2018-2019高考物理二輪復習 專題限時訓練9 帶電粒子在電磁場中的運動.doc

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專題限時訓練9　帶電粒子在電磁場中的運動 時間：45分鐘 一、單項選擇題 1．如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動．下列選項正確的是(　B　) A．ma>mb>mc B．mb>ma>mc C．mc>ma>mb D．mc>mb>ma 解析：設電場強度為E、磁感應強度為B、三個微粒的帶電量均為q，它們受到的電場力Eq方向均豎直向上．微粒a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動，有Eq＝mag；b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動，有Eq＋Bqvb＝mbg；c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動，有Eq－Bqvc＝mcg；可得：mb>ma>mc. 2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正負離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應強度的大小為0.040 T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負為(　A　) A．1.3 m/s，a正、b負 B．2.7 m/s，a正、b負 C．1.3 m/s，a負、b正 D．2.7 m/s，a負、b正 解析：由左手定則可判定正離子向上運動，負離子向下運動，所以a正、b負，達到平衡時離子所受洛倫茲力與電場力平衡，所以有：qvB＝q，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.3 m/s.故正確答案為A. 3．(2018廈門檢測)如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場強度為E、磁感應強度為B，并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計)從P端沿圖中虛線水平通過．則該帶電粒子(　B　) A．一定帶正電 B．速度大小為 C．可能沿QP方向運動 D．若沿PQ方向運動的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 解析：粒子從P端進入速度選擇器沿題圖中虛線水平通過，不論帶正電還是負電，電場力大小為qE，洛倫茲力大小為qvB，粒子做勻速直線運動，兩個力平衡即大小相等，則qE＝qvB，可得粒子速度大小v＝，故A錯誤，B正確；若粒子從Q端沿虛線方向進入，不論帶正電還是負電，電場力與洛倫茲力在同一方向，不能做直線運動，故C錯誤；若速度v>，則粒子受到的洛倫茲力大于電場力，粒子將偏轉(zhuǎn)，只有當粒子帶負電時，粒子向下極板偏轉(zhuǎn)，故D錯誤． 4.如圖所示，絕緣桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強電場中，不考慮兩球之間的相互作用，初始時桿與電場線垂直．現(xiàn)將桿右移，同時順時針轉(zhuǎn)過90，發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢能之和不變．根據(jù)如圖給出的位置關(guān)系，下列說法正確的是(　B　) A．A一定帶正電，B一定帶負電 B．A、B兩球所帶電荷量的絕對值之比|qA||qB|＝12 C．A球電勢能一定增加 D．電場力對A球和B球做功相等 解析：電場力做功與路徑無關(guān)，兩個小球在桿右移、旋轉(zhuǎn)后電勢能都變化，而兩個小球組成的系統(tǒng)的電勢能不變，那么電場力對其中一個小球做正功，對另一個小球一定做負功，做功的絕對值相同，兩個小球一定帶異種電荷，但不能準確判斷每一個小球的電性，A、C、D錯誤；由電勢能變化之和為零得E|qB|L＝E|qA|2L，即|qA||qB|＝12，B正確． 5．在真空中的x軸上的原點處和x＝6a處分別固定一個點電荷M、N，在x＝2a處由靜止釋放一個正點電荷P，假設點電荷P只受電場力作用沿x軸方向運動，得到點電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(　D　) A．點電荷M、N一定都是負電荷 B．點電荷P的電勢能一定是先增大后減小 C．點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為21 D．x＝4a處的電場強度一定為零 解析：根據(jù)題圖可知，點電荷的速度先增大后減小，說明電場力對點電荷P先做正功，后做負功，則M、N一定都是正電荷，且點電荷P的電勢能一定是先減小后增大，所以選項A、B錯誤；由于在x＝4a處速度最大，說明點電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場強為0，則有＝，所以QMQN＝41，選項C錯誤，D正確． 6.如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．勵磁線圈產(chǎn)生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁場強弱可通過勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)．下列說法正確的是(　B　) A．僅增大勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大 B．僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大 C．僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運動的周期將變大 D．僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運動的周期將變大 解析：當僅增大勵磁線圈的電流時，也就是增大磁感應強度B，由牛頓第二定律知qvB＝m，得R＝，電子束徑跡的半徑變小，選項A錯誤；當僅提高電子槍的加速電壓時，由qU＝mv2和qvB＝m得R＝，可知電子束徑跡的半徑變大，選項B正確；由T＝＝知，電子做圓周運動的周期T與速度v大小無關(guān)，所以選項C、D錯誤． 二、多項選擇題 7．正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子做圓周運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后，質(zhì)量均為m的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿著管道向相反的方向運動．在管道中控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A1、A2、A3、…、An共有n個，均勻分布在整個圓環(huán)上，每組電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，并且方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d(如圖乙)，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁場區(qū)域時射入點和射出點都是電磁場區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖乙所示．若電子的重力不計，則下列相關(guān)說法正確的是(　ACD　) A．負電子在管道內(nèi)沿順時針方向運動 B．電子經(jīng)過每個電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝ C．碰撞點為過入射點所在直徑的另一端 D．電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運動的半徑為R＝ 解析：電子在運動的過程中受力的方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，負電子在管道內(nèi)沿順時針方向運動，故A正確；電子經(jīng)過n個磁場的偏轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)過的角度是2π，經(jīng)過每個電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝，故B錯誤；由題意，首先電子在環(huán)形管道中沿題圖甲中虛線所示的軌跡運動，電子經(jīng)過每個電磁場區(qū)域時，射入點和射出點都是電磁場區(qū)域的同一直徑的兩端，所以碰撞點為入射點所在直徑的另一端，故C正確；由電子經(jīng)過每個電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝，由幾何關(guān)系知，＝sin，得R＝，故D正確． 8．電荷量為＋q、質(zhì)量為m的滑塊和電荷量為－q、質(zhì)量為m的滑塊同時從完全相同的光滑斜面上由靜止開始下滑，設斜面足夠長，斜面傾角為θ，在斜面上加如圖所示的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)于滑塊下滑過程中的運動和受力情況，下面說法中正確的是(不計兩滑塊間的相互作用)(　ACD　) A．兩個滑塊先都做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，＋q會離開斜面 B．兩個滑塊先都做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，－q會離開斜面 C．當其中一個滑塊剛好離開斜面時，另一滑塊對斜面的壓力為2mgcosθ D．兩滑塊運動過程中，機械能均守恒 解析：當滑塊開始沿斜面向下運動時，帶正電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向上，帶負電的滑塊受的洛倫茲力方向垂直斜面向下，開始時兩滑塊沿斜面方向所受的力均為mgsinθ，均做勻加速直線運動，隨著速度的增大，帶正電的滑塊受的洛倫茲力逐漸變大，當qvB＝mgcosθ時，帶正電的滑塊恰能離開斜面，A正確，B錯誤；由于兩滑塊加速度相同，所以在帶正電的滑塊離開斜面前兩者在斜面上運動的速度總相同，當帶正電的滑塊離開斜面時，帶負電的滑塊受的洛倫茲力也滿足qvB＝mgcosθ，方向垂直斜面向下，斜面對滑塊的支持力大小為qvB＋mgcosθ＝2mgcosθ，故滑塊對斜面的壓力為2mgcosθ，C正確；由于洛倫茲力不做功，故D正確． 9．(2018河南天一大聯(lián)考)如圖所示，人工元素原子核Nh開始靜止在勻強磁場B1、B2的邊界MN上，某時刻發(fā)生裂變生成一個氦原子核He和一個Rg原子核，裂變后的微粒速度方向均垂直于B1、B2的邊界MN.氦原子核通過B1區(qū)域第一次經(jīng)過MN邊界時，距出發(fā)點的距離為l，Rg原子核通過B2區(qū)域第一次經(jīng)過MN邊界時，距出發(fā)點的距離也為l.則下列有關(guān)說法正確的是(　BC　) A．兩磁場的磁感應強度為B1B2＝111141 B．兩磁場的磁感應強度為B1B2＝1112 C．氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個半圓的時間比為2141 D．氦原子核和Rg原子核各自旋轉(zhuǎn)第一個半圓的時間比為111141 解析：原子核裂變的方程為Nh→He＋Rg.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，偏轉(zhuǎn)半徑為r＝，由題意可知二者偏轉(zhuǎn)半徑相等，由于氦核和Rg原子核由靜止裂變生成，動量守恒，即m1v1＝m2v2，所以有q1B1＝q2B2，解得＝＝，B正確，A錯誤；又因為T＝，q1B1＝q2B2，所以＝，粒子在第一次經(jīng)過MN邊界時，均運動了半個周期，所以＝＝，C正確，D錯誤． 10．(2018河北邢臺質(zhì)檢)如圖所示，A、B為一勻強電場中同一電場線上的兩點，現(xiàn)在A、B所在直線上某一點固定一電荷Q，然后在A點由靜止釋放一點電荷q，結(jié)果點電荷q運動到B時的速度為零，若點電荷q只受電場力作用，則下列結(jié)論正確的是(　ACD　) A．電荷Q與點電荷q一定是同種電荷 B．電荷Q一定在A點的左側(cè) C．點電荷q的電勢能一定是先減小后增大 D．A、B兩點電勢一定相等 解析：由題意分析知電荷Q應在點A、B的外側(cè)，如果Q在A點左側(cè)，點電荷q從A由靜止釋放運動到點B時速度為零，說明點電荷q先做加速運動后做減速運動，在A、B連線某一位置合場強為零，這時Q和q是同種電荷，同理分析，如果Q在B點的右側(cè)，則Q和q一定是同種電荷，A項正確，B項錯誤；由于只有電場力做功，因此動能與電勢能之和不變，且兩種能相互轉(zhuǎn)化，又知q的速度先增大后減小，則其電勢能先減小后增大，C項正確；由于點電荷q在A、B兩點的動能均為零，因此點電荷在A、B兩點的電勢能相等，則A、B兩點電勢相等，D項正確． 三、計算題 11．(2018福建廈門質(zhì)檢)如圖所示，光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接，并均處于水平向右的勻強電場中，已知勻強電場的場強E＝5103 V/m，圓弧軌道半徑R＝0.4 m．現(xiàn)有一帶電荷量q＝＋210－5 C、質(zhì)量m＝510－2 kg的物塊(可視為質(zhì)點)從距B端s＝1 m處的P點由靜止釋放，加速運動到B端，再平滑進入圓弧軌道BC，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)物塊在水平軌道上加速運動的時間和到達B點的速度vB的大?。? (2)物塊剛進入圓弧軌道時受到的支持力NB的大?。? 解析：(1)在物塊從開始至運動到B點的過程中，由牛頓第二定律可知：qE＝ma 又由運動學公式有：s＝at2 解得：t＝1 s 又因：vB＝at 得：vB＝2 m/s (2)物塊剛進入圓弧軌道時，在沿半徑方向由牛頓第二定律，有：NB－mg＝m 解得：NB＝1 N. 答案：(1)1 s　2 m/s　(2)1 N 12.如圖所示，在xOy平面內(nèi)0≤x≤L的范圍內(nèi)存在著電場強度方向沿x軸正方向的勻強電場，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從坐標原點O以速度v0沿y軸正方向開始運動．當它經(jīng)過圖中虛線上的P點后，粒子繼續(xù)運動一段時間進入一個圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，之后粒子又從電場虛線邊界上的Q點沿與y軸正方向夾角為60的方向進入電場，已知磁場的磁感應強度方向垂直xOy平面向里，大小為B，不計粒子重力．求： (1)電場強度的大?。? (2)粒子到達Q點時的速度大??； (3)圓形磁場的最小橫截面積． 解析：(1)如圖是粒子的運動軌跡，粒子從O到P做類平拋運動，則有： 豎直方向L＝v0t 水平方向L＝at2 由牛頓第二定律Eq＝ma 解得E＝ (2)粒子過P點和Q點時速度大小相等，設為v，與y軸正方向夾角為θ，則vx＝at v＝　tanθ＝ 解得θ＝60，v＝2v0 (3)粒子在磁場中做圓周運動，有qvB＝m， 解得R＝＝ 粒子在Q點以與y軸正方向夾角為60的方向進入電場，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中做圓周運動的圓心角為∠EO′F＝120 圓形磁場區(qū)域的最小半徑r＝＝Rcos30＝R 則圓形磁場區(qū)域的最小橫截面積S＝πr2＝. 答案：(1)　(2)2v0　(3)