陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù) 3.4.2 換底公式教案 北師大版必修1.doc

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4.2 換底公式一三維目標(biāo)：1知識與技能通過實(shí)例推導(dǎo)換底公式，準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)問題.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.2. 過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的換底公式.讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識.3. 情感、態(tài)度、和價值觀讓學(xué)生感覺對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與換底公式的應(yīng)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對數(shù)的換底公式和運(yùn)算性質(zhì)化簡求值。三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程（一）問題提出我們使用的計算器中，“”通常是常用對數(shù)，如何使用科學(xué)計算器計算215？（二）分析理解設(shè)215=x，寫成指數(shù)式得 2x=15兩邊取常用對數(shù)得 Xlg2=lg15所以x=這樣就可以使用科學(xué)計算器計算鍵算出215=3.9068906.同理也可以使用科學(xué)計算器計算ln鍵算出215=3.9068906.由此我們有理由猜想b N= ( a,b0,a,b1,N0).先讓學(xué)生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程.證明設(shè)b N=x,根據(jù)對數(shù)定義，有N=bx兩邊取以a為底的對數(shù)，得aN=abx故 xab =aN，由于b1則ab0，解得x=故b N=由換底公式易知ab=（三）例題分析例7 計算：（1）927； （2）892732注：由例7可以猜想并證明 例8 用科學(xué)計算器計算下列對數(shù)（精確到0.001）：248 310 8 550 1.0822例9 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量是原來的84，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）。(四)當(dāng)堂檢測練習(xí)p86 1，2，3，4。（五）布置作業(yè)作業(yè)習(xí)題3-4A組6 B組 4五教學(xué)反思