（江蘇專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第一章 2 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件精練.docx

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第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時作業(yè)練1.命題“若ab,則a+cb+c”的逆否命題是.答案若a+cb+c,則ab2.(2018江蘇南通高考數(shù)學沖刺小練)“直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直”是“l(fā)”的條件.(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中選填一種)答案必要不充分3.若“|x+1|3”是“xa”的必要不充分條件,則a的取值范圍是.答案2,+)解析由|x+1|3得x+13或x+12或x3”是“xa”的必要不充分條件,得a2.4.(2018江蘇淮陰中學第一學期階段檢測)設R,則“=2”是“f(x)=sin(3x+)(xR)為偶函數(shù)”的條件.(從“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中選填一種)答案充分不必要解析f(x)為偶函數(shù)=2+k,kZ,所以“=2”是“f(x)=sin(3x+)(xR)為偶函數(shù)”的充分不必要條件.5.(2018江蘇南京高三第二次月考)已知p(x):x2+2x-m0,若p(1)是假命題,p(2)是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是.答案3,8)解析由p(1)是假命題,p(2)是真命題,得1+2-m0,4+4-m0,解得3my,則x|y|”的逆命題;命題“x1,則x21”的否命題;命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題;命題“若x20,則x1”的逆否命題.答案解析對于,原命題的逆命題是若x|y|,則xy,是真命題,這是因為x|y|y,必有xy;對于,原命題的否命題是若x1,則x21,是假命題,如x=-5,x2=251;對于,原命題的否命題是若x1,則x2+x-20,是假命題,當x=-2時,x2+x-2=0;對于,若x20,則x0或x1,因此原命題為假命題,則它的逆否命題也是假命題.7.已知p:|x-4|6;q:(x-1)2-m20(m0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是.答案9,+)解析p:-2x10,q:1-mx1+m,由p是q的充分不必要條件,得-2,101-m,1+m,即1-m-2,1+m10或1-m1,且x21,則x1+x22”的逆命題;(2)命題“若x2-3x+2=0,則x=1或x=2”的否命題;(3)直線l1:2ax+y+1=0,l2:x+2ay+2=0,l1l2的充要條件是a=12;(4)命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題,其中真命題的個數(shù)是.答案2解析“若x11,且x21,則x1+x22”的逆命題是“若x1+x22,則x11,且x21”,是假命題,如x1=3,x2=0,故(1)是假命題;命題“若x2-3x+2=0,則x=1或x=2”的否命題是“若x2-3x+20,則x1且x2”,(2)是真命題;直線l1:2ax+y+1=0與l2:x+2ay+2=0平行4a2=1a=12,(3)是假命題;命題“若x=y,則sin x=sin y”是真命題,則其逆否命題也是真命題,(4)是真命題,故真命題的個數(shù)是2.10.(2017江蘇天一中學高三第一次月考)在ABC中,已知命題p:若C=60,則sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C.(1)求證:命題p是真命題;(2)寫出命題p的逆命題,判斷逆命題的真假,并說明理由.解析設ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.(1)證明:因為C=60,所以由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos 60,即c2=a2+b2-ab.由正弦定理得sin2C=sin2A+sin2B-sin Asin B.故命題p是真命題.(2)命題p的逆命題:在ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,則C=60.它是真命題.理由如下:由sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C和正弦定理得c2=a2+b2-ab.由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C,所以cos C=12.因為0C180,所以C=60.故逆命題為真.11.(2019江蘇南通模擬)已知集合A=x|12x2-x-61,B=x|log4(x+a)1,若xA是xB的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.解析由12x2-x-60,解得x3,故A=x|x3;由log4(x+a)1,得0x+a4,解得-ax4-a,故B=x|-ax4-a.由題意可知BA,所以4-a-2或-a3,解得a6或a-3,所以實數(shù)a的取值范圍是(-,-36,+).基礎滾動練(滾動循環(huán)夯實基礎)1.(2018江蘇南通高考數(shù)學沖刺小練(37)若使“x1”與“xa”恰有一個成立的x的取值范圍是x|0x1,則實數(shù)a的值是. 答案02.已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=.答案-2,23.(2019泰州中學高三模擬)已知集合 A=1,2, 3,4, B=x|log2(x - 1) 2,則AB=.答案2,3,4解析log2(x-1)20x-141x5,則集合B=x|1x”是“sin sin ”的條件.答案既不充分也不必要解析若=73=3,的終邊在第一象限,但sin =sin ,所以充分性不成立;若sin sin ,且,的終邊在第一象限,則可能是=3,=136,此時”是“sin sin ”的既不充分也不必要條件.7.已知p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a20;q:實數(shù)x滿足2x3.若p是q的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是.答案(1,2解析p是q的必要不充分條件,即qp,且p / q,設A=x|p(x),B =x|q(x),則AB,又B=(2,3,A=(a,3a),所以有a2,33a,解得11,則a21”的否命題是“若a1,則a21”;“若tan 3,則3”是真命題;若m,k,nR,則mk2nk2的充要條件是mn.其中正確命題的序號是.答案解析“若a1,則a21”的否命題是“若a1,則a21”,錯誤;命題“若tan 3,則3”的逆否命題是“若=3,則tan =3”,是真命題,所以原命題是真命題,正確;若m,k,nR,則mk2nk2的必要不充分條件是mn,錯誤.