浙江省2019高考數(shù)學(xué) 精準(zhǔn)提分練 解答題滾動(dòng)練1.docx

《浙江省2019高考數(shù)學(xué) 精準(zhǔn)提分練 解答題滾動(dòng)練1.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019高考數(shù)學(xué) 精準(zhǔn)提分練 解答題滾動(dòng)練1.docx（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

解答題滾動(dòng)練11已知ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sinA(1cosA)(1)求A；(2)若a7，sinBsinC，求ABC的面積解(1)由于sin A(1cosA)，所以2sincos2sin2，tan.因?yàn)?A，故A.(2)根據(jù)正弦定理得，bsin B，csin C.因?yàn)閟in Bsin C，所以bc13.由余弦定理得a2b2c22bccos，得bc40.因此ABC的面積為bcsinA10.2如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A1ABA1AC，ABAC，A1AA1Ba，側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120，E，F(xiàn)分別是棱B1C1，A1A的中點(diǎn)(1)證明：A1E平面B1FC；(2)求直線A1C與底面ABC所成的角的大小(1)證明取BC的中點(diǎn)G，連接EG與B1C的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P為EG的中點(diǎn)，連接PF，AG.在平行四邊形AGEA1中，F(xiàn)為A1A的中點(diǎn)，A1EFP.而FP平面B1FC，A1E平面B1FC，故A1E平面B1FC.(2)解過A1作A1H平面ABC，垂足為H.連接HC，則A1CH就是直線A1C與底面ABC所成的角BCA1H，BCAG，A1HAGH，BC平面A1GH，又AA1平面A1GH，BCAA1，而GECC1A1A，A1EAG，EGBC.于是AGE為側(cè)面B1BCC1與底面ABC所成二面角ABCE的平面角由四邊形A1AGE為平行四邊形，得A1AG60.AA1a，A1Ha.連接A1C，ACAB，AA1AA1，A1ACA1AB，A1ACA1AB，A1Ca，sinA1CH，故直線A1C與底面ABC所成的角為60.3已知數(shù)列an中，a11，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an(n2)求證：(1)數(shù)列是等差數(shù)列；(2)當(dāng)n2時(shí)，S1S2S3Sn.證明(1)當(dāng)n2時(shí)，SnSn1，Sn1Sn2SnSn1，2，從而構(gòu)成以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列(2)由(1)可知，(n1)22n1，Sn，當(dāng)n2時(shí)，Sn，從而S1S2S3Sn12|MN|，根據(jù)橢圓的定義，得點(diǎn)Q的軌跡E是以M，N為焦點(diǎn)的橢圓，a2，c1，b.軌跡方程為1.(2)由題意知SABD2SABO2|AB|dd|AB|(d為點(diǎn)O到直線l的距離)，由題意知，直線l的斜率存在，設(shè)l的方程為ykx1，聯(lián)立消去y，得(34k2)x28kx80.64k232(34k2)192k2960，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2，則|AB|，又d，SABDd，令t，由k20，得t1，SABD，t1，易證y2t在上單調(diào)遞增，2t3，SABD，ABD面積S的最大值為.