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動能、動能定理及其應(yīng)用
李仕才
一、單項(xiàng)選擇題Ⅰ:本大題共10小題,在每小題列出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.改變汽車的質(zhì)量和速度,都能使汽車的動能發(fā)生變化,在下面幾種情況中,汽車的動能是原來的2倍的是( )
A.質(zhì)量不變,速度變?yōu)樵瓉淼?倍
B.質(zhì)量和速度都變?yōu)樵瓉淼?倍
C.質(zhì)量減半,速度變?yōu)樵瓉淼?倍
D.質(zhì)量變?yōu)樵瓉?倍,速度減半
2.汽車在平直公路上行駛,當(dāng)速度從0增加到v時,合外力做功為W1;速度從v增加到2v時,合外力做功為W2.W1與W2之比為( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
3.關(guān)于動能和速度,下列說法正確的是( )
A.物體的速度發(fā)生變化,動能一定發(fā)生變化
B.物體的速度發(fā)生變化,動能可能不變
C.物體的動能不變,速度一定不變
D.物體的動能發(fā)生變化,速度可能不變
4.放在光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運(yùn)動,若這兩個力分別做了6 J和8 J的功,則該物體的動能增加了( )
A.48 J B.14 J
C.10 J D.2 J
5.下列關(guān)于動能的說法中,正確的是( )
A.動能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定,與物體的運(yùn)動方向無關(guān)
B.物體以相同的速率分別做勻速直線運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動時,其動能不同.因?yàn)樗谶@兩種情況下所受的合力不同、運(yùn)動性質(zhì)也不同
C.物體做平拋運(yùn)動時,其動能在水平方向的分量不變,在豎直方向的分量增大
D.物體所受的合外力越大,其動能就越大
6.一人用力踢質(zhì)量為0.5 kg的足球,使球由靜止到以10 m/s的水平速度飛出.設(shè)踢球的平均作用力為200 N,球在水平方向滾動了20 m,則人對球做功為( )
A.25 J B.100 J
C.4 000 J D.4 025 J
7.有兩個物體甲、乙,它們在同一直線上運(yùn)動,兩物體的質(zhì)量均為m,甲速度為v,動能為Ek;乙速度為-v,動能為E′k,那么( )
A.E′k=-Ek B.E′k=Ek
C.E′k
Ek
8.在光滑的水平面上,質(zhì)量為2 kg的物體以2 m/s的速度向東運(yùn)動,現(xiàn)對物體施加一個向西的力使物體停下來,則物體在此過程中克服外力做功為( )
A.0 B.4 J
C.8 J D.16 J
9.兩個質(zhì)量不同而初動能相同的物體,在水平地面上由于摩擦的作用而停止運(yùn)動.它們與地面的動摩擦因數(shù)相同,比較它們的滑行距離,則( )
A.質(zhì)量大的物體滑行距離長
B.質(zhì)量小的物體滑行距離長
C.滑行距離相同
D.條件不足,無法判斷
10.關(guān)于功和物體動能變化的關(guān)系,下列說法不正確的是( )
A.有力對物體做功,物體動能就會變化
B.合外力不做功,物體的動能就不變化
C.合外力做正功,物體的動能就增加
D.所有外力做功的代數(shù)和為負(fù)值,物體的動能就減少
二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ:本大題共10小題,在每小題列出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.
11.一個25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0 m/s.取g=10 m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是( )
A.合外力做功50 J
B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J
D.支持力做功50 J
12.一滑塊靜止在粗糙水平地面上,t=0時給滑塊施加一水平方向的作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)F對滑塊做的功分別為W1、W2,則W1與W2之比為( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.2∶1
13.如圖所示,兩個互相垂直的恒力F1和F2作用在同一物體上,使物體發(fā)生一段位移后,力F1對物體做功為4 J,力F2對物體做功為3 J,則力F1與F2的合力對物體做功為( )
A.1 J B.3.5 J
C.5 J D.7 J
14.物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.下列表述正確的是( )
A.在0~1 s內(nèi),合外力做正功
B.在0~2 s內(nèi),合外力總是做負(fù)功
C.在1~2 s內(nèi),合外力不做功
D.在0~3 s內(nèi),合外力總是做正功
15.物體A、B質(zhì)量相等,A置于光滑水平面上,B置于粗糙水平面上,在相同水平拉力F作用下,由靜止開始運(yùn)動了s,那么( )
A.拉力對A做功較多,A的動能較大
B.拉力對B做功較多,但A的動能較大
C.拉力對A、B做功相同,A、B動能也相同
D.拉力對A、B做功相同,但A的動能較大
16.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙水平面上.若物體受一水平恒力F作用通過位移s時,它的動能為E1;若該靜止物體受一水平恒力2F作用通過相同位移s時,它的動能為E2.則( )
A.E2=E1 B.E2>2E1
C.E2=2E1 D.E1<E2<2E1
17.運(yùn)動員以一定的初速度將冰壺沿水平面推出,由于摩擦阻力的作用,其動能隨位移變化圖線如圖所示,已知冰壺質(zhì)量為19 kg,g取10 m/s2,則以下說法正確的是( )
A.μ=0.05
B.μ=0.03
C.滑行時間t=5 s
D.滑行時間t=10 s
18.下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力,合外力做功和動能變化的關(guān)系正確的是( )
A.物體的動能不變,所受的合外力必定為零
B.如果合外力對物體所做的功為零,則合外力一定為零
C.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動,動能一定變化
D.如果物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做的功一定為零
19.兩個材料相同的物體,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,以相同的初動能在同一水平面上滑動,最后都靜止,它們滑行的距離的大小關(guān)系是( )
A.乙大 B.甲大
C.一樣大 D.無法比較
20.關(guān)于動能的概念,下列說法正確的是 ( )
A.速度越大的物體動能就越大
B.動能越大的物體速度就越大
C.物體受到的合外力越大,動能就越大
D.物體所受合外力做的功越多,動能改變量就越大
三、多項(xiàng)選擇題:本大題共5小題,在每小題列出的四個選項(xiàng)中,至少有2個選項(xiàng)是符合題目要求的.
21.在離地面一定高度處,以相同的動能,向各個方向拋出多個質(zhì)量相同的小球,這些小球到達(dá)地面時,有相同的( )
A.動能 B.速度
C.速率 D.位移
22.改變汽車的質(zhì)量和速度,都能使汽車的動能發(fā)生變化.在下列幾種情況中,關(guān)于汽車的動能的說法正確的是( )
A.質(zhì)量不變,速度增大到原來的2倍,汽車的動能變?yōu)樵瓉淼?倍
B.速度不變,質(zhì)量增大到原來的2倍,汽車的動能變?yōu)樵瓉淼?倍
C.質(zhì)量減半,速度增大到原來的4倍,汽車的動能不變
D.速度減半,質(zhì)量增大到原來的4倍,汽車的動能不變
23.下列說法中,正確的是( )
A.物體的動能不變,則其速度一定也不變
B.物體的速度不變,則其動能也不變
C.物體的動能不變,說明物體的運(yùn)動狀態(tài)沒有改變
D.物體的動能不變,物體所受的合外力不一定為零
24.關(guān)于對動能的理解,下列說法正確的是( )
A.動能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式,凡是運(yùn)動的物體都具有動能
B.動能總為正值
C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化
D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)
25.一質(zhì)點(diǎn)開始時做勻速直線運(yùn)動,從某時刻起受到一恒力作用.此后該質(zhì)點(diǎn)的動能可能( )
A.一直增大
B.先逐漸減小至零,再逐漸增大
C.先逐漸增大至某一最大值,再逐漸減小
D.先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大
學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)實(shí)戰(zhàn)演練
一、 單項(xiàng)選擇題Ⅰ
1.【解析】選C.由動能公式Ek=mv2易知C正確.
2.【解析】選C.由動能定理表達(dá)式W合=Ek2-Ek1,W1∶W2=1∶3,選C.
3.【解析】選B.物體的速度方向變化而大小不變,則動能不變,A選項(xiàng)錯誤,B選項(xiàng)正確;物體的動能不變只能得到物體的速度大小不變,但是速度方向可能在變,如勻速圓周運(yùn)動,C選項(xiàng)錯誤;物體動能變化則物體的速度大小一定改變,D選項(xiàng)錯誤.
4.【解析】選B.動能定理公式W合=ΔEk,而W合=W1+W2=(6+8) J=14 J.
5.【解析】選A.動能是標(biāo)量,只與物體的質(zhì)量和速度的大小有關(guān),與速度的方向沒有關(guān)系,所以A選項(xiàng)正確;動能是狀態(tài)量,與物體的受力情況和運(yùn)動性質(zhì)無關(guān),B、D選項(xiàng)錯誤;動能是標(biāo)量,不能進(jìn)行分解,所以C選項(xiàng)錯誤.
6.【解析】選A.人對球做功過程就是人與球接觸的過程,這個過程球由靜止到速度為10 m/s,由W合=Ek2-Ek1可得人對球做功W合=25 J.
7.【解析】選B.動能是標(biāo)量,且恒為正值或者為零,因此B選項(xiàng)正確.
8.【解析】選B.由動能定理公式W合=Ek2-Ek1,Ek2=0,Ek1=222 J=4 J,則W合=-4 J,外力做功為-4 J,即克服外力做功4 J.
9.【解析】選B.兩者初動能相同,末動能為零,ΔEk相同.而W合=-fs,質(zhì)量小的,對應(yīng)的滑動摩擦力f也小,由于W合=ΔEk=-fs,則滑行位移大.
10.【解析】選A.根據(jù)W合=ΔEk分析,W合>0,動能增加,W合<0,動能減少,W合=0,動能不變,W合≠0,ΔEk≠0.
二、單項(xiàng)選擇題Ⅱ
11.【解析】選A.由動能定理W合=Ek2-Ek1=50 J,A選項(xiàng)正確;支持力與速度方向垂直,所以支持力不做功,D選項(xiàng)錯誤;重力做功WG=mgh=750 J,C選項(xiàng)錯誤;由W合=WG+Wf可得Wf=-700 J,B選項(xiàng)錯誤.
12.【解析】選A.第1秒內(nèi),F(xiàn)1=4 N,s1=1 m,W1=F1s1=4 J. 第2秒內(nèi),F(xiàn)2=2 N,s2=2 m,W2=F2s2=4 J,W1∶W2=1∶1.
13.【解析】選D.由動能定理知合力所做的功等于各力做功的代數(shù)和W合=(4+3) J=7 J,選D.
14.【解析】選A.從圖象中讀取各初末時刻的速度大小,根據(jù)動能定理判斷做功正負(fù).
15.【解析】選D.兩次的拉力和位移相同,則做功都相同,由于作用于B有摩擦力做負(fù)功,由動能定理可判斷A的動能較大.
16.【解析】選B.根據(jù)動能定理,第一種情況Fs-fs=E1-0, 第二種情況2Fs-fs=E2-0,可得E2>2E1.
17.【解析】選D.對冰壺由動能定理得-μmgs=0-mv,
得μ===0.01.
冰壺運(yùn)動時:a=μg=0.1 m/s2
由運(yùn)動學(xué)公式s=at2得:t=10 s.
18.【解析】選D.由勻速圓周運(yùn)動可知ABC錯,由動能定理知D正確.
19.【解析】選A.兩者動能變化相等,甲質(zhì)量大,則甲的滑動摩擦力也大,根據(jù)動能定理可知,兩者做功相等,甲的滑動摩擦力大,則位移小,選A.
20.【解析】選D.由動能公式Ek=mv2,可知AB錯,且Ek與受到的合外力大小無關(guān),C錯.由動能定理W合=ΔEk知D正確.
三、多項(xiàng)選擇題
21.【解析】選AC.由動能定理W合=Ek2-Ek1,各球以相同的動能拋出,下落到達(dá)地面時,重力做功相同,則末動能相同,落地速率相同.
22.【解析】選BD.本題由動能的計算公式Ek=mv2很容易得到B、D選項(xiàng)正確.
23.【解析】選BD.對于物體的動能,物體的速度不變,則其動能也不變,但是物體的動能不變時,其速度的大小不變方向可以變化.
24.【解析】選ABC.勻速圓周運(yùn)動的物體速度大小不變,動能不變,但不處于平衡狀態(tài),D錯.
25.【解析】選ABD.若力F的方向與初速度v0的方向一致,則質(zhì)點(diǎn)一直加速,動能一直增大,選項(xiàng)A正確.若力F的方向與v0的方向相反,則質(zhì)點(diǎn)先減速至速度為零后反向加速,動能先減小至零后增大,選項(xiàng)B正確.若力F的方向與v0的方向成一鈍角,如斜上拋運(yùn)動,物體先減速,減到某一值,再加速,則其動能先減小至某一非零的最小值,再增大,選項(xiàng)D正確.
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