2020高考數(shù)學一輪復習 課時作業(yè)3 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 理.doc
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課時作業(yè)3簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 基礎達標一、選擇題12019鄭州市高中畢業(yè)班質(zhì)量預測命題“x1,2,x23x20”的否定為()Ax1,2,x23x20Bx1,2,x23x20Cx01,2,x3x020Dx01,2,x3x020解析:由全稱命題的否定的定義知,命題“x1,2,x23x20”的否定為“x01,2,x3x020”,故選C.答案:C2下列命題中為真命題的是()AxR,x20BxR,1sinx1Cx0R,2x00,故C錯答案:D32019山西太原模擬已知命題p:x0R,xx010;命題q:若a,則下列命題中為真命題的是()ApqBp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析:由題意知命題p為真命題,命題q為假命題,所以p(綈q)為真命題故選B.答案:B42019合肥檢測命題p:a0,關于x的方程x2ax10有實數(shù)解,則綈p為()Aa0,關于x的方程x2ax10有實數(shù)解Ba0”;若p:x1,q:0”,為真命題;對于,綈p為x1,由1得x1,所以綈p是q的充分不必要條件,為真命題,故選C.根據(jù)相關知識逐一判斷各命題的真假性是解題的關鍵答案:C72019東北三省四市聯(lián)考模擬已知命題p:函數(shù)ylg(1x)在(,1)上單調(diào)遞減,命題q:函數(shù)y2cosx是偶函數(shù),則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析:本題考查命題真假的判定命題p中,因為函數(shù)u1x在(,1)上為減函數(shù),所以函數(shù)ylg(1x)在(,1)上為減函數(shù),所以p是真命題;命題q中,設f(x)2cosx,則f(x)2cos(x)2cosxf(x),xR,所以函數(shù)y2cosx是偶函數(shù),所以q是真命題,所以pq是真命題,故選A.答案:A82019滄州七校聯(lián)考已知命題p:xR,2x3x;命題q:xR,x31x2,則下列命題中為真命題的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)綈q解析:由題意可判斷p:xR,2x0”是真命題,則(a2)244a24a0,解得0a0,2xa0.若“綈p”和“pq”都是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,2)(1,) B(2,1C(1,2) D(1,)解析:方程x2ax10無實根等價于a240,即2a0,2xa0等價于a2x在(0,)上恒成立,即a1.因“綈p”是假命題,則p是真命題,又因“pq”是假命題,則q是假命題,得1a2,所以實數(shù)a的取值范圍是(1,2),故選C.答案:C二、填空題112019石家莊高中畢業(yè)班模擬考試(一)命題:x01,x2x030的否定為_解析:特稱命題的否定是全稱命題,則命題的否定為x1,x22x30.答案:x1,x22x3012命題“xR,mZ,m2mx2x1”是_命題(填“真”或“假”)解析:由于xR,x2x12,因此只需m2m,即m,所以當m0或m1時,xR,m2mlgx0;命題q:xR,x2x1lg10成立,故命題p為真命題;對于命題q,方程x2x10,即x2x10,1410,故方程無解,所以命題q為真命題,綜上“pq”是真命題,“p(綈q)”是假命題,“(綈p)q”是真命題,“p(綈q)”是真命題,即正確的結論為.答案:142019豫西南五校聯(lián)考若“x,mtanx1”為真命題,則實數(shù)m的最大值為_解析: 由“x,mtanx1”為真命題,可得1tanx1,所以0tanx12,所以實數(shù)m的最大值為0.答案:0能力挑戰(zhàn)152019福建省高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測已知函數(shù)f(x).命題p1:yf(x)的圖象關于點(1,1)中心對稱,命題p2:若ab2,則f(a)f(b)則在命題q1:p1p2,q2:(綈p1)(綈p2),q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2)中,真命題是()Aq1,q3 Bq1,q4Cq2,q3 Dq2,q4解析:通解因為f(x)1,所以函數(shù)yf(x)的圖象可由g(x)的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度后得到因為g(x)g(x),所以函數(shù)g(x)是奇函數(shù),其圖象關于原點中心對稱,所以函數(shù)yf(x)的圖象關于點(1,1)中心對稱,所以命題p1是真命題,綈p1是假命題因為f(x).由f(x)0,得x0或x2,所以當0x0,當x2或x0時,f(x)f(1),所以命題p2是假命題,綈p2是真命題,所以p1p2,p1(綈p2)是真命題,故選B.答案:B16命題p:關于x的不等式x22ax40,對一切xR恒成立;命題q:函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,則實數(shù)q的取值范圍為_解析:p為真:4a2160,解得2a1,解得a1.p或q為真,p且q為假,p,q一真一假當p真q假時,1a0恒成立當a0時,x,不滿足題意;當a0時,要使不等式恒成立,則有即解得所以a,即實數(shù)a的取值范圍是.答案:- 配套講稿:
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