mv2,小球在P時由牛頓第二定律得FN=m,聯(lián)立解得FN=2mg,則知小球在圓心等高處P時對軌道壓力為2mg,故選項B正確;當(dāng)h≤R時,根據(jù)機械能守恒定律得小球在圓軌道圓心下方軌道上來回運動,在運動過程中不會脫離軌道,故選項C正確;當(dāng)h=R時,設(shè)小球在最低點N時速度為v′,則有mgR=mv′2,在圓軌道最低點,有:FN′-mg=m,解得FN′=3mg,則小球在最低點N時對軌道壓力為3mg,故選項D錯誤.
8.某一空間存在著磁感應(yīng)強度為B且大小不變、方向隨時間t做周期性變化的勻強磁場(如圖甲所示),規(guī)定垂直
紙面向里的磁場方向為正.為了使靜止于該磁場中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運動(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場力的作用,其他力不計)( AD )
A.若粒子的初始位置在a處,在t=時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度
B.若粒子的初始位置在f處,在t=時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度
C.若粒子的初始位置在e處,在t=T時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度
D.若粒子的初始位置在b處,在t=時給粒子一個沿切線方向豎直向上的初速度
解析:要使粒子的運動軌跡如題圖乙所示,粒子做圓周運動的周期應(yīng)為T0=T/2;在t=3T/8時磁場方向向里,由左手定則知粒子所受洛倫茲力方向向上,粒子經(jīng)T/8時間沿圓弧ab運動到b,此時磁場方向改變,粒子受力方向改變,粒子沿b→c→d→b運動到b點,磁場方向又改變,粒子受力方向又改變,粒子沿b→e→f→a運動,滿足題目要求,選項A正確;在T/2,磁場方向已向外,粒子受力方向向左,故粒子不能沿圖中軌跡運動,選項B錯誤;在11T/8,磁場方向向里,粒子在e點有水平向左的初速度,受洛倫茲力方向向下,沿e→f運動T/8時間后磁場方向改變,粒子受力方向改變,粒子在f點離開圓弧向左偏轉(zhuǎn),選項C錯誤;t=T時刻磁場方向向里,粒子在b點向上運動,受洛倫茲力的方向向左,粒子沿b→e→f→a→b運動一周到b點時磁場方向改變,受力方向向右,沿b→c→d→b運動,選項D正確.
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