2020高考數學一輪復習 課時作業(yè)9 對數與對數函數 理.doc

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課時作業(yè)9對數與對數函數 基礎達標一、選擇題12018天津卷已知alog2e，bln2，clog，則a，b，c的大小關系為()Aabc BbacCcba Dcab解析：本題主要考查對數的大小比較由已知得clog23，log23log2e1，bln2ab，故選D.答案：D22019湖南永州模擬下列函數中，與函數y2x2x的定義域、單調性與奇偶性均一致的是()Aysinx Byx3Cyx Dylog2x解析：y2x2x是定義域為R的單調遞增函數，且是奇函數而ysinx不是單調遞增函數，不符合題意；yx是非奇非偶函數，不符合題意；ylog2x的定義域是(0，)，不符合題意；yx3是定義域為R的單調遞增函數，且是奇函數符合題意故選B.答案：B32019福建廈門模擬已知a0.3，blog0.3，cab，則a，b，c的大小關系是()Aabc BcabCacb Dbclog1a0.3，caba.ca0且a1，函數f(x)loga(x)在區(qū)間(，)上既是奇函數又是增函數，則函數g(x)loga|x|b|的圖象是()解析：函數f(x)loga(x)在區(qū)間(，)上是奇函數，f(0)0，b1，又函數f(x)loga(x)在區(qū)間(，)上是增函數，所以a1，所以g(x)loga|x|1|的定義域為x|x1，且在(1，)上遞增，在(0,1)上遞減，故選A.答案：A5若loga(a21)loga2a0且a1，故必有a212a，又loga(a21)loga2a0，所以0a1，a.綜上，a.答案：C二、填空題62019山東濟南模擬函數f(x)的定義域是_解析：10x100，故函數的定義域為x|10x100答案：x|10x10072018全國卷已知函數f(x)log2(x2a)若f(3)1，則a_.解析：f(x)log2(x2a)且f(3)1，1log2(9a)，9a2，a7.答案：78已知函數f(x)若關于x的方程f(x)a0有兩個實根，則a的取值范圍是_解析：當x0時，02x1，由圖象可知方程f(x)a0有兩個實根，即yf(x)與ya的圖象有兩個交點，所以由圖象可知00，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解析：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函數f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當x(1,1時，f(x)是增函數；當x(1,3)時，f(x)是減函數，故函數f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知函數f(x)log2(a為常數)是奇函數(1)求a的值與函數f(x)的定義域；(2)若當x(1，)時，f(x)log2(x1)m恒成立求實數m的取值范圍解析：(1)因為函數f(x)log2是奇函數，所以f(x)f(x)，所以log2log2，即log2log2，所以a1，令0，解得x1，所以函數的定義域為x|x1(2)f(x)log2(x1)log2(1x)，當x1時，x12，所以log2(1x)log221.因為x(1，)，f(x)log2(x1)m恒成立，所以m1，所以m的取值范圍是(，1能力挑戰(zhàn)11當0x時，4x1時不滿足條件，當0a1時，畫出兩個函數的圖象，可知，fg，即2，所以a的取值范圍為.解法二0x，14x1，0a1，排除選項C，D；取a，x，則有42，log1，顯然4x0，記a，b，c，則()Aabc BbacCcab Dcb0，故x1x2與x2f(x1)x1f(x2)同號，則x1x2與同號，函數y是(0，)上的增函數，130.22,00.322，0.3230.2log25，bac.故選B.答案：B13已知函數f(x)|log2x|，正實數m，n滿足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則nm_.解析：根據已知函數f(x)|log2x|的圖象知，0m1n，所以0m2m1，根據函數圖象易知，當xm2時取得最大值，所以f(m2)|log2m2|2，又0m1，解得m.再結合f(m)f(n)求得n2，所以nm.答案：