皮帶傳送中的摩擦力問題.doc
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皮帶傳送中的摩擦力問題 武安市第一中學 楊方華 摩擦力是高中物理教學的一個重點，也是一個難點，而傳送帶中的摩擦力問題更是難點中的難點。為了幫助學生更好的理解這部分內(nèi)容，我根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，總結了關于皮帶傳送中的各種可能存在的問題，希望對各位同仁及學生能有所幫助。 一、 傳送帶的構造 如右圖所示，設左輪O為主動輪，右輪O′為從動輪。 Q O O′ P V 二、 知識要點 1、根據(jù)兩物體的相對運動方向或相對運動趨勢的方向判斷摩擦力的方向，再根據(jù)受力情況判斷物體的運動性質(zhì)。 例如：上圖中（皮帶與輪子不打滑）P點處，因為O為主動輪，皮帶相對輪子有向下運動的趨勢，所以皮帶上的P點所受摩擦力為靜摩擦力，方向向上；同理，皮帶上的Q點所受摩擦力也為靜摩擦力，方向向上。 2、在分析解決問題時，位移“s”、速度“v”、加速度“a”都要以大地為參考系。 三、 關于傳送帶問題中的幾種典型題例 （一）水平傳送帶 A B V 例1、一水平傳送帶長度為18m，以2m/s的速度勻速運動，方向如圖所示?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶的左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1。求：物體運動到傳送帶右端所用的時間？（取g=10m/s2） 【解析】對物塊受力分析：物塊受重力、支持力、水平向右的摩擦力。 由牛頓第二定律得： f=μmg=ma a=μg=1m/s2, 所以，物塊在傳送帶上先做勻加速運動。 當物體加速到與傳動帶速度相同時，兩物體間沒有相對運動，也沒有相對運動的趨勢，物體開始與傳送帶一起做勻速運動。 物體運動到右端的時間要分過程計算： 在勻加速運動階段： 在勻速運動階段： 所以 【擴展1】若傳送帶的速度為8m/s，求物體運動到傳送帶右端所用的時間？ 解：在勻加速運動階段： 因為 s1>L，所以物體到達傳送帶右端時速度仍小于v，即物體在整個過程中都做勻加速運動。 由 得 【擴展2】若要求物體到達傳送帶右端所用的時間最短，則傳送帶的速度應滿足什么條件？ 解：要想所用的時間最短，則整個過程應一直加速，所用時間最短的臨界條件為：物體到達傳送帶右端時恰好與傳送帶共速，此時 所以，當v≥v0=6m/s時，所用時間最短，且都相同 【擴展3】若物體先做勻加速運動再做勻速運動，試分析整個過程中摩擦力做功的情況？ 解：物體在加速過程中的位移（1） 加速的末速度v=at（2） 在這段時間內(nèi)傳送帶運動的路程為s0= vt（3） 由以上各式可得：s0=2s (4) 傳送帶對物體做功為：w=fs，即 (5) 傳送帶克服物體對它的摩擦力做功為：w0=fs0 即w0=m v2 (6) 兩者之差就是克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量：（7） （該熱量又可表示為：Q=F滑L相 L為相對滑動的路程） 小結：在上述問題中，物體的運動可分兩種情況：(1)一直加速(2)先勻加速再勻速。解這類問題時，也應根據(jù)實際情況，分上述兩種情況進行討論。 A B V0 P Q 例2、如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）從光滑曲面上的P點自由滑下，剛滑上水平傳送帶時速度為v0，通過一靜止的傳送帶后落到地面上的Q點，已知傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為μ。試分析： （1）若傳送帶以速度v逆時針轉動，物體將落在什么位置？ （2）若傳送帶以速度v順時針轉動，物體又將落在什么位置？ 【解析】物體從P點自由滑下到A點的過程中，機械能守恒。 （1）傳送帶靜止時，物體相對傳送帶向右運動，受方向向左的滑動摩擦力，物體沿傳送帶向右做勻減速運動a=－μg，設到達B端時速度減為vt， 由vt2－v02=2as得，然后做平拋運動落在Q點。 （2）傳送帶以速度v逆時針轉動時，物體相對傳送帶向右運動，受力情況與傳送帶靜止時相同，所以仍做勻減速運動，a=－μg。 以大地為參考系，物體的初速度v0、加速度a、位移s均與傳送帶靜止時相同，由vt2－v02=2as可知，到達B端時的速度仍為vt，所以平拋后仍然落在Q點，與傳送帶的速度大小無關。 （3）傳送帶以速度v順時針轉動時，需要分情況討論： ①當v0=v時，物體相對傳送帶靜止，不受摩擦力作用，勻速到達B端，即vB=v =v0 >vt，落在Q點右側。 ②當v0
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- 皮帶 傳送 中的 摩擦力 問題
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