江蘇省東臺市高中物理 第三章 磁場 3.6.2 帶電粒子在勻強磁場中的運動（二）導學案新人教版選修3-1.doc

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3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動 （二） 班級 姓名 ， 1課時 使用時間 一.學習目標 1．學會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式、周期公式，并會用它們解答有關問題。 2．掌握帶電粒子在磁場中的運動問題的解題方法，會分析多解問題、臨界問題、極值問題。 重點： 帶電粒子在磁場中的運動問題 難點： 帶電粒子在磁場中的運動問題 二、自學檢測 1．當帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，帶電粒子所受洛倫茲力F＝0 ，粒子做 運動． 2．當帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直時，帶電粒子所受洛倫茲力F＝qvB ，粒子在勻強磁場中做 運動,半徑為r＝ ，周期為T＝ . 3．分析帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的關鍵是確定 和 ，確定圓心常用的有兩種方法：①已知入射方向和出射方向，分別做兩方向的 ，交點即為圓心.②已知入射方向和出射點，分別做入射方向的 和入射點、出射點連線的 線，交點即為圓心． 確定半徑常用的方法是利用幾何知識，如 定理、 函數(shù)等． 三．合作探究 一、帶電粒子在有界磁場中的運動 1．帶電粒子從直線邊界進入磁場，然后從原邊界離開磁場，運動情況有以下幾種(如圖1)： 2．帶電粒子正對磁場的圓心進入圓形磁場區(qū)域(如圖2) 例1　在以坐標原點O為圓心、半徑為r 的圓形區(qū)域內,存在磁感應強度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場,如 圖3所示．一個不計重力的帶電粒子從 磁場邊界與x軸的交點A處以速度v 沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出． (1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷； (2)若磁場的方向和所在空間范圍不變,而磁感應強度的大小變?yōu)锽′,該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場,但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角,求磁感應強度B′多大?此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少? 二、帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題 帶電粒子恰好從磁場飛出(或恰好飛不出)這類問題，要尋找相關物理量的臨界條件，總是先從軌跡入手，臨界軌跡有兩種情況：第一是與磁場邊界端點相交，第二是與磁場邊界相切． 例2　如圖4所示，真空區(qū)域有寬度為L、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向如圖所示，MN、PQ是磁場的邊界．質量為m、電荷量為＋q的粒子沿著與MN夾角為θ＝30的方向垂直射入磁場中，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場(不計粒子重力的影響)．求粒子射入磁場的速度及在磁場中運動的時間． 三、帶電粒子在復合場中的運動 1．復合場是指電場、磁場、重力場中三者或其中任意兩者共存的場．在復合場中運動的電荷有時可不計重力，如電子、質子、α粒子等微觀粒子，也有重力不能忽略的宏觀帶電體，如小球、液滴、微粒等． 2．雖然電荷在復合場中的運動情況一般較為復雜,但是它作為一個力學問題,同樣遵循聯(lián)系力和運動的各條基本規(guī)律.做好以下三點:第一,正確分析受力情況;第二,充分理解和掌握不同場對電荷作用的特點和差異;第三,認真分析運動的詳細過程,充分發(fā)掘題目中的隱含條件,建立清晰的物理情景最終把物理模型轉化為數(shù)學表達式. 3．電荷在復合場中的運動一般有兩種情況——直線運動和圓周運動． (1)電荷在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下做直線運動時，一定是做勻速直線運動． (2)電荷在上述復合場中如果做勻速圓周運動，只能是除洛倫茲力以外的所有恒力的合力為零才能實現(xiàn)． 例3.如圖5所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里，一質量為m、帶電荷量為q的微粒以與磁場方向垂直，與電場成45角的速度v射入復合場中，恰能做勻速直線運動，求電場強度E和磁感應強度B的大小． 【當堂訓練】 1.如圖6所示，三個速度大小不同的同種帶電粒子沿同一方向從圖示長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，當它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為90、60、30，則它們在磁場中的運動時間之比為 (　　) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶2∶1 D.∶∶1 2．如圖7所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向豎直向下， 有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．下列說法正確的是 (　　) A．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運動 B．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉 C．若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉 D．若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運動 四、檢測清盤 1、.如圖8所示，半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)，從A點沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點射出，且∠AOB＝120，則該粒子在磁場中運動的時間為 (　　) A. B. C. D. 2．如圖9所示,寬度為d的有界勻強磁場,磁感應強度為B,MM′和NN′是它的兩條邊界.現(xiàn)有質量為m、電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入.要使粒子不能從邊界NN′射出,求:粒子入射速度v可能的最大值． 3、如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45。已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少？ 4、帶電液滴從H高處自由下落，進入一個既有電場又有磁場的區(qū)域，已知磁場方向垂直紙面，電場與磁場垂直，電場強度為E，磁感應強度為B，若液滴在此區(qū)域內正好做勻速圓周運動，則圓周的半徑為多大？ 五．學有所得