(浙江專版)2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)十一 概率、隨機(jī)變量及其分布單元檢測(cè)(含解析).docx
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單元檢測(cè)十一 概率、隨機(jī)變量及其分布 (時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 第Ⅰ卷(選擇題 共40分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè),則三種粽子各取到1個(gè)的概率是( ) A.B.C.D. 答案 C 解析 由題意可先算出10個(gè)元素中取出3個(gè)的所有基本事件為C=120(種)情況;而三種粽子各取到1個(gè)有CCC=30(種)情況,則可由古典概型的概率公式得P==. 2.袋子里有3顆白球,4顆黑球,5顆紅球.由甲、乙、丙三人依次各抽取一個(gè)球,抽取后不放回.若每顆球被抽到的機(jī)會(huì)均等,則甲、乙、丙三人所得球顏色互異的概率是( ) A.B.C.D. 答案 D 解析 甲、乙、丙三人所得球顏色互異的概率是P==. 3.兩名學(xué)生參加考試,隨機(jī)變量X代表通過的學(xué)生人數(shù),其分布列為 X 0 1 2 P 那么這兩人通過考試的概率中較小值為( ) A.B.C.D. 答案 B 解析 設(shè)甲通過考試的概率為p,乙通過考試的概率為q,依題意得(1-p)(1-q)=,p(1-q)+q(1-p)=,pq=,解得p=,q=或p=,q=,所以兩人通過考試的概率中較小值為. 4.口袋里放有大小相等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,有放回地每次摸取一個(gè)球,數(shù)列{an}滿足an=如果Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,那么S7=3的概率為( ) A.C25 B.C25 C.C25 D.C25 答案 B 解析 據(jù)題意可知7次中有5次摸到白球,2次摸到紅球,由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)即可確定其概率. 5.(2018湖州質(zhì)檢)若自然數(shù)n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為“先進(jìn)數(shù)”,例如:4是“先進(jìn)數(shù)”,因?yàn)?+5+6產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,2不是“先進(jìn)數(shù)”,因?yàn)?+3+4不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,那么,小于100的自然數(shù)是“先進(jìn)數(shù)”的概率為( ) A.0.10 B.0.90 C.0.89 D.0.88 答案 D 解析 一位數(shù)中不是“先進(jìn)數(shù)”的有0,1,2共3個(gè);兩位數(shù)中不是“先進(jìn)數(shù)”,則其個(gè)位數(shù)可以取0,1,2,十位數(shù)可取1,2,3,共有9個(gè),則小于100的數(shù)中,不是“先進(jìn)數(shù)”的數(shù)共有12個(gè),所以小于100的自然數(shù)是“先進(jìn)數(shù)”的概率為P=1-=0.88. 6.(2018溫州市高考適應(yīng)性測(cè)試)隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若E(X)=,則D(3X-2)等于( ) X -1 0 1 P a b A.9B.7C.5D.3 答案 C 解析 由X的分布列得+a+b=1,① E(X)=(-1)+0a+1b=,② 聯(lián)立①②,解得 則D(X)=2+2+2=, 則D(3X-2)=32=5,故選C. 7.(2018湖州模擬)在10包種子中,有3包白菜種子,4包胡蘿卜種子,3包茄子種子,從這10包種子中任取3包,記X為取到白菜種子的包數(shù),則E(X)等于( ) A.B.C.D. 答案 A 解析 由于從10包種子中任取3包的結(jié)果數(shù)為C,從10包種子中任取3包,其中恰有k包白菜種子的結(jié)果數(shù)為CC,那么從10包種子中任取3包,其中恰有k包白菜種子的概率為P(X=k)=,k=0,1,2,3.所以隨機(jī)變量X的分布列是 X 0 1 2 3 P E(X)=0+1+2+3=. 8.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0),發(fā)球次數(shù)為X,若X的均值E(X)>1.75,則p的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 由已知條件可得P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1-p)2p+(1-p)3=(1-p)2,則E(X)=P(X=1)+2P(X=2)+3P(X=3)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=p2-3p+3>1.75,解得p>或p<,又由p∈,可得p∈. 9.(2018浙江省綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟高考適應(yīng)性考試)已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi=0)=pi,P(ξi=1)=1-pi,且0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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