2018年秋高中數學 課時分層作業(yè)12 事件的相互獨立性 新人教A版選修2-3.doc

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課時分層作業(yè)(十二) 事件的相互獨立性(建議用時：40分鐘)1有以下三個問題：擲一枚骰子一次，事件M：“出現的點數為奇數”，事件N：“出現的點數為偶數”；拋擲3枚質地均勻的硬幣，M既有正面向上又有反面向上，N至多有一個反面向上；分別拋擲2枚相同的硬幣，事件M：“第1枚為正面”，事件N：“兩枚結果相同”這三個問題中，M，N是相互獨立事件的有() 【導學號：95032158】A3個B2個C1個D0個B中，M，N是互斥事件；中，P(M)1，P(N)1，P(MN)P(M)P(N)所以M，N是相互獨立事件；中，P(M)，P(N)，P(MN)，P(MN)P(M)P(N)，因此M，N是相互獨立事件2打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊，則他們同時中靶的概率是()A. B.C. D.AP甲，P乙，所以PP甲P乙.3甲、乙兩隊進行排球決賽，現在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為() 【導學號：95032159】A. B. C. D.A問題等價為兩類：第一類，第一局甲贏，其概率P1；第二類，需比賽2局，第一局甲負，第二局甲贏，其概率P2.故甲隊獲得冠軍的概率為P1P2.4投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是() 【導學號：95032160】A. B.C. D.C依題意得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率等于1P()1P()P()1.5設兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P(A)是() 【導學號：95032161】A. B. C. D.D由P(A )P(B )，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P( )，P()P()，P(A).二、填空題6在甲盒內的200個螺桿中有160個是A型，在乙盒內的240個螺母中有180個是A型若從甲、乙兩盒內各取一個，則能配成A型螺栓的概率為_. 【導學號：95032162】“從200個螺桿中，任取一個是A型”記為事件B.“從240個螺母中任取一個是A型”記為事件C，則P(B)，P(C).P(A)P(BC)P(B)P(C).7兩個人通過某項專業(yè)測試的概率分別為，他們一同參加測試，則至多有一人通過的概率為_. 【導學號：95032163】二人均通過的概率為，至多有一人通過的概率為1.8某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預設的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于_0.128此選手恰好回答4個問題就晉級下一輪，說明此選手第2個問題回答錯誤，第3、第4個問題均回答正確，第1個問題答對答錯都可以因為每個問題的回答結果相互獨立，故所求的概率為10.20.820.128.三、解答題9根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險的概率為0.3.設各車主購買保險相互獨立(1)求該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；(2)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率. 【導學號：95032164】解記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險；B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險；C表示事件：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的一種；D表示事件：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買；E表示事件：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買(1)P(A)0.5，P(B)0.3，CAB，P(C)P(AB)P(A)P(B)0.8.(2)D，P(D)1P(C)10.80.2，P(E)0.80.20.80.80.80.20.20.80.80.384.10某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位游客游覽這3個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6，且游客是否游覽哪個景點互不影響，用表示該游客離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值，求的分布列. 【導學號：95032165】解設游客游覽甲、乙、丙景點分別記為事件A1，A2，A3，已知A1，A2，A3相互獨立，且P(A1)0.4，P(A2)0.5，P(A3)0.6，游客游覽的景點數可能取值為0,1,2,3，相應的游客沒有游覽的景點數可能取值為3,2,1,0，所以的可能取值為1,3.則P(3)P(A1A2A3)P(123)P(A1)P(A2)P(A3)P(1)P(2)P(3)0.40.50.60.60.50.40.24.P(1)10.240.76.所以分布列為：13P0.760.24