2019高中物理 第五章 磁場與回旋加速器 5.5 探究洛倫茲力練習(xí)（含解析）滬科選修3-1.docx

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探究洛倫茲力一、選擇題（一）1.試判斷下列圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是()解析:A圖中帶電粒子受力方向向上;B圖中帶電粒子受力方向向外;C圖中帶電粒子受力方向向左;D圖中帶電粒子受力方向向里。答案:A2.從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流,稱為宇宙射線,在射向地球時,由于地磁場的存在,改變了帶電粒子的運動方向,地磁場對地球起到了保護作用。如圖為地磁場對宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點,則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間時將()A.豎直向下沿直線射向地面B.相對于預(yù)定地點稍向東偏轉(zhuǎn)C.相對于預(yù)定地點稍向西偏轉(zhuǎn)D.相對于預(yù)定地點稍向北偏轉(zhuǎn)解析:建立空間概念,在赤道上空地磁場方向水平向北,由左手定則可以判斷磁場對質(zhì)子的洛倫茲力方向向東,故質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn),故選項B正確。答案:B3.電荷量為+q的粒子在勻強磁場中運動,下列說法中正確的是()A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q,且速度反向,大小不變,則洛倫茲力的大小、方向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場方向一定與電荷運動方向垂直D.粒子在只受到洛倫茲力作用下運動時,動能、速度均不變解析:因為洛倫茲力的大小不但與粒子速度大小有關(guān),而且與粒子速度的方向有關(guān),如當粒子速度與磁場垂直時f=qvB,當粒子速度與磁場平行時f=0。又由于洛倫茲力的方向永遠與粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同時,洛倫茲力的方向也不同,所以選項A錯誤。因為+q改為-q且速度反向,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由f=qvB知大小不變,所以選項B正確。因為電荷進入磁場時的速度方向可以與磁場方向成任意夾角,所以選項C錯誤。因為洛倫茲力總與速度方向垂直,因此洛倫茲力不做功,粒子動能不變,但洛倫茲力可改變粒子的運動方向,使粒子速度的方向不斷改變,所以選項D錯誤。答案:B4.兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進入勻強磁場,在磁場中它們的運動軌跡如圖所示。粒子a的運動軌跡半徑為r1,粒子b的運動軌跡半徑為r2,且r2=2r1,q1、q2分別是粒子a、b的電荷量,則()A.a帶負電、b帶正電,比荷之比q1m1q2m2=21B.a帶負電、b帶正電,比荷之比q1m1q2m2=12C.a帶正電、b帶負電,比荷之比q1m1q2m2=21D.a帶正電、b帶負電,比荷之比q1m1q2m2=11解析:根據(jù)磁場方向及兩粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向可判斷出a、b分別帶正、負電,根據(jù)半徑之比可計算出比荷之比為21。答案:C5.(多選)如圖所示,圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場的情況下,帶電粒子(不計重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時,穿過此區(qū)域的時間為t;若在該區(qū)域加上沿軸線方向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射,粒子飛出此區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)了3,根據(jù)上述條件可求得的物理量為()A.帶電粒子的初速度B.帶電粒子在磁場中運動的半徑C.帶電粒子在磁場中運動的周期D.帶電粒子的比荷解析:設(shè)圓柱形區(qū)域的半徑為R,粒子的初速度為v0,則v0=2Rt,由于R未知,無法求出帶電粒子的初速度,選項A錯誤;若加上磁場,粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示,設(shè)運動軌跡半徑為r,運動周期為T,則T=2rv0,速度方向偏轉(zhuǎn)了3,由幾何關(guān)系得軌跡圓弧所對的圓心角=3,r=3R,聯(lián)立以上式子得T=3t,故選項C正確;由T=2mqB得qm=23Bt,故選項D正確;由于R未知,無法求出帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑,選項B錯誤。答案:CD二、非選擇題（一）6.帶電粒子的質(zhì)量為m=1.710-27 kg,電荷量為q=1.610-19 C,以v=3.2106 m/s的速度沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進入勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.17 T,磁場的寬度l=10 cm,如圖所示,求:(1)帶電粒子離開磁場時的速度為多大?(2)帶電粒子在磁場中運動多長時間?離開磁場時偏離入射方向的距離為多大?解析:(1)洛倫茲力不做功,所以帶電粒子離開磁場時速度仍為3.2106m/s。(2)粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示。由qvB=mv2r得軌跡半徑r=mvqB=1.710-273.21061.610-190.17m=0.2m由圖可知偏轉(zhuǎn)角滿足sin=lr=0.10.2=0.5,故=30帶電粒子在磁場中運動周期T=2mqB,則帶電粒子在磁場中的運動時間t=360T=T12=m6qB=3.141.710-2761.610-190.17s=3.310-8s離開磁場時偏離入射方向的距離d=r(1-cos)=0.2(1-32)m=2.710-2m。答案:(1)3.2106 m/s(2)3.310-8 s2.710-2 m7.如圖所示,在ymgcos時,又開始出現(xiàn)摩擦力,圓環(huán)的加速度開始減小,但速度繼續(xù)增大,彈力增大,摩擦力增大。當f摩=mgsin時,圓環(huán)所受的合力為零,速度最大,有(qvmB-mgcos)=mgsin代入數(shù)據(jù)解得vm=9.2m/s。答案:6 m/s29.2 m/s4.如圖所示,在一個圓形區(qū)域內(nèi),兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中,A2A4與A1A3的夾角為60。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場,隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入?yún)^(qū),最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t,求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小(忽略粒子重力)。解析:設(shè)粒子的入射速度為v,已知粒子帶正電,故它在磁場中先順時針做圓周運動,再逆時針做圓周運動,最后從A4點射出。用B1、B2、R1、R2、T1、T2分別表示在磁場區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度、軌道半徑和周期qvB1=mv2R1,qvB2=mv2R2T1=2R1v=2mqB1,T2=2R2v=2mqB2,設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r。如圖所示,已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入?yún)^(qū)磁場。連接A1A2,A1OA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心,其軌跡的半徑R1=A1A2=OA2=r圓心角A1A2O=60,帶電粒子在區(qū)磁場中運動的時間t1=16T1帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點,即R2=12r,在區(qū)磁場中運動的時間為t2=12T2帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間t=t1+t2由以上各式可得B1=5m6qt,B2=5m3qt。答案:B1=5m6qtB2=5m3qt