（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 第二篇 第23練 函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)精準提分練習 文.docx

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第23練函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)明晰考情1.命題角度：以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性；利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象性質(zhì)解決簡單問題.2.題目難度：中檔難度.考點一函數(shù)及其表示要點重組(1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的集合；探求抽象函數(shù)的定義域要把握一個原則：f(g(x)中g(x)的范圍與f(x)中x的范圍相同.(2)對于分段函數(shù)的求值問題，必須依據(jù)條件準確地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的函數(shù)求值時，應遵循先內(nèi)后外的原則.1.(2017山東)設函數(shù)y的定義域為A，函數(shù)yln(1x)的定義域為B，則AB等于()A.(1,2) B.(1,2 C.(2,1) D.2,1)答案D解析4x20，2x2，A2,2.1x0，x1，B(，1).AB2,1)，故選D.2.設函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)等于()A.3B.6C.9D.12答案C解析因為2log2831，所以f(2)1log22(2)1log243，f(log212)21126，故f(2)f(log212)369.3.若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是_.答案0,1)解析由得0x1，函數(shù)g(x)的定義域為0,1).4.函數(shù)f(x)(a0且a1)的值域為_.答案(2017,2)解析f(x)2，因為ax0，所以ax11，所以02019，所以201722，故函數(shù)f(x)的值域為(2017,2).考點二函數(shù)的圖象及應用方法技巧(1)函數(shù)圖象的判斷方法找特殊點；看性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖象的位置，對稱性，變化趨勢等；看變換：看函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到.(2)利用圖象可確定函數(shù)的性質(zhì)、方程與不等式的解等問題.5.(2017全國)函數(shù)y1x的部分圖象大致為()答案D解析當x時，0,1x，y1x，故排除選項B.當0x時，y1x0，故排除選項A，C.故選D.6.已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當|f(x)|g(x)時，h(x)|f(x)|；當|f(x)|g(x)時，h(x)g(x)，則h(x)()A.有最小值1，最大值1B.有最大值1，無最小值C.有最小值1，無最大值D.有最大值1，無最小值答案C解析畫出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點.由“規(guī)定”，在A，B兩側，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|g(x)，故h(x)g(x).綜上可知，yh(x)的圖象是圖中的實線部分，因此h(x)有最小值1，無最大值.7.函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sinx(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于_.答案8解析如圖，兩個函數(shù)圖象都關于點(1,0)成中心對稱，兩個圖象在2,4上共8個交點，每兩個對應交點橫坐標之和為2.故所有交點的橫坐標之和為8.8.若關于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)對于任意的x2恒成立，則a的取值范圍為_.答案解析不等式4ax13x4等價于ax1x1.令f(x)ax1，g(x)x1，當a1時，在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，如圖1所示，由圖1知不滿足題意；當0a1時，在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，如圖2所示，則f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范圍是.考點三函數(shù)的性質(zhì)與應用要點重組(1)利用函數(shù)的奇偶性和周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解.(2)函數(shù)單調(diào)性的應用：可以比較大小、求函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性.(3)函數(shù)周期性的常用結論：若f(xa)f(x)或f(xa)，則2a是函數(shù)f(x)的周期.9.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()A.4B.4C.6D.6答案B解析由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，得f(0)1m0，解得m1，f(log35)f(log35)(1)4，故選B.10.設函數(shù)yf(x)(xR)為偶函數(shù)，且xR，滿足ff，當x2,3時，f(x)x，則當x2,0時，f(x)_.答案3|x1|解析f(x)的周期T2，當x0,1時，x22,3，f(x)f(x2)x2.又f(x)為偶函數(shù)，當x1,0時，x0,1，f(x)x2，f(x)x2；當x2，1時，x20,1，f(x)f(x2)x4.綜上，當x2,0時，f(x)3|x1|.11.已知偶函數(shù)f，當x時，f(x)sinx.設af(1)，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關系是_.(用“”連接)答案cab解析因為函數(shù)f為偶函數(shù)，所以ff，即函數(shù)f(x)的圖象關于直線x對稱，即f(x)f(x).又因為當x時，f(x)sinx，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因為21f(1)f(1)f(3)，即ca0的解集為()A.x|x1B.x|11且x0D.答案D解析因為f(4)2a3，所以a1.所以不等式f(x)0等價于即x，或即10的解集為.8.設函數(shù)f(x)在區(qū)間3,4上的最大值和最小值分別為M，m，則等于()A.B.C.D.答案D解析易知f(x)2，所以f(x)在區(qū)間3,4上單調(diào)遞減，所以Mf(3)26，mf(4)24，所以.9.(2018全國)已知函數(shù)f(x)ln(x)1，f(a)4，則f(a)_.答案2解析f(x)f(x)ln(x)1ln(x)1ln(1x2x2)22，f(a)f(a)2，f(a)2.10.設函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是_.答案解析函數(shù)f(x)為偶函數(shù).當x0時，f(x)ln(1x)，在0，)上yln(1x)單調(diào)遞增，y也單調(diào)遞增，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)知，f(x)在0，)上單調(diào)遞增.綜上可知，f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)|x|2x1|x2(2x1)23x24x10x1.11.已知函數(shù)f(x)若af(a)f(a)0，則實數(shù)a的取值范圍為_.答案(，2)(2，)解析當a0時，a2a3(a)0a22a0a2；當a0時，3a(a)2(a)0a2.綜上，實數(shù)a的取值范圍為(，2)(2，).12.能夠把圓O：x2y216的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)是圓O的“和諧函數(shù)”的是_.(填序號)f(x)exex；f(x)ln；f(x)tan；f(x)4x3x.答案解析由“和諧函數(shù)”的定義知，若函數(shù)為“和諧函數(shù)”，則該函數(shù)為過原點的奇函數(shù)，中，f(0)e0e02，所以f(x)exex的圖象不過原點，故f(x)exex不是“和諧函數(shù)”；中，f(0)lnln10，f(x)的定義域為(5,5)，且f(x)lnlnf(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)ln為“和諧函數(shù)”；中，f(0)tan00，f(x)的定義域為x|x2k，kZ，且f(x)tantanf(x)，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)tan為“和諧函數(shù)”；中，f(0)0，且f(x)的定義域為R，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)4x3x為“和諧函數(shù)”，所以中的函數(shù)都是“和諧函數(shù)”.