《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.5 宇宙航行學(xué)案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題4.5 宇宙航行學(xué)案.doc(16頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題4.5 宇宙航行
考點(diǎn)精講
一、宇宙速度
1.第一宇宙速度(環(huán)繞速度)
(1)數(shù)值 v1=7.9 km/s,是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度.
(2)第一宇宙速度的計(jì)算方法
①由G=m得v= .
②由mg=m得v=.
2.第二宇宙速度(脫離速度):v2=11.2 km/s,使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.
3.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s,使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.
二、人造衛(wèi)星
1.衛(wèi)星的軌道
(1)赤道軌道:衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi),同步衛(wèi)星就是其中的一種.
(2)極地軌道:衛(wèi)星的軌道過南北兩極,即在垂直于赤道的平面內(nèi),如極地氣象衛(wèi)星.
(3)其他軌道:除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道,且軌道平面一定通過地球的球心.
2.地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)
(1)軌道平面一定:軌道平面和赤道平面重合.
(2)周期一定:與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24 h=86 400 s.
(3)角速度一定:與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.
(4)高度一定:據(jù)G=mr得r==4.23104 km,衛(wèi)星離地面高度h=r-R≈6R(為恒量).
(5)繞行方向一定:與地球自轉(zhuǎn)的方向一致.
3.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律
4.衛(wèi)星運(yùn)動中的機(jī)械能
(1)只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動和沿橢圓軌道運(yùn)動,機(jī)械能均守恒,這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星的動能和衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能.
(2)質(zhì)量相同的衛(wèi)星,圓軌道半徑越大,動能越小,勢能越大,機(jī)械能越大.
三、
1.解決天體圓周運(yùn)動問題的兩條思路
(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí),萬有引力等于重力,即G=mg,整理得GM=gR2,稱為黃金代換.(g表示天體表面的重力加速度)
(2)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力,即
G=m=mrω2=m=man.
2.用好“二級結(jié)論”,速解參量比較問題
“二級結(jié)論”有:
(1)向心加速度a∝,r越大,a越?。?
(2)線速度v∝,r越大,v越小,r=R時(shí)的v即第一宇宙速度(繞行天體在圓軌道上最大的線速度,發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的最小發(fā)射速度);
(3)角速度ω∝,r越大,ω越小;
(4)周期T∝,r越大,T越大.即“高軌低速周期長,低軌高速周期短”.
考點(diǎn)精練
題組1 人造衛(wèi)星
1.關(guān)于人造地球衛(wèi)星,下列說法正確的是(已知地球半徑為6 400 km)( )
A.運(yùn)行的軌道半徑越大,線速度也越大
B.運(yùn)行的速率可能等于8.3 km/s
C.運(yùn)行的軌道半徑越大,周期也越大
D.運(yùn)行的周期可能等于80 min
【答案】C
2.如圖所示,a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星.其中a、c的軌道相交于P,b、d在同一個(gè)圓軌道上.某時(shí)刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方,下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)、c的線速度大小相等,且小于d的線速度
B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
C.a(chǎn)、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
D.b、c的周期相等
【答案】C
【解析】根據(jù)a、c的軌道相交于P,可知二者軌道半徑相同,a、c的線速度大小相等,且大于d的線速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;b、c的角速度大小不相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.a(chǎn)、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,選項(xiàng)C正確;b的周期大于c的周期,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.關(guān)于人造地球衛(wèi)星,下列說法正確的是(已知地球半徑為6 400 km)( )
A.運(yùn)行的軌道半徑越大,線速度也越大
B.運(yùn)行的速率可能等于8.3 km/s
C.運(yùn)行的軌道半徑越大,周期也越大
D.運(yùn)行的周期可能等于80 min
【答案】C
4.由于通訊和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的( )
A.質(zhì)量可以不同 B.軌道半徑可以不同
C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同
【答案】A
【解析】同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi),高度一定,軌道半徑一定,速率一定,但質(zhì)量可以不同,A項(xiàng)正確。
5.研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( )
A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大
C.線速度變大 D.角速度變大
【答案】A
題組2 三種宇宙速度
1.關(guān)于人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度,以下說法中正確的是( )
A.低軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度大,發(fā)射速度也大
B.低軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度大,但發(fā)射速度小
C.高軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小,發(fā)射速度也小
D.高軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小,但發(fā)射速度大
【答案】BD
【解析】對于人造地球衛(wèi)星,其做勻速圓周運(yùn)動的線速度由G=m得v=,可看出線速度隨著半徑的增大而減?。畬⑿l(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn)的軌道上,所需要的發(fā)射速度就越大,故B、D正確。
2.星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6。不計(jì)其他星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】該星球的第一宇宙速度:G=m1;在該星球表面處萬有引力等于重力:G=m;由以上兩式得v1=;則第二宇宙速度v2==,故A正確。
3.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度小于乙的加速度
D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方
【答案】AC
4.若取地球的第一宇宙速度為8 km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,該行星的第一宇宙速度約為( )
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
【答案】A 【解析】由=,得v= =8 km/s,所以其第一宇宙速度v= =16 km/s。故A選項(xiàng)正確。
方法突破
方法1 解決多個(gè)天體繞同一中心天體做勻速圓周運(yùn)動的方法
詮釋:多個(gè)天體或一個(gè)天體在不同軌道上圍繞同一中心天體運(yùn)動,可以從兩個(gè)方面來考慮:(1)萬有引力提供向心力(2)開普勒第三定律。
題組3 解決多個(gè)天體繞同一中心天體做勻速圓周運(yùn)動的方法
1.如圖所示,在同一軌道平面上的三個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時(shí)刻恰好在同一直線上,下列說法正確的有( )
A.根據(jù)v=,可知vA
FB>FC
C.向心加速度aA>aB>aC
D.運(yùn)動一周后,C先回到原地點(diǎn)
【答案】C
【解析】由=m=ma可得:v= ,故vA>vB>vC,故A錯(cuò)誤;由a=,可得aA>aB>aC,C正確;萬有引力F=,但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系,無法比較FA、FB、FC的大小,B錯(cuò)誤;由T=可知,C的周期最大,最晚回到原地點(diǎn),故D錯(cuò)誤。
2.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測,我國于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動時(shí),周期分別為T1和T2?;鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體,且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響,萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù),可以計(jì)算出( )
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力
C.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量
D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力
【答案】A
3.通常我們把太陽系中行星自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間稱為“1天”,繞太陽公轉(zhuǎn)一周的時(shí)間稱為“1年”.與地球相比較,金星“1天”的時(shí)間約是地球“1天”時(shí)間的243倍.由此可知( )
A.金星的半徑約是地球半徑的243倍
B.金星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的243倍
C.地球的自轉(zhuǎn)角速度約是金星自轉(zhuǎn)角速度的243倍
D.地球表面的重力加速度約是金星表面重力加速度的243倍
【答案】C
【解析】 金星自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為地球上的“243天”,由ω=可知,地球的自轉(zhuǎn)角速度約是金星自轉(zhuǎn)角速度的243倍,選項(xiàng)C正確;星球的半徑、質(zhì)量、表面重力加速度等無法計(jì)算,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
4.若有一顆“宜居”行星,其質(zhì)量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的( )
A.倍 B.倍 C.倍 D.倍
【答案】C
【解析】由G=m可知,衛(wèi)星的環(huán)繞速度v=,由于“宜居”行星的質(zhì)量為地球的p倍,半徑為地球的q倍,則有===,故C項(xiàng)正確。
5.如圖所示,飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動,星球相對飛行器的張角為θ,下列說法正確的是( )
A.軌道半徑越大,周期越長
B.軌道半徑越大,速度越大
C.若測得周期和張角,可得到星球的平均密度
D.若測得周期和軌道半徑,可得到星球的平均密度
【答案】AC
5. 如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動,a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則( )
A.= B.=
C.=2 D.=2
【答案】A
【解析】對人造衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力提供向心力=m,可得v= .所以對于a、b兩顆人造衛(wèi)星有= ,故選項(xiàng)A正確.
6.a(chǎn)、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星.其中a、c的軌道相交于P,b、d在同一個(gè)圓軌道上,b、c的軌道在同一平面上.某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示.下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
C.a(chǎn)、c的線速度大小相等,且小于d的線速度
D.a(chǎn)、c存在在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn)
【答案】A
【解析】由圖可知a、c的軌道半徑大小相等,且小于b、d的軌道半徑,由G=m=mrω2=mr=ma,可知B、C錯(cuò)誤、A正確;a、c軌道相交,則軌道半徑相等,則速率相等,由圖示位置可知a、c不會相撞,則以后也不會相撞,D錯(cuò)誤.
方法2解決不同天體繞各自中心天體做勻速圓周運(yùn)動的方法
詮釋:(1)萬有引力提供向心力(2)天體的“黃金代換式”
題組4 解決不同天體繞各自中心天體做勻速圓周運(yùn)動的方法
1.有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的( )
A.4倍 B.8倍
C.16倍 D.64倍
【答案】D
【解析】由g===GρπR,可知g∝R,即該星球半徑是地球半徑的4倍,由M=ρπR3可知該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的64倍。
2.甲、乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是R甲R乙=41,則同一物體在這兩個(gè)星球表面受到的重力之比是( )
A.1:1 B.4:1
C.1:16 D.1:64
【答案】B
【解析】由黃金代換式g=可得g甲∶g乙=M甲R∶M乙R,而M=ρπR3.可以推得mg甲∶mg乙=g甲∶g乙=R甲∶R乙=4∶1.故B選項(xiàng)正確。
3.如圖所示,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動。下列說法正確的是( )
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的運(yùn)行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的線速度比乙的大
【答案】A
4.火星探測項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T1,神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為T2,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q,則T1與T2之比為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】對火星探測器G=m1R1解得T1=2π 1。對神舟飛船G=m2R2解得T2=2π 2,則= =,選項(xiàng)D正確。
5.“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是( )
A.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 B.天體A、B的質(zhì)量一定不相等
C.天體A、B的密度一定相等 D.天體A、B表面的重力加速度一定不相等
【答案】C
【解析】由G=mR2,ρ=,V=πR3可知衛(wèi)星的周期T與天體的密度ρ成反比,兩顆衛(wèi)星的周期相等,天體A、B的密度一定相等,選項(xiàng)C正確。
方法3 在天體上搞“運(yùn)動”
詮釋:在某天體上做實(shí)驗(yàn),即在天體上讓物體參與某一種或多種運(yùn)動形式。該天體表面處的重力加速度是解決此類問題的突破口。
題組5 在天體上搞“運(yùn)動”
1.同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣,萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能。若取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零,物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢能為Ep=-G(G為萬有引力常量),設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球,宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體,不計(jì)空氣阻力,經(jīng)t秒后物體落回手中,則( )
A.在該星球表面上以 的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面
B.在該星球表面上以2 的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面
C.在該星球表面上以 的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面
D.在該星球表面上以2 的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面
【答案】ABD
【解析】設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′,物體豎直上拋運(yùn)動有:0-v0=,在星球表面有:mg′=G,設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的速度為v1,則m1=G,聯(lián)立解得v1= ,A正確;2 > ,B正確;從星球表面豎直拋出物體至無窮遠(yuǎn)速度為零的過程,有mv+Ep=0,即mv=G,解得v2=2 ,C錯(cuò)誤,D正確。
2.一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計(jì)阻力)。自開始下落計(jì)時(shí),得到物體離行星表面高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示,則根據(jù)題設(shè)條件可以計(jì)算出( )
A.行星表面重力加速度的大小
B.行星的質(zhì)量
C.物體落到行星表面時(shí)速度的大小
D.物體受到行星引力的大小
【答案】AC
【解析】從題中圖象看到,下落的高度和時(shí)間已知(初速度為0),所以能夠求出行星表面的加速度和落地的速度,故A、C項(xiàng)正確;因?yàn)槲矬w的質(zhì)量未知,不能求出物體受到行星引力的大小,又因?yàn)樾行堑陌霃轿粗?,不能求出行星的質(zhì)量,故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
3.模擬我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實(shí)驗(yàn)活動.假設(shè)王躍登陸火星后,測得火星的半徑是地球半徑的,質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h,忽略自轉(zhuǎn)的影響,下列說法正確的是( )
A.火星的密度為
B.火星表面的重力加速度是
C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為
D.王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達(dá)到的最大高度是
【答案】A
【解析】對地球表面質(zhì)量為m的物體,由牛頓第二定律,有G=mg,則M=,火星的密度為ρ==,選項(xiàng)A正確;對火星表面質(zhì)量為m′的物體,由牛頓第二定律,有G=m′g′,則g′=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比=2=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;王躍跳高時(shí),分別有h=0和h′=0,由以上各式解得,在火星上能達(dá)到的最大高度是,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.我國自主研制的“嫦娥三號”攜帶“玉兔”月球車于2013年12月2日1時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,落月點(diǎn)有一個(gè)富有詩意的名字——“廣寒宮”.若已知月球的質(zhì)量為m月,半徑為R,引力常量為G,則以下說法正確的是( )
A.若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,則最大運(yùn)行速度為
B.若在月球上發(fā)射一顆繞月球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,則最小周期為2π
C.若在月球上以較小的初速度v0豎直上拋一個(gè)物體,則物體上升的最大高度為0
D.若在月球上以較小的初速度v0豎直上拋一個(gè)物體,則物體從拋出到落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為
【答案】C
方法4衛(wèi)星變軌問題的分析方法
詮釋:變軌運(yùn)行分析(1)當(dāng)v增大時(shí),所需向心力m增大,即萬有引力不足以提供向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動,脫離原來的圓軌道,軌道半徑變大,但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行,由v= 知其運(yùn)行速度要減小,但重力勢能、機(jī)械能均增加。(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí),向心力減小,即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力,因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動,同樣會脫離原來的圓軌道,軌道半徑變小,進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)由v= 知運(yùn)行速度將增大,但重力勢能、機(jī)械能均減少。
1.從低軌變高軌(如圖所示)
(1)在P點(diǎn)加速(短時(shí))由圓軌道1進(jìn)入橢圓軌道2;
(2)在橢圓軌道2上遠(yuǎn)地點(diǎn)Q再短時(shí)加速進(jìn)入圓軌道3.
雖有兩次短時(shí)加速,但衛(wèi)星從近地點(diǎn)P到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q的過程中引力做負(fù)功,由v=知,衛(wèi)星的速度減小(動能減小、勢能增大).
2.從高軌變低軌(如圖所示)
(1)在軌道3上Q點(diǎn)短時(shí)制動減速由圓軌道3進(jìn)入橢圓軌道2;
(2)在軌道2上P點(diǎn)再短時(shí)制動減速進(jìn)入圓軌道1.
3.漸變轉(zhuǎn)軌:在衛(wèi)星受空氣阻力作用軌道變化問題中,“空氣阻力”是變軌的原因,一般分析過程為:衛(wèi)星在半徑為r1的較高軌道上做圓周運(yùn)動,v1=→空氣阻力做負(fù)功→衛(wèi)星動能(速度)減小→致使G>m→衛(wèi)星做向心運(yùn)動→軌道高度緩慢降低到半徑為r2的圓軌道上→重力做正功→衛(wèi)星動能增大.實(shí)質(zhì)上,衛(wèi)星在稀薄空氣阻力作用下的運(yùn)動是機(jī)械能緩慢減小、軌道半徑緩慢減小、動能(速度)緩慢增大的運(yùn)動.
題組6 衛(wèi)星變軌問題的分析方法
1.我國未來將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示,關(guān)閉動力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近,并將與空間站在B處對接,已知空間站繞月軌道半徑為r,周期為T,萬有引力常量為G,下列說法中不正確的是( )
A.圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處
B.航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速
C.根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
D.根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小
【答案】D
2. 如圖所示,1、3軌道均是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的軌道示意圖,1軌道的半徑為R,2軌道是一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動的軌道示意圖,3軌道與2軌道相切于B點(diǎn),O點(diǎn)為地球球心,AB為橢圓的長軸,三軌道和地心都在同一平面內(nèi).已知在1、2兩軌道上運(yùn)動的衛(wèi)星的周期相等,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,三顆衛(wèi)星的質(zhì)量相等,則下列說法正確的是( )
A.衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能小于在2軌道上的機(jī)械能
B.若衛(wèi)星在1軌道上的速率為v1,衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的速率為vA,則v1<vA
C.若衛(wèi)星在1、3軌道上的加速度大小分別為a1、a3,衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)的加速度大小為aA,則aA<a1<a3
D.若OA=0.4R,則衛(wèi)星在2軌道B點(diǎn)的速率vB>
【答案】 B
【解析】 2、3軌道在B點(diǎn)相切,衛(wèi)星在3軌道相對于2軌道是做離心運(yùn)動的,衛(wèi)星在3軌道上的線速度大于在2軌道上B點(diǎn)的線速度,因衛(wèi)星質(zhì)量相同,所以衛(wèi)星在3軌道上的機(jī)械能大于在2軌道上的機(jī)械能,A錯(cuò)誤;以O(shè)A為半徑作一個(gè)圓軌道4與2軌道相切于A點(diǎn),則v4<vA,又因v1<v4,所以v1<vA,B正確;加速度是萬有引力產(chǎn)生的,只需要比較衛(wèi)星到地心的高度即可,應(yīng)是aA>a1>a3,C錯(cuò)誤;由開普勒第三定律可知,2軌道的半長軸為R,OB=1.6R,3軌道上的線速度v3=,又因vB<v3,所以vB< ,D錯(cuò)誤.
3.如圖所示,發(fā)射同步衛(wèi)星的一般程序是:先讓衛(wèi)星進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道,然后在P點(diǎn)變軌,進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P,遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步圓軌道上的Q),到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)再次變軌,進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1,在橢圓形轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)P點(diǎn)的速率為v2,沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3,在同步軌道上的速率為v4,三個(gè)軌道上運(yùn)動的周期分別為T1、T2、T3,則下列說法正確的是( )
A.在P點(diǎn)變軌時(shí)需要加速,Q點(diǎn)變軌時(shí)要減速
B.在P點(diǎn)變軌時(shí)需要減速,Q點(diǎn)變軌時(shí)要加速
C. T1v1>v4>v3
【答案】CD
【解析】衛(wèi)星在橢圓形軌道的近地點(diǎn)P時(shí)做離心運(yùn)動,所受的萬有引力小于所需的向心力,即v1,同理衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上Q點(diǎn)做向心運(yùn)動,可知v3v4,由以上所述可知D選項(xiàng)正確;由于軌道半徑R1
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