華南師范大學(xué)《信號(hào)與系統(tǒng)》期末考試試卷匯編
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物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷) 一、填空題(每空1分,共18分) 1.若,則 。 2.? ,其收斂域?yàn)? 。 3.的拉氏變換= ,其收斂域?yàn)? 。 4.利用拉氏變換的初、終值定理,可以不經(jīng)反變換計(jì)算,直接由決定出及來。今已知, 則 ,= 。 5.已知?,,則? 。 6.已知?,,則? 。 7.已知,試寫出其拉氏變換的解析式。即 。 8.對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后,就得到 時(shí)間信號(hào)。 9.在LTI離散系統(tǒng)分析中, 變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的拉普拉斯變換。 10.Z變換能把描述離散系統(tǒng)的 方程變換為代數(shù)方程。 11.? 。 12.已知,,則 ,其收斂域?yàn)? 。 13.已知,,則 。 14.單位樣值函數(shù)的z變換是 。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題1分,共8分) 1.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng),有( )極點(diǎn)。 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 2.若,;,,則的拉氏變換的收斂區(qū)是( )。 A.?dāng)U大了 B.縮小了 C.不變 D.無公共收斂區(qū) 3.單位階躍序列的Z變換是( )。 A.0 B.1 C.Z D. 4.若,,則( )。 A., B., C., D., 5.轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng),設(shè)其單位階躍響應(yīng)為,則( )。 A.0 B. C. D.無法確定 6.已知,,則?的條件是( ) A. B. C. D. 7.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的因果系統(tǒng),其中當(dāng)激勵(lì),其零狀態(tài)響應(yīng)的初值等于( ) A.1 B.-11 C.-10 D. 8.因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示,此系統(tǒng)屬于( )系統(tǒng)。 A.不穩(wěn)定的 B.臨界穩(wěn)定的 C.穩(wěn)定的 D.無法判斷穩(wěn)定性 三.判斷題(每小題2分,共8分) 因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性(若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng),則在式子后的括號(hào)中打“√”,否則打“”)。 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 四.畫圖題(共20分) 1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2.(12分)試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。 五.計(jì)算題(共46分) 1.(8分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若,試求的象函數(shù)。 2.(8分)已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng),求該電路的時(shí)域響應(yīng)。 k=0 3.(8分)已知有限長(zhǎng)雙邊序列 (1)試求序列的雙邊Z變換,并注明其收斂域。 (2)試求序列的單邊Z變換,并注明其收斂域。 4.(12分)下圖所示系統(tǒng),欲使系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。 5.(10分)已知LTI系統(tǒng),當(dāng)激勵(lì)時(shí),其零狀態(tài)響應(yīng)為,求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及單位沖激響應(yīng),并畫出的波形圖。 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案 一.1. 2. , 3., 4., 5. 6.不存在 7. 8.離散 9.Z 10.差分 11. 12., 13. 14.1 二.1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 三.1.√ 2.√ 3. 4. 四.1. 2.解: 五.1.解:(3分) (3分) (2分) 2.解:設(shè) (3分) 逆變換 (2分) 即(3分) (3分) 3.解: (1)雙邊Z變換(2分) 收斂域?yàn)椋?分) (2)單邊Z變換(2分) 收斂域?yàn)椋?分) 4.解:(3分) (3分) 二階系統(tǒng),只要分母多項(xiàng)式各系數(shù)大于零,即 (4分) 得,系統(tǒng)穩(wěn)定。(2分) 5.解:(1分) (1分) (2分) (3分) 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(B 卷) 一、填空題(每空1分,共18分) 1.若,則 。 2.? ,其收斂域?yàn)? 。 3.的拉氏變換 ,其收斂域?yàn)? 。 4.利用拉氏變換的初、終值定理,可以不經(jīng)過反變換計(jì)算,直接由決定出及來。今已知,,則 , 。 5.已知?,(為正實(shí)數(shù)),則? 。 6.已知?,(為正實(shí)數(shù)),則? 。 7.已知,試寫出其拉氏變換的解析式。即 。 8.對(duì) 時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后,就得到離散時(shí)間信號(hào)。 9.在LTI離散系統(tǒng)分析中,Z變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的 _________變換。 10.Z變換能把描述離散系統(tǒng)的差分方程變換為 方程。 11.? ,其中N為正實(shí)數(shù)。 12. 已知,,則 ,其收斂域?yàn)? 。 13.已知,,則 。 14.單位階躍序列的Z變換是 。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)。每小題1分,共8分) 1.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng),有( )零點(diǎn)。 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 2.若,;,,則?的收斂區(qū)是( )。 A.不變 B.縮小了 C.?dāng)U大了 D.無公共收斂區(qū) 3.單位樣值函數(shù)的Z變換是( )。 A.0 B.1 C.Z D. 4.若,,則( )。 A., B., C., D., 5.轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng),設(shè)其單位階躍響應(yīng)為,則( )。 A.無法確定 B. C.0 D. 6.已知,,則?的條件是( ) A. B. C. D. 7.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的穩(wěn)定系統(tǒng),一定是一個(gè)( )系統(tǒng)。 A.因果 B.反因果 C.非因果 D.非線性 8.因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示,此系統(tǒng)屬于( )系統(tǒng)。 A.不穩(wěn)定的 B.臨界穩(wěn)定的 C.穩(wěn)定的 D.無法判斷穩(wěn)定性 三、判斷題(每小題2分,共8分) 因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性(若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng),則在式子后的括號(hào)中打“√”,否則打“”)。 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 四.畫圖題(共20分) 1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2.(12分)試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。 五.計(jì)算題(共46分) 1.(8分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若,試求的象函數(shù)。 2.(8分)已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng),試求該電路的時(shí)域響應(yīng)。 k=0 3.(8分)已知有限長(zhǎng)雙邊序列 (1)試求序列的雙邊Z變換,并注明其收斂域。 (2)試求序列的單邊Z變換,并注明其收斂域。 4.(12分)下圖所示系統(tǒng),欲使系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。 5.(10分)已知系統(tǒng)在激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為, 求系統(tǒng)在激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(B 卷)參考答案 一.1. 2. , 3., 4.,1 5. 6.不存在 7. 8.連續(xù) 9.拉普拉斯 10.代數(shù) 11. 12., 13. 14. 二.1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 三.1.√ 2.√ 3. 4. 四.1. 2.解: 直流信號(hào)源 五.1.解:(3分) (3分) (2分) 2.解: (3分) 根據(jù)線性性質(zhì) (2分) 3.解:(1)雙邊Z變換(2分) 收斂域?yàn)椋?分) (2)單邊Z變換(2分) 收斂域?yàn)椋?分) 4.解::(3分) (3分) 羅斯陣列為 1 10 11 K 0 K 0 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定 為所求(3分) 5.解:(1分) (1分) (1分) 化簡(jiǎn)得 (2分) 而 ? (2分) (1分) 反變換,(2分) 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷) 專業(yè) 年級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題(每空1分,共20分) 1.能使的積分收斂,復(fù)變量s在復(fù)平面上的 稱為象函數(shù)的 ,簡(jiǎn)記為ROC。 2.反因果信號(hào)(為實(shí)數(shù)),其雙邊拉普拉斯變換, ,它的收斂域?yàn)? 。 3.? ,其收斂域?yàn)? 。 4.? ,其收斂域?yàn)? 。 5.虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ,其收斂域?yàn)? 。 6.? ,其收斂域?yàn)? 。 7.若,且有正實(shí)常數(shù),則 , 。 8.在時(shí)接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 , 。 9.衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù)? ,其收斂域?yàn)? 。 10.若,則 ,其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分,共14分) 1.如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的均為常數(shù),則稱該系統(tǒng)為 ( )系統(tǒng) A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡 2.連續(xù)因果系統(tǒng)的( )條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域?yàn)?。 A.充分 B.必要 C.充分或必要 D.充分和必要 3.對(duì)于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言,( )半開平面的系統(tǒng)函數(shù),其相頻特性最小,故稱為最小相移函數(shù)。 A.零點(diǎn)位于左 B.零點(diǎn)位于右 C.極點(diǎn)位于左 D.極點(diǎn)位于右 4.一個(gè)連續(xù)系統(tǒng),如果對(duì)任意的有界輸入,其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的,則簡(jiǎn)稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。 A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡 5.對(duì)于接入的任意激勵(lì),如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)都有,就稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。 A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡 6.已知,其拉普拉斯變換為,則其傅立葉變換為( )。 A.不存在 B.不確定 C. D. 7.已知的象函數(shù)為,其傅立葉變換為( )。 A.不存在 B. C. D. 三.畫圖題(共18分) 1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2.(10分)如下圖所示電路,若上的初始電壓,上的初始電壓為零,當(dāng)時(shí)開關(guān)閉合,試作電路的復(fù)頻域模型。 四.計(jì)算題(共38分) 1.(8分)利用初值定理和終值定理,求象函數(shù)對(duì)應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。 2.(10分)如下圖所示系統(tǒng),已知當(dāng)時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),求系數(shù)、、。 3.(8分)求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗,并求其零點(diǎn)和極點(diǎn)。 4.(12分)如下圖所示電路,激勵(lì)電流源,求(西門子)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五.證明題(10分) 下圖所示系統(tǒng),放大器是理想的,,試證明: ① 系統(tǒng)函數(shù)為; ② 當(dāng)=4時(shí),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案 一.1.取值區(qū)域、收斂域 2. , 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 二.1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6. C 7. D 三.1.零點(diǎn)用小圈表示(2分),極點(diǎn)用小表示(4分),坐標(biāo)(2分)。 2.七個(gè)表達(dá)符號(hào)各1分,三個(gè)極性各1分。 四.1. (4分) (4分) 2.解:設(shè)左邊相加部件輸出為,根據(jù)左、右兩相加部件列方程: 所以 (4分) 又 (5分) 對(duì)比,得 (1分) 3.解: (6分) 極點(diǎn): (1分) 零點(diǎn): (1分) 4.解: (6分) 代入 ( 2分) ( 2分) 反變換 ( 2分) 五.證明:①設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為,根據(jù)疊加原理 (4分) 而 代入 (2分) ②系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定,極點(diǎn)全在s左半開平面,即。 現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分) 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(B 卷) 專業(yè) 年級(jí) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題(每空1分,共20分) 1.因果信號(hào)(為實(shí)數(shù)),其拉普拉斯變換, ,它的收斂域?yàn)? 。 2.矩形脈沖信號(hào) 的象函數(shù)為: ,它的收斂域?yàn)? 。 3.? ,其收斂域?yàn)? 。 4.虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ,其收斂域?yàn)? 。 5.? ,其收斂域?yàn)? 。 6.若,且有正實(shí)常數(shù),則 , 。 7.若,且有復(fù)常數(shù),則 , 。 8.衰減的余弦函數(shù)的象函數(shù)? ,其收斂域?yàn)? 。 9.? ,其收斂域?yàn)? 。 10.若,則 ,其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分,共14分) 1.如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對(duì)所有的均為( ),則稱該系統(tǒng)為 全通系統(tǒng) A.無窮大 B.無窮小 C.常數(shù) D.變量 2.連續(xù)因果系統(tǒng)的( )條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)都在收斂軸 的左邊。 A.充分 B.必要 C.充分或必要 D.充分和必要 3.( )的系統(tǒng)函數(shù)稱為最小相移函數(shù)。 A.右半開平面沒有零點(diǎn) B.右半開平面沒有極點(diǎn) C.左半開平面沒有零點(diǎn) D.左半開平面沒有極點(diǎn) 4.一個(gè)連續(xù)系統(tǒng),如果對(duì)任意的有界輸入,其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的,則簡(jiǎn)稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。 A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡 5.對(duì)于接入的任意激勵(lì),如果系統(tǒng)的( )都有,就稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。 A.零狀態(tài)響應(yīng) B.階躍響應(yīng) C.全響應(yīng) D.零輸入響應(yīng) 6.已知,其拉普拉斯變換為,則其傅立葉變換為( )。 A.不存在 B.不確定 C. D. 7.已知的象函數(shù)為,其傅立葉變換為( )。 A.不存在 B.不確定 C. D. 三.畫圖題(共18分) 1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2.(10分)如下圖所示電路,若上的初始電壓,上的初始電壓為零,當(dāng)時(shí)開關(guān)閉合,試作電路的復(fù)頻域模型。 四.計(jì)算題(共38分) 1.(8分)利用初值定理和終值定理,求象函數(shù)對(duì)應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。 2.(10分)如下圖所示系統(tǒng),已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng),求系數(shù)、、。 3.(8分)求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗,并求其零點(diǎn)和極點(diǎn)。 4.(12分)如下圖所示電路,激勵(lì)電流源,求(西門子)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五.證明題(10分) 下圖所示反饋系統(tǒng),已知,為常數(shù)。試證明: ① 系統(tǒng)函數(shù)為; ② 當(dāng)>4時(shí),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(B卷)參考答案 一.1. 2. , 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 二.1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6. A 7. D 三.1.零點(diǎn)用小圈表示(2分),極點(diǎn)用小表示(4分),坐標(biāo)(2分)。 2.七個(gè)表達(dá)符號(hào)各1分,三個(gè)極性各1分。 四.1. (4分) (4分) 2.解:設(shè)左邊相加部件輸出為,根據(jù)左、右兩相加部件列方程: 所以 (4分) 又 (5分) 對(duì)比,得 (1分) 3.解: (6分) 極點(diǎn): (1分) 零點(diǎn): (1分) 4.解: (6分) 代入 ( 2分) ( 2分) 反變換 ( 2分) 五.證明:①列象函數(shù)方程 (4分) 代入,得 (2分) ②系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定,極點(diǎn)全在s左半開平面,即。 現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分) 物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷) 一、填空題(每空1分,共20分) 1.單位沖激函數(shù)的 運(yùn)算可以得到單位階躍函數(shù);單位階躍函數(shù)的 運(yùn)算可以得到單位沖激函數(shù)。 2.信號(hào)可由信號(hào)的 運(yùn)算和 運(yùn)算獲得。 3.LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與 之和可構(gòu)成LTI系統(tǒng)的 。 4.LTI連續(xù)系統(tǒng)的經(jīng)典解包括齊次解和特解,齊次解的函數(shù)形式僅依賴于 的特性,特解的函數(shù)形式由 確定。 5.用經(jīng)典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí),系統(tǒng)在時(shí)刻一組值稱為系統(tǒng)的 ,而在時(shí)刻的一組值稱為系統(tǒng)的 。 6.LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng);階躍響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。 7.兩個(gè)信號(hào)和的卷積積分等于 。利用卷積積分,可以計(jì)算LTI系統(tǒng)的 響應(yīng)。 8.描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 。 9. , 。 10. , 。 11.周期信號(hào)滿足狄里赫利條件時(shí),可以展開成傅里葉級(jí)數(shù),其中傅里葉系數(shù) 。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分,共10分) 1.單位序列在k=0時(shí)其數(shù)值為( )。 A.1 B.0 C.無窮大 D.無窮小 2.已知兩個(gè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為,則由這兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為( )。 A. B. C.無法確定 D. 3.已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng),則可知系統(tǒng)是( )。 A.不能確定穩(wěn)定性 B.穩(wěn)定的 C.不穩(wěn)定的 D.非因果的 4.一個(gè)連續(xù)系統(tǒng),如果其輸出與輸入信號(hào)頻譜滿足關(guān)系:,則簡(jiǎn)稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。 A.因果 B.全通 C.不穩(wěn)定 D.平衡 5.根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì),可化簡(jiǎn)為( )。 A.0 B.1 C. D. 三.畫圖題(共20分) 1.(5分)已知信號(hào)的波形如圖所示,試畫出的波形圖。 2.(5分)已知信號(hào)的頻譜函數(shù)波形如圖所示,試畫出的頻譜圖。 3.(10分)如下圖所示電路,原電路處于穩(wěn)定狀態(tài),當(dāng)時(shí),開關(guān)S閉合,畫出電路的S域電路模型。 四.計(jì)算題(共50分) 1.(10分)描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為 當(dāng),求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 2.(10分)連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)如圖所示,沒有零點(diǎn)。且當(dāng)時(shí),。 (1)求出系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式; (2)求出系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù); (3)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定,并說明理由。 3.(15分)如圖所示電路,若激勵(lì)信號(hào),求響應(yīng),并指出響應(yīng)中的強(qiáng)迫響應(yīng)分量、自由響應(yīng)分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。 4.(15分)一個(gè)LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求該系統(tǒng)的輸出y(t)。 物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案 一.1.積分、微分 2. 平移,反轉(zhuǎn) 3.零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng) 4.系統(tǒng)(本身),激勵(lì)信號(hào) 5.初始條件,初始狀態(tài) 6.單位沖激函數(shù),單位階躍函數(shù) 7.,零狀態(tài) 8.差分方程 9., 10., 11. 二.1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 三.1.門函數(shù)、沖激函數(shù)(4分),坐標(biāo)(1分)。 2.波形圖(4分),坐標(biāo)(1分)。 3.電感表達(dá)(2分),電容表達(dá)(2分),電阻表達(dá)(2分),極性(4分)。 四.1.解:對(duì)微分方程取拉普拉斯變換,有 即 可解得 (5分) 將和各初始值代入①式,得 對(duì)以上二式取逆變換,得零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為 (5分) 2.解:(1)由圖可知,于是可設(shè)系統(tǒng)函數(shù) 又因,所以,系統(tǒng)函數(shù)為 (6分) (2)頻率響應(yīng)函數(shù)為 (1分) (3)因?yàn)橄到y(tǒng)的極點(diǎn)位于復(fù)平面中的左半開平面,所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。(3分) 3.解: 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) (5分) 若,則 而 于是 (6分) 其中,強(qiáng)迫響應(yīng)分量:; 自由響應(yīng)分量:; 暫態(tài)響應(yīng)分量:; 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量:0 (4分) 4.解: ,又有 則由頻域卷積定理可得 (7分) 又由已知可得 則系統(tǒng)輸出的傅里葉變換為 (5分) 又由傅里葉變換對(duì)稱性可得 且有 則由頻域卷積定理可得系統(tǒng)的輸出為 (3分) 物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷) 一、填空題(每空2分,共20分) 1.對(duì)于LTI系統(tǒng),系統(tǒng)的響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)和____________________。 2.系統(tǒng)可分為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng),S域分析方法是研究_________________系統(tǒng)的。 3.單邊拉普拉斯變換的定義式是:____________________________。 4.?_________________,其收斂域?yàn)開_________________。 5.對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行均勻沖激取樣后,就得到_____________ 時(shí)間信號(hào)。 6.LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵(lì)信號(hào)為______________所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。 7.描述離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程是:__________________。 8.門函數(shù)可用時(shí)移的單位階躍函數(shù)表示為:_______________。 9.系統(tǒng)1和2的沖激響應(yīng)依次為、,系統(tǒng)1和2級(jí)聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為______________。 二、單項(xiàng)選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分,共10分) 1、系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的象函數(shù)之比稱為_______函數(shù)。 A、沖激 B、系統(tǒng) C、指數(shù) D、正弦 2、______變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具,它將描述系統(tǒng)的時(shí)域微積分方程變換為s域的______方程,便于運(yùn)算和求解。 A、代數(shù)、代數(shù) B、積分、代數(shù) C、傅立葉、差分 D、拉氏、積分 E、代數(shù)、微分 F、拉氏、代數(shù) G、傅立葉、微分 H、代數(shù)、積分 3、如果一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)只有一對(duì)在虛軸上的共軛極點(diǎn),則它的應(yīng)是_________。 A、指數(shù)增長(zhǎng)信號(hào) B、指數(shù)衰減振蕩信號(hào) C、常數(shù) D、等幅振蕩信號(hào) 4、的頻譜函數(shù)是___________。 A、 B、 C、 D、 5、如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng) |H(jω)| 對(duì)所有的ω均為常數(shù),則稱該系統(tǒng)為______系統(tǒng)。 A、二階 B、最小相移 C、全通 D、離散 三.判斷題(每小題2分,共10分)(下述結(jié)論若正確,則在括號(hào)內(nèi)填入√,若錯(cuò)誤則填入) 1.若,則 ( ) 2.? ( ) 3.拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。( ) 4.若是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng),并且是周期的且非零,則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 ( ) 5.若,;,,則的拉 氏變換的收斂域是。 ( ) 四.畫圖題(10分) 如下圖所示電路,初始狀態(tài)為零,畫出電路的S域電路模型。 五.計(jì)算題(40分) 1、(10分)利用初值定理和終值定理求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。 2、(10分)某連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如下圖所示,且已知當(dāng)時(shí),。 (1)求系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。 (2)求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 3、(10分)已知系統(tǒng)的微分方程為,激勵(lì)信號(hào),,用拉普拉斯變換方法求解系統(tǒng)的全響應(yīng)。 4、(10分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若, (1)寫出如圖(a)所示信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。 (2)寫出如圖(b)所示信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式。 (3)求的象函數(shù)。 六.證明題(10分) 下圖所示系統(tǒng),放大器是理想的,,試證明: ① 系統(tǒng)函數(shù)為; ② 當(dāng)時(shí),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年(2)學(xué)期期末考試試卷 《信號(hào)與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案 一.1.零狀態(tài)響應(yīng) 2. 連續(xù)時(shí)間 3. 4., 5.離散 6.單位沖激函數(shù)(或) 7.差分方程 8. 9. 二.1.B 2.F 3.D 4.C 5.C 三.1. 2. 3.√ 4.√ 5. 四.電感表達(dá)(2分),電容表達(dá)(2分),電阻表達(dá)(2分),電源數(shù)值和極性(4分)。 五. 1、解:由初值定理得 (5分) 由終值定理得 (5分) 2、解:(1)由圖可設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為 (5分) 又由,可得,所以 (2分) (2) (3分) 3、解:對(duì)微分方程取拉普拉斯變換,有 即 (5分) 因?yàn)?,則,于是 取拉普拉斯逆變換得 (5分) 4.解:(1) (3分) (2) (3分) (3) (4分) 六.證明:①設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為,根據(jù)疊加原理 (4分) 而 代入 (2分) ②系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn) 系統(tǒng)穩(wěn)定,極點(diǎn)全在s左半開平面,即。 現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分) 42- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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