2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語等 專題跟蹤訓(xùn)練8 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 理.doc
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專題跟蹤訓(xùn)練(八) 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 一、選擇題 1.已知z=1+2i,則復(fù)數(shù)的虛部是( ) A. B.- C.i D.-i [解析]?。剑剑剑璱,該復(fù)數(shù)的虛部為-.故選B. [答案] B 2.若復(fù)數(shù)z=1+2i,則等于( ) A.1 B.-1 C.i D.-i [解析]?。剑絠.故選C. [答案] C 3.已知z(+i)=-i(i是虛數(shù)單位),那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [解析] z====--,z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限.故選C. [答案] C 4.(2018大連模擬)下列推理是演繹推理的是( ) A.由于f(x)=ccosx滿足f(-x)=-f(x)對任意的x∈R都成立,推斷f(x)=ccosx為奇函數(shù) B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達式 C.由圓x2+y2=1的面積S=πr2,推斷:橢圓+=1的面積S=πab D.由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì) [解析] 由特殊到一般的推理過程,符合歸納推理的定義;由特殊到與它類似的另一個特殊的推理過程,符合類比推理的定義;由一般到特殊的推理符合演繹推理的定義.A是演繹推理,B是歸納推理,C和D為類比推理,故選A. [答案] A 5.(2018江西南昌三模)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=3,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=( ) A.8 B.17 C.29 D.83 [解析] 根據(jù)已知的程序框圖可得,該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量s的值.模擬程序的運行過程:輸入的x=3,n=2,當(dāng)輸入的a為2時,s=2,k=1,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)再次輸入的a為2時,s=8,k=2,不滿足退出循環(huán)的條件;當(dāng)輸入的a為5時,s=29,k=3,滿足退出循環(huán)的條件.故輸出的s的值為29.故選C. [答案] C 6.用反證法證明命題:“已知a,b是自然數(shù),若a+b≥3,則a,b中至少有一個不小于2”.提出的假設(shè)應(yīng)該是( ) A.a(chǎn),b至少有兩個不小于2 B.a(chǎn),b至少有一個不小于2 C.a(chǎn),b都小于2 D.a(chǎn),b至少有一個小于2 [解析] 根據(jù)反證法可知提出的假設(shè)為“a,b都小于2”.故選C. [答案] C 7.(2018廣東汕頭一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果是( ) A.56 B.54 C.36 D.64 [解析] 模擬程序的運行,可得:第1次循環(huán),c=2,S=4,c<20,a=1,b=2;第2次循環(huán),c=3,S=7,c<20,a=2,b=3;第3次循環(huán),c=5,S=12,c<20,a=3,b=5;第4次循環(huán),c=8,S=20,c<20,a=5,b=8;第5次循環(huán),c=13,S=33,c<20,a=8,b=13;第6次循環(huán),c=21,S=54,c>20,退出循環(huán),輸出S的值為54.故選B. [答案] B 8.(2018廣東茂名一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出的S值是( ) A. B.-1 C.2008 D.2 [解析] 模擬程序的運行,可知S=2,k=0;S=-1,k=1;S=,k=2;S=2,k=3;…,可見S的值每3個一循環(huán),易知k=2008對應(yīng)的S值是第2009個,又2009=3669+2,∴輸出的S值是-1,故選B. [答案] B 9.(2018湖南長沙模擬)如圖,給出的是計算1+++…+的值的一個程序框圖,則圖中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語句是( ) A.i>100,n=n+1 B.i<34,n=n+3 C.i>34,n=n+3 D.i≥34,n=n+3 [解析] 算法的功能是計算1+++…+的值,易知1,4,7,…,100成等差數(shù)列,公差為3,所以執(zhí)行框中(2)處應(yīng)為n=n+3,令1+(i-1)3=100,解得i=34,∴終止程序運行的i值為35,∴判斷框內(nèi)(1)處應(yīng)為i>34,故選C. [答案] C 10.(2018武漢調(diào)研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實”.經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 [解析] 由題可知,乙、丁兩人的觀點一致,即同真同假,假設(shè)乙、丁說的是真話,那么甲、丙兩人說的是假話,由乙說的是真話,推出丙是罪犯,由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,顯然兩個結(jié)論相互矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙供述可得,乙是罪犯. [答案] B 11.(2018昆明七校調(diào)研)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸出S的值為1,則判斷框內(nèi)為( ) A.i>6? B.i>5? C.i≥3? D.i≥4? [解析] 依題意,執(zhí)行程序框圖,進行第一次循環(huán)時,S=1(3-1)+1=3,i=1+1=2;進行第二次循環(huán)時,S=3(3-2)+1=4,i=2+1=3;進行第三次循環(huán)時,S=4(3-3)+1=1,i=4,因此當(dāng)輸出的S的值為1時,判斷框內(nèi)為“i≥4?”,選D. [答案] D 12.(2018吉林一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r代的偉大數(shù)學(xué)家,5世紀末提出體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( ) A.①② B.①③ C.②④ D.①④ [解析] 設(shè)截面與底面的距離為h,則①中截面內(nèi)圓的半徑為h,則截面圓環(huán)的面積為π(R2-h(huán)2);②中截面圓的半徑為R-h(huán),則截面圓的面積為π(R-h(huán))2;③中截面圓的半徑為R-,則截面圓的面積為π(R-)2;④中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為π(R2-h(huán)2).所以①④中截面的面積相等,故其體積相等,選D. [答案] D 二、填空題 13.i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(1-2i)(a+i)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為________. [解析] ∵(1-2i)(a+i)=2+a+(1-2a)i為純虛數(shù),∴解得a=-2. [答案]?。? 14.如圖是一個三角形數(shù)陣: 按照以上排列的規(guī)律,第16行從左到右的第2個數(shù)為________. [解析] 前15行共有=120(個)數(shù),故所求的數(shù)為a122==. [答案] 15.(2018河南三市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入m=30,n=18,則輸出的m的值為________. [解析] 如果輸入m=30,n=18,第一次執(zhí)行循環(huán)體后,r=12,m=18,n=12,不滿足輸出條件;第二次執(zhí)行循環(huán)體后,r=6,m=12,n=6,不滿足輸出條件;第三次執(zhí)行循環(huán)體后,r=0,m=6,n=0,滿足輸出條件,故輸出的m值為6. [答案] 6 16.“求方程x+x=1的解”,有如下解題思路:設(shè)f(x)=x+x,則f(x)在R上單調(diào)遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2,類比上述解題思路,可得不等式x6-(x+2)>(x+2)3-x2的解集是________. [解析] 因為x6-(x+2)>(x+2)3-x2,所以x6+x2>(x+2)3+(x+2),所以(x2)3+x2>(x+2)3+(x+2).令f(x)=x3+x,所以不等式可轉(zhuǎn)化為f(x2)>f(x+2).因為f(x)在R上單調(diào)遞增,所以x2>x+2,解得x<-1或x>2.故原不等式的解集為(-∞,-1)∪(2,+∞). [答案] (-∞,-1)∪(2,+∞)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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