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2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測一集合與常用邏輯用語（A）（小題卷）單元檢測文（含解析）新人教A版.docx

上傳人：tian****1990

文檔編號：6328857

上傳時間：2020-02-22

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單元檢測一　集合與常用邏輯用語(A)(小題卷) (時間：45分鐘　滿分：80分) 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x(x－2)<0}，則A∩B等于(　　) A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2} 答案　A 解析　x(x－2)<0?00，若a>b，則<，則其逆命題、否命題、逆否命題和原命題這四個命題中真命題的個數(shù)為(　　) A．0B．2C．3D．4 答案　D 解析　若a>b，則－＝，又ab>0， ∴－<0，∴<，∴原命題是真命題；若<，則－＝<0，又ab>0， ∴b－a<0，∴b0，y∈R，則“x>y”是“l(fā)nx>lny”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案　B 解析　lnx>lny等價于x>y>0，其所構(gòu)成的集合A＝{(x，y)|x>y>0}． x>0，y∈R且x>y所構(gòu)成的集合B＝{(x，y)|x>y，x>0，y∈R}， ∵A?B且B?A， ∴“x>y”是“l(fā)nx>lny”的必要不充分條件． 6．(2018山東春季高考)設(shè)命題p：5≥3，命題q：{1}?{0，1，2}，則下列命題中為真命題的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．(綈p)∨(綈q) 答案　A 解析　因為命題p：5≥3為真，命題q：{1}?{0，1，2}為真，所以p∧q為真，(綈p)∧q，p∧(綈q)，(綈p)∨(綈q)為假． 7．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則綈p為(　　) A．?x0∈R，sinx0≥1 B．?x∈R，sinx≥1 C．?x0∈R，sinx0>1 D．?x∈R，sinx>1 答案　C 解析　根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，命題p：?x∈R，sinx≤1的否定是?x0∈R，使得sinx0>1. 8．集合M＝{x|2x2－x－1<0}，N＝{x|2x＋a>0}，U＝R，若M∩?UN＝?，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)>1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)<1D．a(chǎn)≤1 答案　B 解析　根據(jù)題意M＝， N＝，可得M＝，?UN＝，要使M∩?UN＝?，則a≥1. 9．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{y|y＝x1＋x2，x1∈A，x2∈A}，則A∩B等于(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　因為B＝＝{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，所以A∩B＝. 10．“a≤1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案　A 解析　若函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)，則對稱軸x＝－＝2a≤4，解得a≤2，則“a≤1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋1在區(qū)間[4，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件． 11．(2019寧夏銀川一中月考)下列說法錯誤的是(　　) A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0” B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件 C．若p且q為假命題，則p，q為假命題 D．命題p：“?x0∈R使得x02＋x0＋1<0”，則綈p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0” 答案　C 解析　逆否命題是對條件結(jié)論都否定，然后原條件作結(jié)論，原結(jié)論作條件，則A是正確的； x>1時，|x|>0成立，但當(dāng)|x|>0時，x>1不一定成立，故x>1是|x|>0的充分不必要條件； p且q為假命題，則p和q至少有一個是假命題，故C不正確；特稱命題的否定是全稱命題，故D是正確的． 12．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，集合B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D．(1，＋∞) 答案　B 解析　集合A＝{x|x<－3或x>1}，設(shè)f(x)＝x2－2ax－1 (a>0)， f(－3)＝8＋6a>0，則由題意得，f(2)≤0且f(3)>0，即4－4a－1≤0，且9－6a－1>0， ∴≤a<， ∴實數(shù)a的取值范圍是. 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上) 13．集合A＝{0，ex}，B＝{－1，0，1}，若A∪B＝B，則x＝________. 答案　0 解析　因為A∪B＝B，所以A?B，又ex>0，所以ex＝1，所以x＝0. 14．設(shè)P，Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1，0，1}，Q＝{－2，2}，則集合P*Q中元素的個數(shù)是________．答案　3 解析　當(dāng)a＝0時，無論b取何值，z＝ab＝0；當(dāng)a＝－1，b＝－2時，z＝(－1)(－2)＝；當(dāng)a＝－1，b＝2時，z＝(－1)2＝－；當(dāng)a＝1，b＝－2時，z＝1(－2)＝－；當(dāng)a＝1，b＝2時，z＝12＝. 故P*Q＝，該集合中共有3個元素． 15．已知命題p：?x0∈R，x02＋2x0＋m≤0，命題q：冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________________．答案　∪ 解析　對命題p，因為?x0∈R，x02＋2x0＋m≤0，所以4－4m≥0，解得m≤1；對命題q，因為冪函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)，所以＋1<0，解得21，且2

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