2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)5 全稱量詞與存在量詞 新人教A版選修2-1.doc

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課時分層作業(yè)(五) 全稱量詞與存在量詞(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1下列命題為特稱命題的是()A奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B正四棱柱都是平行六面體C棱錐僅有一個底面D存在大于等于3的實(shí)數(shù)x，使x22x30DA，B，C中命題都省略了全稱量詞“所有”，所以A，B，C都是全稱命題；D中命題含有存在量詞“存在”，所以D是特稱命題，故選D.2下列命題為真命題的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46342035】AxR，cos x2BxZ，log2(3x1)0,3x3DxQ，方程x20有解AA中，由于函數(shù)ycos x的最大值是1，又12，所以A是真命題；B中，log2(3x1)003x11x，所以B是假命題；C中，當(dāng)x1時，313，所以C是假命題；D中，x20xQ，所以D是假命題故選A.3命題“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00C原命題的否定為“x00，)，xx00”，故選C4命題p：xR，ax2ax10，若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0,4B0,4C(，04，)D(，0)(4，)D當(dāng)a0時，不等式恒成立；當(dāng)a0時，要使不等式恒成立，則有即解得0a4.綜上，0a4，則命題p：0a4，則p：a4.5已知命題p：x0，ln(x1)0；命題q：若ab，則a2b2.下列命題為真命題的是()ApqBpqCpqDpqBx0，x11，ln(x1)ln 10.命題p為真命題，p為假命題ab，取a1，b2，而121，(2)24，此時a20成立”為真，試求參數(shù)a的取值范圍解法一：由題意知：x22ax2a0在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，則只需f(1)0或f(2)0，即12a2a0或44a2a0.整理得a3或a2.即a3.故參數(shù)a的取值范圍為(3，)法二：p：x1,2，x22ax2a0無解，令f(x)x22ax2a，則即解得a3.故命題p中，a3.即參數(shù)a的取值范圍為(3，)能力提升練1命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()Ax R，nN*，使得nx2Bx R，nN*，使得nx2Cx R，nN*，使得nx2Dx R，nN*，使得nx2D將“”改寫為“”，“”改寫為“”，再否定結(jié)論可得，命題的否定為“xR，nN*，使得n0，函數(shù)f(x)ax2bxc，若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46342037】AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)Cf(x)ax2bxca(a0)，2ax0b0，x0，當(dāng)xx0時，函數(shù)f(x)取得最小值，xR，f(x)f(x0)，從而A，B，D為真命題，C為假命題3命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定為_n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0全稱命題的否定為特稱命題，因此原命題的否定為“n0N*，f(n0)N*或f(n0)n0”4命題p：x00，使sina，若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_0x，則x，所以sin1；而命題p：x0，使sin.5已知命題p：xR，x2(a1)x10，命題q：x0R，ax2ax030，若p假q真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號：46342038】解因?yàn)槊}p是假命題，所以命題p：x0R，x(a1)x010，解得a3.因?yàn)槊}q：x0R，ax2ax030是真命題所以當(dāng)a0時，30，不滿足題意；當(dāng)a0，所以a0時，函數(shù)yax22ax3的圖象開口向上，一定存在滿足條件的x0，故a0.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，3)(3，).