（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課時(shí) 功能關(guān)系 能量守恒定律（重點(diǎn)突破課）講義（含解析）.doc
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第30課時(shí) 功能關(guān)系 能量守恒定律(重點(diǎn)突破課) [考點(diǎn)一 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用] 功能關(guān)系是歷年高考的考查熱點(diǎn)。考查的題型既有選擇題又有計(jì)算題。學(xué)生在解答這類問題時(shí)，常因?yàn)闆]有正確分析出哪些力做功或者哪些能量發(fā)生變化而出錯(cuò)。 1．功能關(guān)系 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，能量的轉(zhuǎn)化可以通過做功來實(shí)現(xiàn)。 2．幾種常見的功能關(guān)系 幾種常見力做功 對(duì)應(yīng)的能量變化 數(shù)量關(guān)系式 重力 正功 重力勢(shì)能減少 WG＝－ΔEp 負(fù)功 重力勢(shì)能增加 彈簧等 的彈力 正功 彈性勢(shì)能減少 W彈＝－ΔEp 負(fù)功 彈性勢(shì)能增加 電場(chǎng)力 正功 電勢(shì)能減少 W電＝－ΔEp 負(fù)功 電勢(shì)能增加 合力 正功 動(dòng)能增加 W合＝ΔEk 負(fù)功 動(dòng)能減少 除重力和彈力 以外的其他力 正功 機(jī)械能增加 W其＝ΔE 負(fù)功 機(jī)械能減少 3．兩個(gè)特殊的功能關(guān)系 (1)滑動(dòng)摩擦力與兩物體間相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffl相對(duì)＝ΔQ。 (2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝ΔE電。 [典例] (多選)(2019佛山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體( ) A．重力勢(shì)能增加了mgh B．機(jī)械能損失了mgh C．動(dòng)能損失了mgh D．克服摩擦力做功mgh [解析] 加速度a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg；物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢(shì)能增加了mgh，故A正確；損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功Ffx＝mg2h＝mgh，故B正確，D錯(cuò)誤；動(dòng)能損失量為克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力x＝mg2h＝mgh，故C錯(cuò)誤。 [答案] AB (1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。 (2)重力勢(shì)能的變化用重力做功分析。 (3)機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功分析。 (4)電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功分析。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中( ) A．動(dòng)能增加了1 900 J B．動(dòng)能增加了2 000 J C．重力勢(shì)能減小了1 900 J D．重力勢(shì)能減小了2 000 J 解析：選C 根據(jù)動(dòng)能定理得韓曉鵬動(dòng)能的變化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其動(dòng)能增加了1 800 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韓曉鵬的重力勢(shì)能減小了1 900 J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動(dòng)。已知金屬塊在移動(dòng)的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場(chǎng)力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢(shì)能增加18 J，則在此過程中金屬塊的( ) A．動(dòng)能減少10 J B．電勢(shì)能增加24 J C．機(jī)械能減少24 J D．內(nèi)能增加16 J 解析：選AD 根據(jù)動(dòng)能定理，合力所做的功等于動(dòng)能的變化量，則W合＝WF＋W電＋W阻＋W重＝－10 J，即動(dòng)能減少10 J，A正確；電勢(shì)能的變化量等于克服電場(chǎng)力所做的功，即ΔEp電＝－W電＝8 J，即電勢(shì)能增加8 J，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化量等于除重力以外的其他力所做的功，即E＝WF＋W電＋W阻＝8 J，即機(jī)械能增加8 J，C錯(cuò)誤；內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16 J，D正確。 3.如圖所示，質(zhì)量為1 kg的滑塊在傾角為30的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn)。若bc＝0.1 m，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J，g取10 m/s2，則下列說法正確的是( ) A．彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B．從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功8 J C．滑塊的動(dòng)能最大值為8 J D．從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 J 解析：選A 當(dāng)滑塊的合力為0時(shí)，滑塊速度最大，即知在c點(diǎn)時(shí)滑塊的速度最大，此瞬間滑塊受力平衡，則有mgsin 30＝kbc，可得k＝＝50 N/m，故選項(xiàng)A正確；滑塊從d點(diǎn)到a點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理得WG＋W彈＝0－0，又W彈＝Ep＝8 J，可得WG＝－8 J，即克服重力做功8 J，所以從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功小于8 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知：滑塊的動(dòng)能增加量與彈簧彈性勢(shì)能增加量之和等于滑塊重力勢(shì)能的減少量，小于8 J，所以滑塊的動(dòng)能最大值小于8 J，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J，根據(jù)功能關(guān)系知從d點(diǎn)到b點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 J，從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功小于8 J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [考點(diǎn)二 能量守恒定律的應(yīng)用] 能量守恒定律是自然界的一條重要法則。也是高考的重要考點(diǎn)。解題的關(guān)鍵是能正確分析出各種能量形式的轉(zhuǎn)化，最終找到“守恒”而列式。 1．能量守恒定律 (1)內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。 (2)表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。 2．對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 (1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 3．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 (2)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。 [考法細(xì)研] 考法1 多運(yùn)動(dòng)過程中的能量守恒問題 [例1] (2019杭州模擬)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某科技小組為大家提供了一個(gè)游戲。如圖所示，將一質(zhì)量為0.1 kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng)。BC段為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.0 m的粗糙平面，DEFG為接球槽。半圓形軌道OA和AB的半徑分別為r＝0.2 m、R＝0.4 m，小球與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.7，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25 m，水平距離為x＝0.5 m，接球槽足夠大，g取10 m/s2。求： (1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度大小； (2)鋼球恰好不脫離軌道時(shí)，在B位置對(duì)半圓形軌道的壓力大??； (3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度v0至少多大。 [解析] (1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)鋼球分析有 mg＝m， 解得vA＝2 m/s。 (2)鋼球從A到B的過程由動(dòng)能定理得 mg2R＝mvB2－mvA2， 在B點(diǎn)有FN－mg＝m， 解得FN＝6 N， 根據(jù)牛頓第三定律，鋼球在B位置對(duì)半圓形軌道的壓力大小為6 N。 (3)從C到D鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，要使鋼球恰好能落入槽中， 則x＝vCt，h＝gt2，解得vC＝1 m/s， 假設(shè)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA＝2 m/s時(shí)，鋼球可運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，且速度為vC′，從A到C由動(dòng)能定理得 mg2R－μmgL＝mvC′2－mvA2， 解得vC′2<0， 故當(dāng)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA＝2 m/s時(shí)，鋼球不可能到達(dá)C點(diǎn)，更不可能入槽，要使鋼球最終能落入槽中，需要更大的彈射速度，才能使鋼球既不脫離軌道，又能落入槽中。當(dāng)鋼球到達(dá)C點(diǎn)速度為vC時(shí)，v0有最小值，從O到C由動(dòng)能定理得 mgR－μmgL＝mvC2－mv02， 解得v0＝ m/s。 [答案] (1)2 m/s (2)6 N (3) m/s 多過程問題的解題技巧 (1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)圖景。 (2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過程的規(guī)律。 (3)“合”——找到子過程的聯(lián)系，全過程或分過程解題。 考法2 涉及彈簧(或橡皮繩)類的能量守恒問題 [例2] 如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4 kg，B的質(zhì)量為m＝2 kg，初始時(shí)A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)＝1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3 m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，A將彈簧壓縮到最短后又恰好能回到C點(diǎn)。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中： (1)A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧的最大彈性勢(shì)能。 [解析] (1)A從開始向下運(yùn)動(dòng)至剛到C點(diǎn)的過程中，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得： μ2mgcos θL＝3mv02－3mv2＋2mgLsin θ－mgL 解得：v＝2 m/s。 (2)對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，在A將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即： 3mv2－0＝μ2mgcos θ2x 其中x為彈簧的最大壓縮量 解得：x＝0.4 m。 (3)設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm 由能量守恒定律可得： 3mv2＋2mgxsin θ－mgx＝μ2mgcos θx＋Epm 解得：Epm＝6 J。 [答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J 涉及彈簧的能量問題的解題方法 兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)： (1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 (2)如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)物體速度相同。 (3)當(dāng)水平彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度。 考法3 能量守恒定律與圖像結(jié)合的問題 [例3] (多選)一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運(yùn)動(dòng)過程中受到恒定阻力f＝kmg作用(k為常數(shù)且滿足0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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