2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)15 定積分與微積分基本定理必刷題 理.doc

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考點(diǎn)15 定積分與微積分基本定理1由曲線圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C D 【答案】A【解析】封閉圖形的面積為.選A. 2如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，陰影部分是由拋物線及線段圍成的封閉圖形，現(xiàn)在在內(nèi)隨機(jī)的取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好落在陰影內(nèi)的概率為A B C D 【答案】D3用表示，b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)，那么山函 數(shù)的圖象與X軸、直線和直線所圍成的封閉圖形的面積是（ ）A B C D 【答案】A4等于（ ）A B C D 【答案】D【解析】（x+sinx）=1+cosx， 故選：D5如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為 A B C D 【答案】C【解析】根據(jù)題意，正方形OABC的面積為11=1，而陰影部分由函數(shù)y=x與y=圍成，其面積為.則正方形OABC中任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P取自陰影部分的概率為故答案為：.6一物體在變力F(x)=5-（F的單位：N,x的單位：m）的作用下，沿與力F成30的方向作直線運(yùn)動(dòng)，則由x=1運(yùn)動(dòng)到x=2時(shí)力F(x)所做的功為（ ）A B C D 【答案】D7如圖所示，在橢圓內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，則恰好取自橢圓的兩個(gè)端點(diǎn)連線與橢圓圍成陰影部分的概率為（ ）A B C D 【答案】A【解析】先求橢圓面積的，由知，而表示與圍成的面積，即圓面積的 概率，故選：A8設(shè)，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）A 160 B 160 C 20 D 20【答案】B9設(shè)，則等于 （）A B C 1 D 【答案】D【解析】由題 故選：D10設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A 160 B 20 C -20 D -160【答案】A11已知實(shí)數(shù)滿足不等式組其中則的最大值是A B 5 C 20 D 25【答案】D【解析】 ，畫(huà)出表示的可行域如圖，表示的可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由圖可知，點(diǎn)到原點(diǎn)距離最大，由，得，的最大值為，故選D. 12已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則的值為（ ）A B C D 【答案】B13設(shè)，則等于( )A B C D 0【答案】C【解析】,故選C.14曲線y與直線y2x1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B C D 【答案】A15如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn),則過(guò)三點(diǎn)的拋物線與CD圍成陰影部分的面積是A B C 2 D 【答案】D16_【答案】【解析】根據(jù)題意得 =.故答案為：.17設(shè)，則=_.【答案】【解析】.18由函數(shù)及軸圍成的封閉圖形的面積是_.【答案】19若，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)【答案】240【解析】 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 令，即. 的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是故答案為240.20由，四條曲線所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)【答案】【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性可得，直線，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為故答案為：.21_【答案】22設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)【答案】192【解析】的通項(xiàng)公式為令，故含項(xiàng)的系數(shù)為故答案為.23已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則與的大小關(guān)系為_(kāi)【答案】24已知函數(shù)f（x）=sincos+cos2+m的圖象過(guò)點(diǎn)（，0）（1）求實(shí)數(shù)m值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線x=t（0t）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式【答案】（1），單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ；（2）【解析】（1）f（x）=sincos+cos2+m=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（，0），解得f（x）=，由，得，kZ故f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是，kZ；（2）由（1）得，f（x）=（）25已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線的方程.（2）求函數(shù)的圖象與直線所圍成的封閉圖形的面積.【答案】(1) 切線方程為或(2) 所以所求的面積為.