2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測一 集合與常用邏輯用語(B)(小題卷)單元檢測 理(含解析) 新人教A版.docx
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單元檢測一 集合與常用邏輯用語(B)(小題卷) 考生注意: 1.答卷前,考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上. 2.本次考試時間45分鐘,滿分80分. 3.請在密封線內(nèi)作答,保持試卷清潔完整. 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.已知集合A={x|x>2},B={x|x2-4x-5≤0},則B∩?RA等于( ) A.{x|2≤x≤5} B.{x|-1≤x≤5} C.{x|-1≤x≤2} D.{x|x≤-1} 答案 C 解析 由題意知A={x|x>2}, B={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}, 則?RA={x|x≤2}, 所以B∩?RA={x|-1≤x≤2}. 2.已知集合A={x|x2-1=0},則下列式子表示正確的有( ) ①1∈A;②{-1}∈A;③??A;④{1,-1}?A. A.1個B.2個C.3個D.4個 答案 C 解析 因為A={x|x2-1=0}={1,-1}, 所以1∈A正確,??A正確,{1,-1}?A正確. 3.集合A={-2,-1,1},B={4,6,8},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B,x∈B},則集合M的真子集的個數(shù)是( ) A.1B.3C.4D.7 答案 B 解析 由題意知,集合A={-2,-1,1},B={4,6,8}, 則M={x|x=a+b,a∈A,b∈B,x∈B}={4,6}, 所以集合M的真子集的個數(shù)為22-1=3. 4.已知P={x|x=x2},Q={x|x+2=x2},則x∈P是x∈Q的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 D 解析 因為P={x|x=x2}={0,2}, 且Q={x|x+2=x2}={-1,2}, 所以x∈P不能得到x∈Q,x∈Q也不能得到x∈P, 所以x∈P是x∈Q的既不充分也不必要條件. 5.已知p:x≥k,q:<1,如果p是q的充分不必要條件,則實數(shù)k的取值范圍是( ) A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.[1,+∞) D.(-∞,-1] 答案 B 解析 ∵<1,∴-1=<0,即(x-2)(x+1)>0,∴x>2或x<-1,∵p是q的充分不必要條件, ∴k>2,故選B. 6.已知實數(shù)m,n滿足m+n>0,則命題“若mn≥0,則m≥0且n≥0”的逆否命題是( ) A.若mn<0,則m≥0且n≥0 B.若mn≥0,則m<0或n<0 C.若m≥0且n≥0,則mn≥0 D.若m<0或n<0,則mn<0 答案 D 解析 由題意實數(shù)m,n滿足m+n>0,則命題“若mn≥0,則m≥0且n≥0”的逆否命題是“若m<0或n<0,則mn<0”. 7.命題“?x∈R,x2≠x”的否定是( ) A.?x∈R,x2≠x B.?x∈R,x2=x C.?x0?R,x≠x0 D.?x0∈R,x=x0 答案 D 8.李大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“好貨”是“不便宜”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 “好貨”?“不便宜”,反之不成立. ∴“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件. 9.命題p:“?a>0,不等式2a>log2a成立”;命題q:“函數(shù)y=(x2-2x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1]”,則下列復合命題是真命題的是( ) A.(綈p)∨(綈q) B.p∧q C.(綈p)∨q D.(綈p)∧q 答案 A 解析 由題意知,命題p:“?a>0,不等式2a>log2a成立”,根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知是正確的,所以命題p為真命題;命題q:“函數(shù)y=(x2-2x+1)的單調(diào)遞增區(qū)間應為(-∞,1)”,所以為假命題,所以(綈p)∨(綈q)為真命題. 10.下列命題中,真命題是( ) A.若x,y∈R,且x+y>2,則x,y中至少有一個大于1 B.?x∈R,2x>x2 C.a(chǎn)+b=0的充要條件是=-1 D.?x0∈R,≤0 答案 A 解析 對于選項A,假設x≤1,y≤1, 則x+y≤2,與已知矛盾,所以原命題正確. 當x=2時,2x=x2,故B錯誤. 當a=b=0時,滿足a+b=0,但=-1不成立, 故a+b=0的充要條件是=-1錯誤. ?x∈R,ex>0,故?x0∈R,≤0錯誤. 11.下列選項敘述錯誤的是( ) A.命題“若x≠1,則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0,則x=1” B.若“p或q”為真命題,則p,q均為真命題 C.“若am2- 配套講稿:
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