2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題六 物理實(shí)驗(yàn) 第15講 力學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)案.docx

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第15講力學(xué)實(shí)驗(yàn) 主干體系知識(shí) 核心再現(xiàn)及學(xué)科素養(yǎng) 1.利用紙帶求瞬時(shí)速度：vn＝ 2.利用紙帶求加速度 (1)Δx＝xn＋1－xn＝aT2 (2)逐差法：a＝(6段逐差) 3.平衡摩擦力 4.主要實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法，替代法. 1．(2018全國(guó)卷Ⅰ，22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針． 現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)． 解析　標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05 mm，游標(biāo)的第15個(gè)刻度與主尺刻度對(duì)齊，則讀數(shù)為37 mm＋150.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm. 彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm， 砝碼平衡時(shí)，mg＝kx， 所以勁度系數(shù)k＝＝N/m≈53.7 N/m.(保留3位有效數(shù)字) 答案　3.775　53.7 2．(2018全國(guó)卷Ⅱ，23)某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小．某次實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出． 砝碼的質(zhì)量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑動(dòng)摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列問(wèn)題： (1)f4＝________N； (2)在圖(c)的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出fm圖線； (3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝________，fm圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k＝________； (4)取g＝9.80 m/s2，由繪出的fm圖線求得μ＝________.(保留2位有效數(shù)字) 解析　(1)由圖b可讀出彈簧秤的示數(shù)f4＝2.75 N. (2)fm圖線如圖所示． (3)摩擦力表達(dá)式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg. (4)圖線的斜率k＝＝＝3.9 解得μ≈0.40. 答案　(1)2.75 (2)如圖所示 (3)μ(M＋m)g　μg (4)0.40 3．(2018全國(guó)卷Ⅲ，22)甲、乙兩同學(xué)通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間．實(shí)驗(yàn)步驟如下： (1)甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L(zhǎng)的木尺上端，讓木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好處于L刻度，但未碰到尺)，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺． (2)甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子．若夾住尺子的位置刻度為L(zhǎng)1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為________(用L、L1和g表示)． (3)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反應(yīng)時(shí)間為________s．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字) (4)寫出一條能提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：______________. 解析　(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得L－L1＝gt2，解得t＝. (3)將g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝得t＝0.20 s. (4)建議：多次測(cè)量取平均值，初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子． 答案　(2)　(3)0.20　(4)多次測(cè)量取平均值；初始時(shí)乙的手指盡可能接近尺子 4．(2017高考全國(guó)卷Ⅰ，22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間．實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖(a)所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車．在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置．(已知滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴) (1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動(dòng)的． (2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)．小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為________m/s，加速大小為________m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字) 解析　(1)由于小車在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)必然受到阻力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰水滴(時(shí)間間隔相同)的位置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)的．(2)滴水計(jì)時(shí)器每30 s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴，其滴水的時(shí)間間隔為T＝＝s.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可得小車運(yùn)動(dòng)到題圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為vA＝m/s≈0.19 m/s.由逐差法可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝m/s2≈0.037 m/s2. 答案　(1)從右向左　(2)0.19　0.037 [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢(shì) 1．實(shí)驗(yàn)題的考查呈現(xiàn)由基礎(chǔ)性向綜合性的遞進(jìn)趨勢(shì)．實(shí)驗(yàn)命題不避熱點(diǎn)，注重陳題翻新，重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)頻頻考，其他實(shí)驗(yàn)“輪換”考，題目特點(diǎn)設(shè)置清晰，上手易得分容易，做好做全較難，能有效區(qū)分不同水平考生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ? 2．重在考查實(shí)驗(yàn)探究能力，而非實(shí)驗(yàn)本身．新任務(wù)，新情境，原理設(shè)計(jì)，方法選擇，條件控制，數(shù)據(jù)處理的公式法、列表法、圖象法、平均值法和逐差法反復(fù)涉及，其中圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果規(guī)律性探索是高考的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)． 3．反映科技進(jìn)步，實(shí)驗(yàn)題引領(lǐng)教育創(chuàng)新．頻閃照相機(jī)或光電計(jì)時(shí)器替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板，數(shù)字化傳感器直接測(cè)力或位移等，體現(xiàn)時(shí)代特征． ■解題要領(lǐng) 1．熟知各種器材的特性． 2．熟悉課本上的實(shí)驗(yàn)，抓住實(shí)驗(yàn)的靈魂——實(shí)驗(yàn)原理，掌握數(shù)據(jù)處理的方法，熟知兩類誤差分析． 高頻考點(diǎn)一　基本儀器的讀數(shù) [備考策略] 1．長(zhǎng)度類測(cè)量?jī)x器的讀數(shù) (1)毫米刻度尺的讀數(shù)，精確到毫米，估讀一位． (2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)： 游標(biāo)尺/mm 精確/mm 測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺上第n個(gè)刻線與主尺上的某刻度線正對(duì)時(shí))/mm 刻度格數(shù) 刻度總長(zhǎng)度 每小格與1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n (3)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)：測(cè)量值＝固定刻度整毫米數(shù)＋半毫米數(shù)＋可動(dòng)刻度讀數(shù)(含估讀)0.01 mm. 2．時(shí)間類測(cè)量?jī)x器的讀數(shù) (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，一般每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間間隔為Δt＝0.025 s＝0.1 s. (2)頻閃照相機(jī)：用等時(shí)間間隔獲取圖象信息的方法將物體在不同時(shí)刻的位置記錄下來(lái)，時(shí)間間隔Δt＝(f為頻閃照相機(jī)的頻率) (3)光電計(jì)時(shí)器：記錄遮光時(shí)間，時(shí)間間隔Δt＝(d為遮光板寬度，v為平均速度) [題組突破] 1－1.(2018吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校二模)圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為________mm. 解析　游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為l＝52 mm＋7mm＝52.35 mm； 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝1.5 mm＋49.00.01 mm＝1.990 mm. 答案　52.35　1.990(1.899～1.991均正確) 1－2.用游標(biāo)卡尺測(cè)得某樣品的長(zhǎng)度如圖甲所示，其讀數(shù)L＝________mm；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外邊長(zhǎng)a如圖乙所示，其讀數(shù)為a＝________mm. 解析　根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，樣品的長(zhǎng)度L＝20 mm＋00.1 mm＝20.0 mm.根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，樣品的邊長(zhǎng)a＝1.5 mm＋23.00.01 mm＝1.730 mm. 答案　20.0　1.730(1.729～1.731均正確) 1－3.請(qǐng)按要求填寫： (1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________測(cè)得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________cm； (2)又用螺旋測(cè)微器測(cè)得其玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm； (3)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器又測(cè)得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a＝________，b＝________. (4)某同學(xué)測(cè)定一金屬桿的長(zhǎng)度和直徑，示數(shù)如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長(zhǎng)度和直徑分別為________cm和________mm. 解析　(1)因需測(cè)量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測(cè)量，根據(jù)圖甲所示的游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100 mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊，可知玻璃杯的內(nèi)高為100 mm＋0.1 mm3＝100.3 mm＝10.03 cm. (2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則：測(cè)量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)可動(dòng)刻度讀數(shù)(一定要估讀)，所以玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm26.0＝2.760 mm. (3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm23.1，由螺旋測(cè)微器讀數(shù)規(guī)則知a應(yīng)為20，b應(yīng)為0. (4)金屬桿長(zhǎng)度由刻度尺示數(shù)可得，由題圖丁得L＝60.06 cm.由題圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10刻線與主尺上一刻線對(duì)齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋10 mm＝4.20 mm. 答案　(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0 (4)60.06　4.20 [歸納反思] 游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器讀數(shù)的“三點(diǎn)注意” 1．螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)要估讀，以毫米為單位，小數(shù)點(diǎn)后必須為3位，同時(shí)注意固定刻度上的半刻度是否露出． 2．游標(biāo)卡尺不估讀，以毫米為單位，10分度卡尺，小數(shù)點(diǎn)后只有1位；20分度和50分度卡尺，小數(shù)點(diǎn)后有2位． 3．注意題目要求的單位是否為mm，若不是則要先以mm為單位讀數(shù)，然后再換算為題目要求的單位． 高頻考點(diǎn)二　“紙帶類”實(shí)驗(yàn)的處理 [備考策略] 1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列實(shí)驗(yàn) 力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)有：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，探究動(dòng)能定理，驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律． 2．紙帶數(shù)據(jù)的處理方法 3．平衡摩擦力的方法 驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究做功與速度變化的關(guān)系及驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律均可能需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是墊高有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，給小車一個(gè)初速度，小車能勻速下滑． 4．兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) (1)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)．計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)．要注意“每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”的取點(diǎn)方法是一樣的． (2)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)均是先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶． [題組突破] 2－1.甲、乙兩位同學(xué)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，用質(zhì)量為200g的重物拖著紙帶自由下落．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．他們選取了一條紙帶進(jìn)行測(cè)量，如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B，C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．O點(diǎn)至A、B、C點(diǎn)的距離sOA、sOB、sOC圖中已標(biāo)注，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T＝0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.8 m/s2，那么 (1)為計(jì)算打B點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能．需要先計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，甲同學(xué)用v＝2gSOB.乙同學(xué)用vB＝，其中所選擇方法合理的是________填(“甲”或“乙”)同學(xué)． (2)若甲同學(xué)不小心將上述紙帶從OA之間扯斷，他們利用A點(diǎn)之后的紙帶________(填“能”或“不能”)達(dá)到驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的． (3)乙同學(xué)根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究下落過(guò)程中重物和紙帶所受的阻力．他計(jì)算出的正確結(jié)果應(yīng)該是f＝________N. 解析　(1)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解瞬時(shí)速度，不能根據(jù)v＝2gsOB求解瞬時(shí)速度，因?yàn)檫@樣就默認(rèn)了加速度為g，機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義．故正確的方法是乙同學(xué)；(2)可以利用A點(diǎn)之后的紙帶上的某兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的距離，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求解瞬時(shí)速度，也可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒；(3)根據(jù)Δx＝aT2，可求出a＝＝，代入數(shù)據(jù)解得 a＝10－2＝9.5m/s2，由mg－f＝ma解得阻力f＝mg－ma＝0.29.8－0.29.5＝0.06N. 答案　(1)乙　(2)能　(3)0.06 2－2.(2018山東省青島市高考模擬檢測(cè)理科綜合能力測(cè)試)某同學(xué)用如圖所示的裝置，研究細(xì)繩對(duì)小車的拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．通過(guò)改變動(dòng)滑輪下所掛鉤碼的個(gè)數(shù)可以改變細(xì)繩對(duì)小車的拉力，實(shí)驗(yàn)所用鉤碼質(zhì)量均為m. (1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________； A．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車后，再接通電源，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧秤的示數(shù) B．本實(shí)驗(yàn)不需要平衡摩擦力 C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，動(dòng)滑輪和所掛鉤碼所受重力等于彈簧秤示數(shù)的2倍 D．實(shí)驗(yàn)中不需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量 (2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為2個(gè)，記錄的彈簧秤示數(shù)為F，小車質(zhì)量為M，所得到的紙帶如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為S1、S2、S3、S4，該同學(xué)分析小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的BD段，在操作正確的情況下應(yīng)該有等式________成立． 解析　(1)A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車后，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧秤的示數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.探究外力做功與速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，要求合力為拉力，所以要平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；C.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可知a＝，動(dòng)滑輪和所掛鉤碼所受的重力大于彈簧秤示數(shù)的2倍，故C錯(cuò)誤；D.拉力可以由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，不需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故D正確；(2)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的BD段合力做功為W＝F(S2＋S3)，動(dòng)能的變化量 ΔEk＝Mv－ Mv＝M2－M2， 所以操作正確的情況下應(yīng)該有等式F(S2＋S3)＝M2－M2； 答案　(1)D　(2)F(S2＋S3)＝M2－M2 2－3.(2018濟(jì)寧市高三第二次模擬)一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的增加量Δω與對(duì)應(yīng)時(shí)間Δt的比值定義為角加速度β.我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺、游標(biāo)卡尺紙帶(厚度不計(jì))、復(fù)寫紙來(lái)完成下述實(shí)驗(yàn)：(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為)50Hz、A、B、C、D……為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出 丙 實(shí)驗(yàn)步驟如下 ①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上； ②接通電源打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)(即角加速度恒定)； ③經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量． 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)由圖乙可知，圓盤的直徑為________cm； (2)由圖丙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為________rad/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為________rad/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，可得讀數(shù)應(yīng)為主尺上的和游標(biāo)尺上的刻度相加由圖乙可知游標(biāo)尺的分度為0.05 mm，主尺上為6.0 cm，游標(biāo)尺上的第0個(gè)刻度線和主尺對(duì)齊，所以讀數(shù)為60 cm＋0.050 mm＝6.000 cm，即可得該圓盤的直徑d＝6.000 cm； (2)由題意知，紙帶上每點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.10 s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)速度大小為： vD＝＝m/s＝0.45m/s 此時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ωD＝＝rad/s＝150rad/s； (3)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝，設(shè)角加速度為β，則β＝＝，代入數(shù)據(jù)解得：β＝28.0rad/s2. 答案　(1)6.000　(2)15.0　(3)28.0 高頻考點(diǎn)三　彈簧、橡皮條問(wèn)題 [備考策略] 力學(xué)實(shí)驗(yàn)中用到彈簧或橡皮條的實(shí)驗(yàn)有探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系、驗(yàn)證力的平行四邊形定則、探究做功與小車速度變化的關(guān)系． 1．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 (1)實(shí)驗(yàn)原理 要測(cè)出每次懸掛重物的重力大小G和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x，建立G－x坐標(biāo)系，描點(diǎn)作圖探究． (2)操作關(guān)鍵 ①實(shí)驗(yàn)中不能掛過(guò)多的鉤碼，使彈簧超過(guò)彈性限度； ②作圖象時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓坐標(biāo)點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線的兩側(cè)． 2．驗(yàn)證力的平行四邊形定則 (1)實(shí)驗(yàn)原理 使一個(gè)力的作用效果跟兩個(gè)力的共同作用效果相同． (2)操作關(guān)鍵 ①每次拉伸結(jié)點(diǎn)位置O必須保持不變； ②記下每次各力的大小和方向； ③畫力的圖示時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度． [題組突破] 3－1.在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．所懸掛鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．作出彈簧的長(zhǎng)度(x)隨鉤碼個(gè)數(shù)(n)變化的圖象如圖乙所示，則： (1)圖線與x軸的交點(diǎn)的物理意義是________； (2)圖線BC段偏離了直線，其原因是_______________； (3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛放置相比，優(yōu)點(diǎn)在于________，缺點(diǎn)在于________． 解析　(1)圖線與x軸的交點(diǎn)的物理意義表示鉤碼個(gè)數(shù)n＝0時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，即為彈簧的原長(zhǎng)． (2)根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量成正比，因此隨著所掛鉤碼的改變，圖象應(yīng)為一條傾斜直線，圖線BC段偏離了直線，說(shuō)明彈簧的彈力與形變量不成正比關(guān)系，因此其原因?yàn)槌隽藦椈傻膹椥韵薅龋? (3)當(dāng)彈簧豎直放置時(shí)，彈簧實(shí)際自身有重力，會(huì)對(duì)彈簧產(chǎn)生拉力，因此改為水平放置時(shí)可以避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，但是此時(shí)彈簧與桌面、繩子與滑輪間的摩擦卻不可避免，成為它的缺點(diǎn)． 答案　(1)彈簧的原長(zhǎng)　(2)超出彈簧的彈性限度 (3)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響　彈簧與桌面、繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差 3－2.(2018山東省濰坊市高三三模)某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒：長(zhǎng)木板水平固定，彈簧左端固定在擋板上，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，滑塊A右側(cè)粘有橡皮泥，置于長(zhǎng)木板上，左側(cè)恰好位于O點(diǎn)．操作如下：①推動(dòng)A壓縮彈簧至某一位置，然后無(wú)初速釋放，測(cè)得停下時(shí)A、O間距離x1；②再次推動(dòng)A壓縮彈簧至同一位置，另取一滑塊B放于O點(diǎn)，無(wú)初速度釋放A，A與B碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，測(cè)得停下時(shí)A、O的距離x2. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)x1________x2(選填“大于”、“小于”或“等于”)； (2)實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量及符號(hào)是________，若等式________(用所測(cè)物理量符號(hào)表示)成立，則碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒． 解析　(1)設(shè)滑塊壓縮彈簧的形變量為x，第一次彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A滑塊的動(dòng)能和一部分熱能，經(jīng)過(guò)原長(zhǎng)后滑塊和彈簧分離，A的動(dòng)能(設(shè)為EkA)全部變成摩擦生熱，由能量守恒定律可得Mv＝μMgx1，解得x1＝；第二次到達(dá)原長(zhǎng)時(shí)A獲得動(dòng)能相同為EkA，此后A與B發(fā)生完全非彈性碰撞，MvA＝(M＋m)v，此后兩滑塊一起摩擦生熱，(m＋M)v2＝μ(M＋m)gx2，故x2＝，因v＝x2. (2)根據(jù)分析可知驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為MvA＝(M＋m)v，代換之后得M＝(M＋m)，可得驗(yàn)證的表達(dá)式為M＝(M＋m)；故根據(jù)表達(dá)式還需要測(cè)量的物理量為滑塊A質(zhì)量M，滑塊B質(zhì)量m. 答案　(1)大于　(2)滑塊A質(zhì)量M，滑塊B質(zhì)量m (3)M＝(M＋m) 3－3.某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)． (1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出．測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為4.0 N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N. (ⅰ)用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； (ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平等四邊行定則 答案　(ⅰ)F1、F2和F合如圖所示 (ⅱ)3.8　0.05 [歸納反思] 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 1．在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中務(wù)必注意 (1)彈簧發(fā)生彈性形變，必須在彈性限度內(nèi)． (2)F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度，而不是彈簧的總長(zhǎng)度． (3)F＝kx中的k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長(zhǎng)量x無(wú)關(guān)． 2．利用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，由作圖法得到的合力F與實(shí)際測(cè)量得到的合力F′不可能完全重合，只要在誤差允許范圍內(nèi)F與F′重合即可驗(yàn)證平行四邊形定則． 高頻考點(diǎn)四　用“圖象法”處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) [備考策略] 圖象法是處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本方法．根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和實(shí)驗(yàn)原理中涉及的物理規(guī)律寫出相應(yīng)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，與根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)比，就可對(duì)某些規(guī)律進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證或通過(guò)圖像的斜率、截距進(jìn)行有關(guān)求解與計(jì)算． [題組突破] 4－1.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)． 第一步：該同學(xué)把長(zhǎng)木板的一端墊起，并調(diào)整至合適的角度，使質(zhì)量為m的滑塊P可沿長(zhǎng)木板勻速下滑，如圖甲所示； 第二步：在圖甲裝置中長(zhǎng)木板上端安裝一個(gè)定滑輪，如圖乙所示，之后將滑塊P置于長(zhǎng)木板底端，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為2m的滑塊Q相連，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后將滑塊Q無(wú)初速度釋放，兩滑塊共同做加速運(yùn)動(dòng)，得到了一條比較理想的紙帶； 第三步：從紙帶上較為清晰的A點(diǎn)開始連續(xù)選取8個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x，并計(jì)算第2～7各點(diǎn)的速度v及其二次方的數(shù)值v2，以v2為縱坐標(biāo)，以x為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，得到如圖丙所示的圖象，重力加速度g取10 m/s2.根據(jù)上述操作步驟完成下列問(wèn)題： (1)打A點(diǎn)時(shí)，滑塊Q的速度大小為________； (2)長(zhǎng)木板傾角的正弦值為________，滑塊P與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________． 解析　(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－v＝2ax，整理得v2＝v＋2ax，結(jié)合圖象可知v＝4 m2/s2，得v0＝2 m/s.(2)由圖甲可知mgsin θ＝μmgcos θ，滑塊P沿長(zhǎng)木板向上加速時(shí)，有2mg－mgsin θ－μmgcos θ＝3ma，由圖丙中直線斜率可知2a＝m/s2，則a＝m/s2，解得sin θ＝0.6，μ＝0.75. 答案　(1)2 m/s　(2)0.6　0.75 4－2.(2018湖北省武漢市高三下學(xué)期五月理綜訓(xùn)練)某同學(xué)用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ：將木塊從傾角為θ的木板上靜止釋放，與位移傳感器連接的計(jì)算機(jī)描繪出了木塊相對(duì)傳感器的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，如圖(b)中的曲線②所示．圖中木塊的位置從x1到x2、從x2到x3的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T. (1)根據(jù)圖(b)可得，木塊經(jīng)過(guò)位置x2時(shí)的速度v2＝________，木塊運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________； (2)現(xiàn)測(cè)得T＝0.1 s，x1＝4 cm，x2＝9 cm，x3＝16 cm，θ＝37，可求得木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________(sin37＝0.6，cos37＝0.8，重力加速度g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字) (3)若只增大木板的傾角，則木塊相對(duì)傳感器的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律可能是圖(b)中的曲線________．(選填圖線序號(hào)①、②或③) 解析　(1)由題意可知，木塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于從x1到x2、從x2到x3的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T，所以v2＝， 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2，解得：a＝； (2)由a＝＝m/s2＝2m/s2 由牛頓第二定律可知， a＝gsin37－μgcos37，解得：μ＝0.5； (3)由牛頓第二定律可知，a＝gsin θ－μgcos θ，當(dāng)θ增大，則加速度增大，由公式x＝at2可知，曲線①正確． 答案　(1)　　(2)0.5　(3)① 4－3.(2018威海市高考模擬考試)用如圖所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．圖中A、B為兩個(gè)光電門，C為固定在凹槽上的遮光條．實(shí)驗(yàn)前(不掛鉤碼)左右移動(dòng)小木塊使凹槽能夠在長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)遮光條的寬度為d，兩光電門間的距離為x.實(shí)驗(yàn)時(shí)凹槽每次都從同一位置由靜止釋放，研究對(duì)象為凹槽(包括內(nèi)部的砝碼)及鉤碼組成的系統(tǒng)． (1)將鉤碼逐個(gè)拿到凹槽中，記錄每次所懸掛鉤碼的質(zhì)量m1、m2、m3……，釋放凹槽，測(cè)出對(duì)應(yīng)的加速度a1、a2、a3……，則下列哪一圖象能正確反映加速度a與懸掛鉤碼的重力mg之間的關(guān)系________． (2)懸掛鉤碼的質(zhì)量m保持不變，增加或減少槽內(nèi)的砝碼，測(cè)出每次對(duì)應(yīng)的加速度，為了能直觀反映在合外力一定的情況下，加速度與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)做下列哪一圖象________(M表示槽內(nèi)砝碼的總質(zhì)量)． A．a(chǎn)－M B．a(chǎn)－m C．a(chǎn)－ D．a(chǎn)－ (3)為了精確測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度，甲同學(xué)固定光電門B，移動(dòng)光電門A，然后釋放凹槽，測(cè)出遮光條每次經(jīng)過(guò)光電門A的時(shí)間t1.乙同學(xué)固定光電門A，移動(dòng)電門B然后釋放凹槽，測(cè)出遮光條每次經(jīng)過(guò)電門B的時(shí)間t2，兩位同學(xué)根據(jù)圖象求解系統(tǒng)的加速度．甲同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的________，乙同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的________．若甲同學(xué)所做圖象的斜率的絕對(duì)值為k，則系統(tǒng)的加速度a＝________. 解析　(1)由牛頓第二定律，對(duì)凹形槽(包括砝碼)及鉤碼系統(tǒng)：mg＝Ma，即a＝mg故選B. (2)若鉤碼的質(zhì)量m不變， 則mg＝(M＋m)a，解得a＝mg， 則為了能直觀反映在合外力一定的情況下，加速度與質(zhì)量的關(guān)系， 應(yīng)做a－圖象；故選D. (3)甲同學(xué)固定光電門B，則經(jīng)過(guò)光電門B的速度vB一定；經(jīng)過(guò)光電門A的速度vA＝，則v＝v＋2ax即＝－x，則甲同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的B；乙同學(xué)固定光電門A，則經(jīng)過(guò)光電門A的速度vA一定；經(jīng)過(guò)光電門B的速度vB＝，則v＝v＋2ax即＝＋x，則乙同學(xué)做出的圖象應(yīng)為下圖中的C；甲同學(xué)所做圖象的斜率的絕對(duì)值為k，則＝k，系統(tǒng)的加速度a＝kd2. 答案　(1)B　(2)D　(3)B　(4)C　(5) 高頻考點(diǎn)五　力學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新 [備考策略] 1．創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn) (1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)． (2)將實(shí)驗(yàn)的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法，融入到實(shí)驗(yàn)的綜合分析之中． 2．創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)的解法 (1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? (2)應(yīng)用原理公式或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實(shí)際受力情況和理論受力情況對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析． [命題視角] 考向1　試題情景的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新 例1　(2018湖北省武昌區(qū)高三五月調(diào)研考試)如圖甲是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上涂有一段很薄的反光涂層．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)立即轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來(lái)． (1)若圖乙中示波器顯示屏上橫向的時(shí)間軸上每小格對(duì)應(yīng)的時(shí)間為2.0010－3s(即時(shí)間軸每大格表示1.0010－2s)，則圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為________s、轉(zhuǎn)速為________r/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字，下同) (2)若測(cè)得圓盤直徑為22.00 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度(弧長(zhǎng))為________cm. 解析　(1)從圖乙顯示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周在橫軸上顯示22格，由題意知道，每格表示2.0010－3s，所以圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為4.4010－2s，則轉(zhuǎn)速為n＝1/T＝22.7r/s；(2)反光中引起的電流圖象在圖乙中橫坐標(biāo)上每次一小格，說(shuō)明反光涂層的長(zhǎng)度占圓盤周長(zhǎng)的1/22，故圓盤上反光涂層的長(zhǎng)度為＝＝3.14cm. 答案　(1)4.4010－2　(2)22.7　(3)3.14 考向2　實(shí)驗(yàn)器材的等效與替換 例2　某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來(lái)探究牛頓第二定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)將拉力傳感器固定在水平放置的木板上，與細(xì)線相連，細(xì)線繞過(guò)定滑輪與水瓶相連，已知木板與桌面間的滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力． (1)將質(zhì)量為m0的木板右端移至與標(biāo)識(shí)線MN對(duì)齊，在水瓶中加水直到木板剛要滑動(dòng)時(shí)計(jì)下此時(shí)傳感器的示數(shù)F0，再加一定量的水，當(dāng)拉力傳感器示數(shù)為F1時(shí)釋放木板，記錄木板右端運(yùn)動(dòng)到與MN間距為L(zhǎng)的PQ處所用時(shí)間，為減小誤差，多次測(cè)量取時(shí)間的平均值t，由此可知木板運(yùn)動(dòng)的加速度為________． (2)保持水瓶中水的質(zhì)量一定時(shí)，通過(guò)在木板上疊放重物來(lái)改變其質(zhì)量，這種情況下________(選填“能”或“不能”)探究m0和a的關(guān)系． (3)在保持m0一定的情況下，通過(guò)改變水瓶中水的質(zhì)量來(lái)改變外力，與用鉤碼拉動(dòng)小車相比較，其優(yōu)點(diǎn)是________． A．可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小 B．可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出摩擦力的大小 C．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精確度 解析　(1)由題意知木板運(yùn)動(dòng)時(shí)L＝at2，整理可得加速度為a＝. (2)在保持水瓶中水的質(zhì)量一定的情況下，拉力一定，但由于木板整體的質(zhì)量不同，對(duì)應(yīng)的摩擦力也不相同，因此不能探究m0和a的關(guān)系． (3)不可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小，A錯(cuò)誤；緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)，可以比較準(zhǔn)確地測(cè)出滑動(dòng)摩擦力的大小，B正確；并沒(méi)有獲得更大的加速度，以提高實(shí)驗(yàn)精確度，C錯(cuò)誤． 答案　(1)　(2)不能　(3)B 考向3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的拓展與應(yīng)用 例3　(2018最新高考信息卷)實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，提供的器材有：帶定滑輪的長(zhǎng)木板，有凹槽的木塊，質(zhì)量為20g的鉤碼若干，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源，紙帶，細(xì)線等．實(shí)驗(yàn)中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下，剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中，保持長(zhǎng)木板水平，利用打出的紙帶測(cè)量木塊的加速度． (1)正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到一條紙帶，從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測(cè)出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示．已知打點(diǎn)周期T＝0.02s，則木塊的加速度a＝________m/s2. (2)將木塊凹槽中的鉤碼逐個(gè)添加到細(xì)線下端，改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，測(cè)得相應(yīng)的加速度a，作出a－m圖象如圖丙所示．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________.(保留兩位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)中________(選填“需要”或“不需要”)滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量． 解析　(1)木塊的加速度a＝＝＝3.33m/s2；(2)設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有，mg－f＝(M＋0.02)a，又f＝μ(M＋0.02－m)g，可解得加速度a＝m－μg，由丙圖可知，當(dāng)m＝0時(shí)，a＝μg＝3.4 m/s2，則木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.34；(3)實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有采用細(xì)線拉力等于重力，所以不需要滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量． 答案　(1)3.33　(2)0.34　(3)不需要 考向4　實(shí)驗(yàn)結(jié)論的拓展與延伸 1．由測(cè)定加速度延伸為測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)． 通過(guò)研究紙帶、頻閃照片或光電裝置得出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求出物體所受的阻力或小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)． 2．由測(cè)定加速度延伸為測(cè)定交流電的頻率． 例4　(2016高考全國(guó)卷Ⅰ)某同學(xué)用如圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出紙帶的一部分如圖(b)所示． 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算． (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出；在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為________． (2)已測(cè)得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為________Hz. 解析　(1)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vB＝＝， C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vC＝＝， 加速度a＝＝. (2)由牛頓第二定律得mg(1－1%)＝ma， 則頻率f＝＝40 Hz. 答案　(1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2　(2)40 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十五) 1．某同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和重物m驗(yàn)證力的平行四邊形定則．如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物m，彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置，分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． (1)實(shí)驗(yàn)中彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，為正常測(cè)量，需要進(jìn)行適量調(diào)整，調(diào)整過(guò)程中保持PO方向不變，以下操作可行的是________． A．保持其他條件不變，手拉彈簧測(cè)力計(jì)B繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．保持其他條件不變，手拉彈簧測(cè)力計(jì)B繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．保持其他條件不變，適當(dāng)減小重物m的質(zhì)量 D．保持其他條件不變，適當(dāng)增大重物m的質(zhì)量 (3)分析實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)懷疑彈簧測(cè)力計(jì)A因拉伸超出量程后讀數(shù)不準(zhǔn)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的過(guò)程中，結(jié)點(diǎn)O的軌跡被描在白紙上，若兩次記錄O點(diǎn)軌跡如圖中的兩條虛線所示．保證重物質(zhì)量不變，沿兩條不同的軌跡運(yùn)動(dòng)到細(xì)線OB水平時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)A的彈力大小為F1、F2，它們的大小關(guān)系為F1________F2，由圖說(shuō)明彈簧測(cè)力計(jì)A拉伸________(選填“超出”或“未超出”)彈性限度． 解析　(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1 N，則A的讀數(shù)為3.60 N. (2)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，說(shuō)明拉彈簧測(cè)力計(jì)A的力大了，可行的方法是減小重物m的質(zhì)量或減小B的拉力，而此時(shí)結(jié)點(diǎn)O在三力作用下平衡，在重物m質(zhì)量不變的情況下，只有讓B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故選A、C. (3)由于兩次OB水平時(shí)，重物m沒(méi)有變化，合力是一定的，故B的拉力不變，因此測(cè)力計(jì)A兩次的示數(shù)是相同的，即F1＝F2，但圖中兩次O點(diǎn)的軌跡不重合，表明測(cè)力計(jì)A拉伸超出了彈性限度． 答案　(1)3.60　(2)AC　(3)＝　超出 2．(2018湖北省黃石市高三調(diào)研)在某次動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中，指導(dǎo)老師要求同學(xué)們利用手中的器材測(cè)量小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置． (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)用兩塊完全相同的木板AB、CD組裝成了如圖所示的軌道，其中AB傾斜，CD水平，兩木板連接處平滑相接．將小物塊從木塊AB的某位置由靜止釋放，小物塊停止運(yùn)動(dòng)后，用毫米刻度尺測(cè)量小物塊釋放時(shí)距水平面的高度h以及在木板CD上滑行的距離x，為測(cè)得動(dòng)摩擦因數(shù)，該同學(xué)還需要測(cè)量________； (2)改變釋放高度h進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，記錄對(duì)應(yīng)的h1、x1，h2、x2，h3、x3，……之后以x為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)描點(diǎn)作圖，得到一條傾斜直線，斜率為k，則小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________(用測(cè)量量和k表示)． 解析　(1)對(duì)小物塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos θ－μmgx＝0，整理得x＝h，故實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要測(cè)量木板AB的傾角θ或由tan θ＝可知，還可以測(cè)量小物塊釋放時(shí)的位置在水平面的投影到B點(diǎn)的距離l. (2)x－h(huán)圖線的斜率k＝－，解得μ＝或由tan θ＝，得μ＝. 答案　(1)木板AB的傾角θ或小物塊釋放時(shí)的位置在水平面的投影到B點(diǎn)的距離l　(2)或 3．(2018河北保定實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示為測(cè)量物塊與水平固定桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，細(xì)線平行于桌面． ①用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度d；用刻度尺測(cè)出兩光電門之間的距離s；用天平測(cè)出物塊和遮光片的總質(zhì)量為M，重物質(zhì)量為m. ②讓物塊從光電門A的左方某位置由靜止釋放，測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門A和光電門B所用的時(shí)間tA和tB； ③根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 回答下列問(wèn)題： (1)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1 mm)的示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為________mm. (2)摩擦因數(shù)μ可用上述已知量、測(cè)量量和重力加速度g表示為μ＝________.(均用字母表示) (3)遮光片通過(guò)光電門時(shí)的平均速度________遮光片豎直中線通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度．(選填“大于”、“小于”或“等于”) 解析　(1)從圖中可知游標(biāo)上第12個(gè)刻度與21mm對(duì)齊，所以游標(biāo)的零刻度對(duì)應(yīng)的整數(shù)部分應(yīng)為9mm處，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為9mm＋12mm＝9.60mm； (2)由于遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，可以用平均速度表示瞬時(shí)速度，故vA＝，vB＝，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的導(dǎo)出公式：2as＝v－v，解得a＝＝； 對(duì)m：mg－F拉＝ma，對(duì)M：F拉－μMg＝Ma，解得； μ＝ (3)遮光片通過(guò)光電門的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而物塊做加速運(yùn)動(dòng)前一半的時(shí)間內(nèi)位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，所以時(shí)間到一半時(shí)，遮光片的中線尚未到達(dá)光電門，所以遮光通過(guò)光電門的平均速度小于遮光片豎直中線通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度． 答案　(1)9.60　(2) (3)小于 4．(2018河南省鄭州市高三調(diào)研)某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置運(yùn)用牛頓第二定律測(cè)量滑塊的質(zhì)量M.其主要步驟為： (1)調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，當(dāng)鉤碼的質(zhì)量為m0時(shí)滑塊沿木板恰好向下做勻速運(yùn)動(dòng)． (2)保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并打出點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖乙所示(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn))． 請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(①、②兩問(wèn)均保留3位有效數(shù)字) ①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下B點(diǎn)時(shí)滑塊的速度vB＝________m/s； ②滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2； ③滑塊質(zhì)量M＝________(用字母a、m0、當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭表示)． 解析　①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小vB＝＝m/s＝1.38m/s； ②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝at2可以知，加速度的大?。? a＝＝10－2m/s2＝3.88m/s2； ③滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，由平衡條件得：m0g＝Mgsin θ－f，撤去m0時(shí)的滑塊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力：F合＝Mgsin θ－f，由牛頓第二定律得：F合＝Ma，解得：M＝. 答案?、?.38?、?.88?、? 5．(2018山東省臨沂市高三三模)某探究小組利用傳感器研究小球在擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的實(shí)心金屬小球，在懸點(diǎn)處裝有拉力傳感器，可記錄小球在擺動(dòng)過(guò)程中各時(shí)刻的拉力值，小球半徑可忽略不計(jì)，已知重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下： ①將小球拉離平衡位置某一高度h處無(wú)初速度釋放，在傳感器采集的數(shù)據(jù)中提取最大值為F； ②改變高度h，重復(fù)上述過(guò)程，獲取多組擺動(dòng)高度h與對(duì)應(yīng)過(guò)程的拉力最大值F的數(shù)據(jù)； ③在F－h(huán)坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線．作出F與h關(guān)系圖象如圖乙實(shí)線所示． (1)F與h的關(guān)系滿足F＝________(用題目所給的字母表示)，說(shuō)明小球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒； (2)根據(jù)乙圖中的實(shí)線，可知擺線長(zhǎng)L＝________m．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2) (3)乙圖中的虛線是另一探究小組作出的F－h(huán)圖象，則兩小組實(shí)驗(yàn)所使用的器材________不同．(填“m”或“L”) 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律，則有：F－mg＝ 動(dòng)能表達(dá)式為：Ek＝mv2＝(F－mg)L 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：mgh＝(F－mg)L 解得：F＝＋mg， (2)F－h(huán)圖象中，截距為2，即mg＝2，則m＝0.20 kg 而圖象的斜率k＝5；因此L＝0.80m. (3)乙圖中的虛線和實(shí)線斜率不同，由F＝mg＋h可知，兩小組實(shí)驗(yàn)所使用的器材L不同． 答案　(1)＋mg　(2)0.80　(3)L 6．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒．軌道AOB在O處平滑相接、B右側(cè)為粗糙水平面，有兩個(gè)材料及表面粗糙程度均相同的小物塊甲、乙，其質(zhì)量分別為m1和m2(m1>m2)，令小物塊甲從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)至粗糙水平面上的C點(diǎn)速度恰好減為0，測(cè)量B、C間距為x、把小物塊乙置于B點(diǎn)，小物塊甲仍從斜面上M點(diǎn)由靜止下滑小物塊甲與小物塊乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移分別為x1、x2. (1)為驗(yàn)證碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，是否需要測(cè)量小物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？________(選填“是”或“否”)；小物塊甲與軌道AOB間的摩擦力是否影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果？________(選填“是”或“否”)． (2)若滿足關(guān)系式________________，則二者碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒． 解析　無(wú)論小物塊甲與軌道AOB間是否存在摩擦力、摩擦力大小如何，只要每次釋放點(diǎn)相同，則其每次運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度相同，故小物塊甲與軌道AOB間的摩擦力不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在粗糙水平面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v＝2μgx、v0＝，小物塊材料及表面粗糙程度均相同，故與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若滿足動(dòng)量守恒，則滿足m1＝m1＋m2，即m1＝m1＋m2，因此動(dòng)摩擦因數(shù)不需要測(cè)量． 答案　(1)否　否　(2)m1＝m1＋m2 7．(2018四川省攀枝花市高考物理三診試卷)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，實(shí)驗(yàn)用如圖所示的裝置．實(shí)驗(yàn)操作的主要步驟如下： (ⅰ)在一塊平木板上釘上復(fù)寫紙和白紙，將其豎直立于斜槽軌道末端槽口前，木板與槽口之間有一段初始距離d，并保持板面與軌道末端的水平段垂直． (ⅱ)使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡A (ⅲ)將木板沿水平方向向右平移一段動(dòng)距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，小球撞到木板在白紙上留下痕跡B (ⅳ)將木板再水平向右平移相同距離x，使小球仍從斜槽上緊靠擋板處由靜止?jié)L下，再在白紙上得到痕跡C (ⅴ)測(cè)得A、B、C三點(diǎn)距地面的高度為y1、y2、y3，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間. 請(qǐng)回答下列問(wèn)題 (1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________ A．斜槽軌道必須盡可能光滑 B．每次小球均須由靜止釋放 C．每次釋放小球的位置可以不同 D．步驟(ⅰ)初始距離d必須與步驟(ⅲ)中距離x相等 (2)根據(jù)上述直接測(cè)量的量和已知的物理量可以得到小球平拋的初速度大小的表達(dá)式為v0＝________.(用題中所給字母表示) (3)某同學(xué)做進(jìn)一步的研究，改變小球釋放的初始位置的高度h，每改變一次高度，重復(fù)上述步驟(ⅰ)－(ⅴ)(其它條件不變)，并記錄每次的h、y1、y2、y3.在同一坐標(biāo)系中畫出y1－、y2－、y3－圖象．根據(jù)你的分析，下列哪個(gè)圖最接近該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果________(圖中直線a表示y1－圖象，直線b表示y2－圖象，直線c表示y3－圖象)． 解析　根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度． (1)為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，B正確，步驟(ⅰ)初始距離d必須與步驟(ⅲ)中距離x無(wú)關(guān)，只要保證，連續(xù)水平移動(dòng)的位移x相等即可，故D錯(cuò)誤． (2)在豎直方向上，(y2－y3)－(y1－y2)＝gT2；水平方向上x＝v0T，可得小球平拋的初速度v0＝x. (3)設(shè)小球離地高度為H0，小球平拋運(yùn)動(dòng)階段水平位移為x′＝v0t，距離地面高度為y＝H0－gt2，小球從斜槽的由h處?kù)o止釋放，忽略摩擦力的影響，mgh＝mv，由以上分析可得y＝－＋H0，當(dāng)由木板水平向右平移時(shí)，對(duì)x′逐漸變大，y－圖象斜率變小，故C正確． 答案　(1)B　(2)x　(3)C 8．(9分)某小組的同學(xué)通過(guò)設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證：“在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧從形變量為x到恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，彈力做的功為W＝kx2的結(jié)論”． (1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．將一輕彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌的左端，彈簧左端固定，讓彈簧處于自然狀態(tài)．在彈簧下面的氣墊導(dǎo)軌上水平的固定一把刻度尺，刻度尺的零刻度線與彈簧的左端剛好對(duì)齊，此時(shí)彈簧右端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x1，如圖甲所示． B．用彈簧測(cè)力計(jì)拉著彈簧右端水平向右緩慢移動(dòng)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F時(shí)，彈簧右端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x2，如圖乙所示(彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi))．則此彈簧的勁度系數(shù)為________． C．在水平氣墊導(dǎo)軌的右端合適位置安裝一個(gè)光電門(光電門距離彈簧最左端的距離大于x1)，如圖丙所示． D．用天平測(cè)得小車(帶有遮光條)的質(zhì)量為m，用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d的結(jié)果如圖丁所示，則d＝________mm. E．把小車置于氣墊導(dǎo)軌上，向左推小車使彈簧壓縮一段距離(彈簧與小車未拴接)，此時(shí)彈簧右端在刻度尺上對(duì)應(yīng)的示數(shù)為x3，如圖丙所示(彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi))．由靜止釋放小車，測(cè)得小車通過(guò)光電門時(shí)的遮光時(shí)間Δt.小車經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小為________(用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量的符號(hào)表示)． (2)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若________＝________(用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量的符號(hào)表示)，就可驗(yàn)證彈力做的功W＝kx2的結(jié)論． (3)同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下討論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是________ A．遮光條的寬度越小越好 B．把氣墊導(dǎo)軌左端墊起適當(dāng)高度來(lái)平衡摩擦力 C．計(jì)算彈簧勁度系數(shù)時(shí)，多次測(cè)量取平均值 D．向左推小車壓縮彈簧時(shí)，彈簧形變量越大越好 解析　(1)根據(jù)胡克定律可得F＝k(x2－x1)，解得k＝； 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝2.5 mm＋17.00.01 mm＝2.670 mm； 遮光條非常窄，所以通過(guò)光電門的平均速度可近似認(rèn)為是通過(guò)光電門的平均速度，故v＝； (2