（江蘇專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 第2練 命題與充要條件試題 理.docx

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第2練命題與充要條件明晰考情1.命題角度：命題和充要條件的判斷在高考中經(jīng)?？疾椋话阋赃x擇題的形式出現(xiàn)，常以不等式、向量、三角函數(shù)、立體幾何中的線(xiàn)面關(guān)系及數(shù)列等為載體進(jìn)行考查.2.題目難度：低檔難度考點(diǎn)一命題及其關(guān)系要點(diǎn)重組(1)寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題時(shí)要搞清命題的條件和結(jié)論(2)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性1下列命題是真命題的是()A若lgx22，則x10B若x10，則lgx22C若loga3loga2，則0a1D若0a1，則loga3loga2答案B解析在選項(xiàng)A中，x10，C中，a1，D中，loga3loga2.2已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是()A若，垂直于同一平面，則與平行B若m，n平行于同一平面，則m與n平行C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)D若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面答案D解析“若m，n垂直于同一平面，則mn”和D中命題互為逆否命題，正確3給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D0答案C解析原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限，則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中，真命題只有1個(gè)4設(shè)l，m是不同的直線(xiàn)，是不同的平面，則下列命題正確的是()A若lm，m，則l或lB若l，則l或lC若l，m，則lm或lmD若l，則l或l答案B解析取正方體ABCDA1B1C1D1，如圖，對(duì)選項(xiàng)A，ABAA1，AA1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立；選項(xiàng)B顯然正確；對(duì)選項(xiàng)C，A1B1平面ABCD，A1C1平面ABCD，但A1B1與A1C1既不平行，也不垂直；對(duì)選項(xiàng)D，AB平面CDD1C1，平面CDD1C1平面ABCD，但AB平面ABCD，AB平面ABCD均不成立考點(diǎn)二充要條件的判定方法技巧充要條件判定的三種方法(1)定義法：定條件，找推式(條件間的推出關(guān)系)，下結(jié)論(2)集合法：根據(jù)集合間的包含關(guān)系判定(3)等價(jià)轉(zhuǎn)換法：根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判定5在A(yíng)BC中，“A”是“sinA”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析因?yàn)锳為ABC的內(nèi)角，則A(0，)，又由sinA，則A，而當(dāng)A時(shí)，sinA”是“sinA”的必要不充分條件，故選B.6設(shè)a0且a1，則“l(fā)ogab1”是“ba”的()A必要不充分條件B充要條件C既不充分也不必要條件D充分不必要條件答案C解析logab1logaaba1或0baa時(shí)，b有可能為1.所以?xún)烧邲](méi)有包含關(guān)系，故選C.7已知條件p：xy2，條件q：x，y不都是1，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)xy2時(shí)，x，y不都是1，故pq.當(dāng)x，y不都是1時(shí)，如x3，y1，此時(shí)xy2.故qp.所以p是q的充分不必要條件8設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足(x1)2(y1)22，q：實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則p是q的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析如圖，(x1)2(y1)22表示圓心為(1,1)，半徑為的圓內(nèi)區(qū)域所有點(diǎn)(包括邊界)；表示ABC內(nèi)部區(qū)域所有點(diǎn)(包括邊界)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則必然滿(mǎn)足，反之不成立則p是q的必要不充分條件故選A.9設(shè)R，則“”是“sin”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析.bc2，則ab”的否命題是()A若ac2bc2，則abB若ac2bc2，則abC若ab，則ac2bc2D若ab，則ac2bc2答案B2下列說(shuō)法中，正確的是()A命題“若ab，則am2bm2”的否命題是假命題B命題“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形面積相等”的逆命題是真命題C命題“若兩個(gè)數(shù)的和大于零，則這兩個(gè)數(shù)都大于零”的否命題是真命題D命題“若，則sinsin”是真命題答案C解析命題“若ab，則am2bm2”的否命題是“若ab，則am2bm2”，是真命題；命題“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形面積相等”的逆命題是“若兩個(gè)三角形面積相等，則這兩個(gè)三角形全等”，是假命題；命題“若兩個(gè)數(shù)的和大于零，則這個(gè)兩個(gè)數(shù)都大于零”的否命題是“若兩個(gè)數(shù)的和不大于零，則這兩個(gè)數(shù)不都大于零”，是真命題；命題“若，則sinsin”是假命題，故選C.3已知平面，和直線(xiàn)l1，l2，且l2，則“l(fā)1l2”是“l(fā)1，且l1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案B解析若l2，l1l2，則可能有l(wèi)1或l1，充分性不成立；若l1，l1，l2，則l1l2成立，必要性成立4設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n1a2n0”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件答案C解析設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，則a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q1的必要不充分條件故選C.5設(shè)a為實(shí)數(shù)，直線(xiàn)l1：axy1，l2：xay2a，則“a1”是“l(fā)1l2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析由l1l2，得a210，解得a1，則“a1”是“l(fā)1l2”的充分不必要條件，故選A.6設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)四邊形ABCD為菱形時(shí)，必有對(duì)角線(xiàn)互相垂直，即ACBD；當(dāng)四邊形ABCD中ACBD時(shí)，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的充分不必要條件7設(shè)命題p：f(x)lnx2x2mx1在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，命題q：m5，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析f(x)4xm(x0)，由f(x)4xm0，得m.因?yàn)?x24，所以4，所以m4，即p：m4.所以p是q的充分不必要條件，故選A.8“a”是“直線(xiàn)2ax(a1)y20與直線(xiàn)(a1)x3ay30垂直”的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析若兩條直線(xiàn)垂直，則2a(a1)3a(a1)0，解得a0或a，所以“a”是“直線(xiàn)2ax(a1)y20與直線(xiàn)(a1)x3ay30垂直”的充分不必要條件9下列命題：已知m，n表示兩條不同的直線(xiàn)，表示兩個(gè)不同的平面，并且m，n，則“”是“mn”的必要不充分條件；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；“若am2bm2，則ab”的逆命題為真命題其中正確的命題序號(hào)是_答案解析當(dāng)時(shí)，可以是平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)，所以得不到mn，當(dāng)mn時(shí)，m，所以n，從而，故“”是“mn”的必要不充分條件，所以正確；log2x，log3x，因?yàn)閘g2，當(dāng)x(0,1)時(shí)，即log2xlog3x恒成立，所以錯(cuò)誤；中原命題的逆命題為“若ab，則am2bm2”，顯然當(dāng)m20時(shí)不正確，所以錯(cuò)誤故填.10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限的充要條件是_答案解析點(diǎn)在第四象限1m或2m3.11在A(yíng)BC中，角A，B的對(duì)邊分別為a，b，則“cosAcosB”是“ab”成立的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案充要解析由題意知，A，B(0，)，若cosAcosB，根據(jù)函數(shù)ycosx在(0，)上為減函數(shù)，得AB，由大角對(duì)大邊，得ab，反之也成立所以“cosAcosB”是“ab”成立的充要條件12在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P；當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A；單位圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”仍在單位圓上；若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則它們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；若三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則它們的“伴隨點(diǎn)”一定共線(xiàn)其中的真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))答案解析設(shè)A(1,0)，則A的“伴隨點(diǎn)”為A(0，1)，A的“伴隨點(diǎn)”為A(1,0)，是假命題；在單位圓上任取一點(diǎn)P(cos，sin)，則P的“伴隨點(diǎn)”為P，即P(sin，cos)仍在單位圓上，是真命題；設(shè)M(x，y)，M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N(x，y)，則M的“伴隨點(diǎn)”為M，N的“伴隨點(diǎn)”為N，M與N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，是真命題；取直線(xiàn)yx1，在該直線(xiàn)上取三個(gè)不同的點(diǎn)D(0,1)，E(1,2)，F(xiàn)(2,3)，則D的“伴隨點(diǎn)”為D(1,0)，E的“伴隨點(diǎn)”為E，F(xiàn)的“伴隨點(diǎn)”為F，通過(guò)計(jì)算可知，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不共線(xiàn)，故是假命題