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第二章 平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 題2-1 圖a所示為一簡易沖床的初擬設(shè)計方案。設(shè)計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉(zhuǎn)；而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構(gòu)使沖頭4上下運動，以達(dá)到?jīng)_壓的目的。試?yán)L出其機構(gòu)運動簡圖（各尺寸由圖上量?。?，分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖，并提出修改方案。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖2-1a) 2)要分析是否能實現(xiàn)設(shè)計意圖,首先要計算機構(gòu)的自由度。盡管此機構(gòu)有4個活動件，但齒輪1和凸輪2是固裝在軸A上，只能作為一個活動件，故 原動件數(shù)不等于自由度數(shù)，此簡易沖床不能運動，即不能實現(xiàn)設(shè)計意圖。 分析：因構(gòu)件3、4與機架5和運動副B、C、D組成不能運動的剛性桁架。故需增加構(gòu)件的自由度。 3)提出修改方案：可以在機構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副，或用一個高副來代替一個低副。 (1) 在構(gòu)件3、4之間加一連桿及一個轉(zhuǎn)動副(圖2-1b)。 (2) 在構(gòu)件3、4之間加一滑塊及一個移動副(圖2-1c)。 (3) 在構(gòu)件3、4之間加一滾子(局部自由度)及一個平面高副(圖2-1d)。 討論：增加機構(gòu)自由度的方法一般是在適當(dāng)位置上添加一個構(gòu)件（相當(dāng)于增加3個自由度）和1個低副（相當(dāng)于引入2個約束），如圖2-1（b）（c）所示，這樣就相當(dāng)于給機構(gòu)增加了一個自由度。用一個高副代替一個低副也可以增加機構(gòu)自由度，如圖2-1（d）所示。 題2-2 圖a所示為一小型壓力機。圖上，齒輪1與偏心輪1’為同一構(gòu)件，繞固定軸心O連續(xù)轉(zhuǎn)動。在齒輪5上開有凸輪輪凹槽，擺桿4上的滾子6嵌在凹槽中，從而使擺桿4繞C軸上下擺動。同時，又通過偏心輪1’、連桿2、滑桿3使C軸上下移動。最后通過在擺桿4的叉槽中的滑塊7和鉸鏈G使沖頭8實現(xiàn)沖壓運動。試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖，并計算自由度。 解：分析機構(gòu)的組成： 此機構(gòu)由偏心輪1’（與齒輪1固結(jié)）、連桿2、滑桿3、擺桿4、齒輪5、滾子6、滑塊7、沖頭8和機架9組成。偏心輪1’與機架9、連桿2與滑桿3、滑桿3與擺桿4、擺桿4與滾子6、齒輪5與機架9、滑塊7與沖頭8均組成轉(zhuǎn)動副，滑桿3與機架9、擺桿4與滑塊7、沖頭8與機架9均組成移動副，齒輪1與齒輪5、凸輪(槽)5與滾子6組成高副。故 解法一： 解法二： 局部自由度 題2-3如圖a所示為一新型偏心輪滑閥式真空泵。其偏心輪1繞固定軸A轉(zhuǎn)動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉(zhuǎn)動的圓柱4中滑動。當(dāng)偏心輪1按圖示方向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，可將設(shè)備中的空氣按圖示空氣流動方向從閥5中排出，從而形成真空。由于外環(huán)2與泵腔6有一小間隙，故可抽含有微小塵埃的氣體。試?yán)L制其機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖題2-3所示) 2) 題2-4 使繪制圖a所示仿人手型機械手的食指機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖（以手指8作為相對固定的機架），并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-4所示) 2) 題2-5 圖a所示是為高位截肢的人所設(shè)計的一種假肢膝關(guān)節(jié)機構(gòu)，該機構(gòu)能保持人行走的穩(wěn)定性。若以頸骨1為機架， 試?yán)L制其機構(gòu)運動簡圖和計算其自由度，并作出大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。大腿彎曲90度時的機構(gòu)運動簡圖如虛線所示。(如圖2-5所示) 2) 題2-6 試計算如圖所示各機構(gòu)的自由度。圖a、d為齒輪-連桿組合機構(gòu)；圖b為凸輪-連桿組合機構(gòu)（圖中在D處為鉸接在一起的兩個滑塊）；圖c為一精壓機機構(gòu)。并問在圖d所示機構(gòu)中，齒輪3與5和齒條7與齒輪5的嚙合高副所提供的約束數(shù)目是否相同？為什么？ 解： a) b) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 c) 解法一： 解法二： 虛約束 局部自由度 d) 齒輪3與齒輪5的嚙合為高副（因兩齒輪中心距己被約束，故應(yīng)為單側(cè)接觸）將提供1個約束。 齒條7與齒輪5的嚙合為高副（因中心距未被約束，故應(yīng)為雙側(cè)接觸）將提供2個約束。 題2-7試?yán)L制圖a所示凸輪驅(qū)動式四缸活塞空氣壓縮機的機構(gòu)運動簡圖。并計算其機構(gòu)的自由度（圖中凸輪1原動件，當(dāng)其轉(zhuǎn)動時，分別推動裝于四個活塞上A、B、C、D處的滾子，使活塞在相應(yīng)得氣缸內(nèi)往復(fù)運動。圖上AB=BC=CD=AD）。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-7(b)所示) 2) 此機構(gòu)由1個凸輪、4個滾子、4個連桿、4個活塞和機架組成。凸輪與4個滾子組成高副，4個連桿、4個滾子和4個活塞分別在A、B、C、D處組成三副復(fù)合鉸鏈。4個活塞與4個缸（機架）均組成移動副。 解法一： 虛約束： 因為，4和5，6和7、8和9為不影響機構(gòu)傳遞運動的重復(fù)部分，與連桿10、11、12、13所帶入的約束為虛約束。機構(gòu)可簡化為圖2-7（b） 重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù) 低副數(shù) 高副數(shù) 局部自由度 局部自由度 解法二：如圖2-7（b） 局部自由度 題2-8 圖示為一剎車機構(gòu)。剎車時，操作桿1向右拉，通過構(gòu)件2、3、4、5、6使兩閘瓦剎住車輪。試計算機構(gòu)的自由度，并就剎車過程說明此機構(gòu)自由度的變化情況。（注：車輪不屬于剎車機構(gòu)中的構(gòu)件。） 解：1)未剎車時，剎車機構(gòu)的自由度 2)閘瓦G、J之一剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度 3)閘瓦G、J同時剎緊車輪時，剎車機構(gòu)的自由度 題2-9 試確定圖示各機構(gòu)的公共約束m和族別虛約束p″，并人說明如何來消除或減少共族別虛約束。 解：(a)楔形滑塊機構(gòu)的楔形塊1、2相對機架只能在該平面的x、y方向移動，而其余方向的相對獨立運動都被約束，故公共約束數(shù),為4族平面機構(gòu)。 將移動副改為圓柱下刨，可減少虛約束。 (b) 由于齒輪1、2只能在平行平面內(nèi)運動，故為公共約束數(shù),為3族平面機構(gòu)。 將直齒輪改為鼓形齒輪，可消除虛約束。 (c) 由于凸輪機構(gòu)中各構(gòu)件只能在平行平面內(nèi)運動，故為的3族平面機構(gòu)。 將平面高副改為空間高副，可消除虛約束。 題2-10 圖示為以內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖，試計算自由度，并分析組成此機構(gòu)的基本桿組。如在該機構(gòu)中改選EG為原動件，試問組成此機構(gòu)的基本桿組是否與前者不同。 解：1)計算此機構(gòu)的自由度 2)取構(gòu)件AB為原動件時機構(gòu)的基本桿組圖2-10（b）所示。此機構(gòu)為二級機構(gòu)。 3)取構(gòu)件GE為原動件時機構(gòu)的基本桿組圖2-10（c）所示。此機構(gòu)為三級機構(gòu)。 題2-11 圖a所示為一收放式折疊支架機構(gòu)。該支架中的件1和5分別用木螺釘聯(lián)接于固定臺板1`和活動臺板5`上，兩者在D處鉸接，使活動臺板能相對于固定臺板轉(zhuǎn)動。又通過件1、2、3、4組成的鉸鏈四桿機構(gòu)及連桿3上E點處銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽聯(lián)接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物，活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2，使鉸鏈B、D重合時，活動臺板才可收起（如圖中雙點劃線所示）?，F(xiàn)已知機構(gòu)尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，試?yán)L制機構(gòu)的運動簡圖，并計算其自由度。 解：1)取比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(如圖2-11所示) 2) E處為銷槽副，銷槽兩接觸點公法線重合，只能算作一個高副。 第三章 平面機構(gòu)的運動分析 題3-1 試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時全部瞬心的位置(用符號Pij直接標(biāo)注在圖上) 解： 題3-2 在圖示在齒輪-連桿機構(gòu)中,試用瞬心法求齒輪1與齒輪3 的傳動比w1/w3. 解：1）計算此機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目 2）為求傳動比需求出如下三個瞬心、、如圖3-2所示。 3）傳動比計算公式為： 題3-3在圖a所示的四桿機構(gòu)中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，試用瞬心法求： 1） 當(dāng)φ=165時，點C的速度Vc； 2） 當(dāng)φ=165時，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點E的位置及速度的大??； 3） 當(dāng)Vc=0時，φ角之值（有兩個解） 解：1) 以選定比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-3 ) 2）求VC，定出瞬心P13的位置。如圖3-3（a） 3）定出構(gòu)件3的BC線上速度最小的點E的位置。 因為BC線上速度最小的點必與P13點的距離最近，所以過P13點引BC線延長線的垂線交于E點。如圖3-3（a） 4）當(dāng)時，P13與C點重合，即AB與BC共線有兩個位置。作出的兩個位置。 量得 題3-4 在圖示的各機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸、原動件1以等角速度ω1順時針方向轉(zhuǎn)動。試用圖解法求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件3上C點的速度及加速度。 解：a)速度方程： 加速度方程： b) 速度方程： 加速度方程： b) 速度方程： 加速度方程： 題3-5 在圖示機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及原動件1的角速度ω1（為常數(shù)），試以圖解法求φ1=90時，構(gòu)件3的角速度ω3及角加速度α3（比例尺如圖）。（應(yīng)先寫出有關(guān)的速度、加速度矢量方程，再作圖求解。） 解：1) 速度分析：圖3-5（b） 速度方程： 速度多邊形如圖3-5(b) 轉(zhuǎn)向逆時針 2) 加速度分析：圖3-5（c） 轉(zhuǎn)向順時針。 題3-6 在圖示的搖塊機構(gòu)中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=45位置時，點D和點E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。 解： 1) 選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-6 (a)) 2）速度分析：圖3-6（b） 速度方程 由速度影像法求出VE 速度多邊形如圖3-6 (b) （順時針） 3）加速度分析：圖3-6（c） 由加速度影像法求出aE 加速度多邊形如圖3-6 (c) （順時針） 題3-7在圖示的機構(gòu)中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原動件1以等角速度ω1=10rad/s回轉(zhuǎn)，試以圖解法求點C在φ1=50時的速度Vc和加速度ac。 解：1) 速度分析： 以F為重合點(F1、F5、、F4) 有速度方程： 以比例尺速度多邊形如圖3-7 (b)，由速度影像法求出VB、VD 2) 加速度分析：以比例尺 有加速度方程： 由加速度影像法求出aB、aD 題3-8 在圖示的凸輪機構(gòu)中，已知凸掄1以等角速度轉(zhuǎn)動，凸輪為一偏心圓，其半徑，試用圖解法求構(gòu)件2的角速度與角加速度 。 解：1) 高副低代，以選定比例尺,繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-8 ) 2) 速度分析：圖3-6（b） 取B4、、B2 為重合點。 速度方程： 速度多邊形如圖3-8(b) 轉(zhuǎn)向逆時針 3）加速度分析：圖3-8（c） 轉(zhuǎn)向順時針。 題3-9 在圖a所示的牛頭刨床機構(gòu)中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，設(shè)曲柄以等角速度ω1=5rad/s逆時針方向回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機構(gòu)在φ1=135位置時，刨頭上點C的速度Vc。 解： 選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-9 (a)) 解法一： 速度分析：先確定構(gòu)件3的絕對瞬心P36，利用瞬心多邊形，如圖3-9（b） 由構(gòu)件3、5、6組成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一條直線上，由構(gòu)件3、4、6組成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一條直線上，二直線的交點即為絕對瞬心P36。 速度方程 方向垂直AB。 VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多邊形如圖3-9 (c) 速度方程 解法二： 確定構(gòu)件3的絕對瞬心P36后，再確定有關(guān)瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多邊形，如圖3-9（d）由構(gòu)件1、2、3組成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一條直線上，由構(gòu)件1、3、6組成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一條直線上，二直線的交點即為瞬心P13。 利用瞬心多邊形，如圖3-9（e）由構(gòu)件1、3、5組成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一條直線上，由構(gòu)件1、5、6組成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一條直線上，二直線的交點即為瞬心P15。 如圖3-9 (a) P15為構(gòu)件1、5的瞬時等速重合點 題3-10 在圖示的齒輪-連桿組合機構(gòu)中，MM為固定齒條，齒輪3的齒數(shù)為齒輪4的2倍，設(shè)已知原動件1以等角速度ω1順時針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機構(gòu)在圖示位置時，E點的速度VE以及齒輪3、4的速度影像。 解： 1) 選定比例尺 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-10 (a)) 2）速度分析： 此齒輪-連桿機構(gòu)可看成ABCD及DCEF兩個機構(gòu)串聯(lián)而成。則 速度方程： 以比例尺作速度多邊形，如圖3-10 (b) 取齒輪3與齒輪4的嚙合點為K，根據(jù)速度影像原理，在速度圖(b)中作 ，求出k點，以c為圓心，以ck為半徑作圓g3即為齒輪3的速度影像。同理，以e為圓心，以ek為半徑作圓g4即為齒輪4的速度影像。 題3-11 如圖a所示的擺動式飛剪機用于剪切連續(xù)運動中的鋼帶。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。試確定剪床相對鋼帶的安裝高度H（兩切刀E及E`應(yīng)同時開始剪切鋼帶5）；若鋼帶5以速度V5=0.5m/s送進時，求曲柄1的角速度ω1應(yīng)為多少才能同步剪切？ 解：1) 選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-11 ) 兩切刀E和E’同時剪切鋼帶時, E和E’重合,由機構(gòu)運動簡圖可得 2) 速度分析：速度方程： 由速度影像 3）VE必須與V5同步才能剪切鋼帶。 加速度方程： 題3-12 圖a所示為一汽車雨刷機構(gòu)。其構(gòu)件1繞固定軸心A轉(zhuǎn)動，齒條2與構(gòu)件1在B點處鉸接，并與繞固定軸心D轉(zhuǎn)動的齒輪3嚙合（滾子5用來保證兩者始終嚙合），固聯(lián)于輪3的雨刷3作往復(fù)擺動。設(shè)機構(gòu)的尺寸為lAB=18mm，；輪3的分度圓半徑r3=lCD=12mm，原動件1以等角速度ω1=1rad/s順時針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度。 解： 1) 選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-12 ) 在圖中作出齒條2和齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C′和C″，可得擺程角 2）速度分析：圖3-12（b） 速度方程 ： 以比例尺作速度多邊形，如圖3-12 (b) 轉(zhuǎn)向逆時針 3）加速度分析： 以比例尺作加速度多邊形如圖3-12 (c) 轉(zhuǎn)向順時針。 題3-13 圖a所示為一可傾斜卸料的升降臺機構(gòu)。此升降機有兩個液壓缸1、4，設(shè)已知機構(gòu)的尺寸為。若兩活塞的相對移動速度分別為，試求當(dāng)兩活塞的相對移動位移分別為時（以升降臺位于水平且DE與CF重合時為起始位置），工件重心S處的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。 解：1）選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖3-13 )此時 2）速度分析：取 作速度多邊形，如圖3-13（b） 由速度影像法 ，求得d、g ，再根據(jù) 繼續(xù)作圖求得 ， 再由速度影像法求得： （逆時針） 2) 加速度分析（解題思路） 根據(jù) 作圖求得 ， 再由加速度影像法根據(jù) 作圖求得 ， 再由加速度影像法求得： ， 第四章 平面機構(gòu)的力分析 題4-1 在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)已知lAB=0.1m，lBC=0.33m，n1=1500r/min（為常數(shù)），活塞及其附件的重量G3=21N，連桿質(zhì)量G2=25N，JS2=0.0425kgm2，連桿質(zhì)心S2至曲柄銷B的距離lBS2=lBC/3。試確定在圖示位置時活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。 解：1) 選定比例尺, 繪制機構(gòu)運動簡圖。(圖4-1(a) ) 2）運動分析：以比例尺作速度多邊形，如圖4-1 (b) 以比例尺作加速度多邊形如圖4-1 (c) 3) 確定慣性力 活塞3： 方向與相反。 連桿2： 方向與相反。 （順時針） 總慣性力： (圖4-1(a) ) 題4-2 機械效益Δ是衡量機構(gòu)力放大程度的一個重要指標(biāo)，其定義為在不考慮摩擦的條件下機構(gòu)的輸出力（力矩）與輸入力（力矩）之比值，即Δ=。試求圖示各機構(gòu)在圖示位置時的機械效益。圖a所示為一鉚釘機，圖b為一小型壓力機，圖c為一剪刀。計算所需各尺寸從圖中量取。 （a） (b) (c) 解：(a)作鉚釘機的機構(gòu)運動簡圖及受力 圖見4-2（a） 由構(gòu)件3的力平衡條件有： 由構(gòu)件1的力平衡條件有： 按上面兩式作力的多邊形見圖4-2（b）得 （b）作壓力機的機構(gòu)運動簡圖及受力圖見4-2（c） 由滑塊5的力平衡條件有： 由構(gòu)件2的力平衡條件有： 其中 按上面兩式作力的多邊形見圖4-2（d）得 (c) 對A點取矩時有 其中a、b為Fr、Fd兩力距離A點的力臂。 題4-3 圖a所示導(dǎo)軌副為由拖板1與導(dǎo)軌2組成的復(fù)合移動副，拖板的運動方向垂直于紙面；圖b所示為由轉(zhuǎn)動軸1與軸承2組成的復(fù)合轉(zhuǎn)動副，軸1繞其軸線轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)已知各運動副的尺寸如圖所示，并設(shè)G為外加總載荷，各接觸面間的摩擦系數(shù)均為f。試分別求導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑ρ。 解：1）求圖a所示導(dǎo)軌副的當(dāng)量摩擦系數(shù)，把重量G分解為G左，G右 ， ， 2）求圖b所示轉(zhuǎn)動副的摩擦圓半徑 支反力 ， 假設(shè)支撐的左右兩端均只在下半周上近似均勻接觸。 對于左端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 對于右端其當(dāng)量摩擦系數(shù) ，摩擦力 摩擦力矩 摩擦圓半徑 題4-4 圖示為一錐面徑向推力軸承。已知其幾何尺寸如圖所示，設(shè)軸1上受鉛直總載荷G，軸承中的滑動摩擦系數(shù)為f。試求軸1上所受的摩擦力矩Mf（分別一新軸端和跑合軸端來加以分析）。 解：此處為槽面接觸，槽面半角為。當(dāng)量摩擦系數(shù) 代入平軸端軸承的摩擦力矩公式得 若為新軸端軸承，則 若為跑合軸端軸承，則 題4-5 圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)的三個位置，F(xiàn)為作用在活塞上的力，轉(zhuǎn)動副A及B上所畫的虛線小圓為摩擦圓，試決定在三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向（各構(gòu)件的重量及慣性力略去不計） 解：圖a和圖b連桿為受壓，圖c連桿為受拉.，各相對角速度和運動副總反力方向如下圖 題4-6 圖示為一擺動推桿盤形凸輪機構(gòu)，凸輪1沿逆時針方向回轉(zhuǎn)，F(xiàn)為作用在推桿2上的外載荷，試確定在各運動副中總反力（FR31，F(xiàn)R12及FR32）的方位（不考慮構(gòu)件的重量及慣性力，圖中虛線小圓為摩擦圓，運動副B處摩擦角為φ=10）。 解: 1) 取構(gòu)件2為受力體，如圖4-6 。由構(gòu)件2的力平衡條件有： 三力匯交可得 和 2) 取構(gòu)件1為受力體， 題4-9 在圖a所示的正切機構(gòu)中，已知h=500mm，l=100mm，ω1=10rad/s（為常數(shù)），構(gòu)件3的重量G3=10N，質(zhì)心在其軸線上，生產(chǎn)阻力Fr=100N，其余構(gòu)件的重力、慣性力及所有構(gòu)件的摩擦力均略去不計。試求當(dāng)φ1=60時，需加在構(gòu)件1上的平衡力矩Mb。提示：構(gòu)件3受力傾斜后，構(gòu)件3、4將在C1、C2兩點接觸。 解: 1) 選定比例尺 繪制機構(gòu)運動簡圖。 2）運動分析：以比例尺，作速度多邊形和加速度多邊形如圖4-1 (c)，如圖4-9（a） (b) 3) 確定構(gòu)件3上的慣性力 4) 動態(tài)靜力分析： 以構(gòu)件組2,3為分離體，如圖4-9(c) ,由 有 以 作力多邊形如圖4-9(d) 得 以構(gòu)件1為分離體，如圖4-9(e)，有 順時針方向。 題4-10 在圖a所示的雙缸V形發(fā)動機中，已知各構(gòu)件的尺寸如圖（該圖系按比例尺μ1=0.005 m/mm準(zhǔn)確作出的）及各作用力如下：F3=200N，F(xiàn)5=300N，F(xiàn)＇I2=50N，F(xiàn)＇I4=80N，方向如圖所示；又知曲柄以等角速度ω1轉(zhuǎn)動，試以圖解法求在圖示位置時需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb。 解: 應(yīng)用虛位移原理求解，即利用當(dāng)機構(gòu)處于平衡狀態(tài)時，其上作用的所有外力（包括慣性力）瞬時功率應(yīng)等于零的原理來求解，可以不需要解出各運動副中的反力，使求解簡化。 1) 以比例尺作速度多邊形如圖4-10 圖4-10 2）求平衡力偶矩：由， 順時針方向。 第五章 機械的效率和自鎖(1) 題5-1 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 計算可得圖5-1所示位置 （2）考慮摩擦?xí)r，運動副中的反力如圖5-1所示。 （3）構(gòu)件1的平衡條件為： 構(gòu)件3的平衡條件為： 按上式作力多邊形如圖5-1所示，有 （4） （5）機械效率： 題5-2 解: （1）根據(jù)己知條件，摩擦圓半徑 作出各運動副中的總反力的方位如圖5-2所示。 （2）以推桿為研究對象的平衡方程式如下： （3）以凸輪為研究對象的平衡方程式如下： （4）聯(lián)立以上方程解得 討論：由于效率計算公式可知，φ1，φ2減小，L增大，則效率增大，由于θ是變化的，瞬時效率也是變化的。 題5-3 解:該系統(tǒng)的總效率為 電動機所需的功率為 題5-4 解：此傳動屬混聯(lián)。 第一種情況：PA = 5 kW, PB = 1 kW 輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率 第二種情況：PA = 1 kW, PB = 5 kW 輸入功率 傳動總效率 電動機所需的功率 題5-5 解：此題是判斷機構(gòu)的自鎖條件，因為該機構(gòu)簡單，故可選用多種方法進行求解。 解法一：根據(jù)反行程時的條件來確定。 反行程時（楔塊3退出）取楔塊3為分離體，其受工件1、1′和夾具2作用的總反力FR13和FR23以及支持力F′。各力方向如圖5-5（a）、(b)所示 ，根據(jù)楔塊3的平衡條件，作力矢量三角形如圖5-5（c）所示 。由正弦定理可得 當(dāng)時， 于是此機構(gòu)反行程的效率為 令，可得自鎖條件為： 。 解法二：根據(jù)反行程時生產(chǎn)阻力小于或等于零的條件來確定。 根據(jù)楔塊3的力矢量三角形如圖5-5（c），由正弦定理可得 若楔塊不自動松脫，則應(yīng)使即得自鎖條件為： 解法三：根據(jù)運動副的自鎖條件來確定。 由于工件被夾緊后F′力就被撤消，故楔塊3的受力如圖5-5(b)所示，楔塊3就如同受到FR23（此時為驅(qū)動力）作用而沿水平面移動的滑塊。故只要FR23作用在摩擦角φ之內(nèi)，楔塊3即發(fā)生自鎖。即 ，由此可得自鎖條件為： 。 討論：本題的關(guān)鍵是要弄清反行程時FR23為驅(qū)動力。用三種方法來解，可以了解求解這類問題的不同途徑。 第六章 機械的平衡 題6-1圖示為一鋼制圓盤，盤厚b=50mm，位置Ⅰ處有一直徑φ=50mm的通孔，位置Ⅱ處是一質(zhì)量m2=0.5kg的重塊。為了使圓盤平衡，你在圓盤上r=200mm處制一通孔。試求此孔德直徑與位置。（鋼的密度=7.8g/cm3） 解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量大小 設(shè)平衡孔質(zhì)量 根據(jù)靜平衡條件 由 在位置相反方向挖一通孔 解法二： 由質(zhì)徑積矢量方程式，取 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-1（b） 平衡孔質(zhì)量 量得 題6-2在圖示的轉(zhuǎn)子中，已知各偏心質(zhì)量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m4=10kg，它們的回轉(zhuǎn)半徑分別為r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，又知各偏心質(zhì)量所在的回轉(zhuǎn)平面的距離為l12=l23=l34=30cm，各偏心質(zhì)量的方位角如圖。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡質(zhì)量mbⅠ及mbⅡ的回轉(zhuǎn)半徑均為50cm，試求mbⅠ及mbⅡ的大小和方位。 解：解法一：先確定圓盤的各偏心質(zhì)量在兩平衡基面上大小 根據(jù)動平衡條件 同理 解法二： 根據(jù)動平衡條件 由質(zhì)徑積矢量方程式，取 作質(zhì)徑積矢量多邊形如圖6-2（b） 題6-3圖示為一滾筒，在軸上裝有帶輪?，F(xiàn)已測知帶輪有一偏心質(zhì)量m1=1kg；另外，根據(jù)該滾筒的結(jié)構(gòu)，知其具有兩個偏心質(zhì)量m2=3kg，m3=4kg，各偏心質(zhì)量的位置如圖所示（長度單位為mm）。若將平衡基面選在滾筒的端面，兩平衡基面中平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑均取為400mm，試求兩平衡質(zhì)量的大小及方位。若將平衡基面Ⅱ改選為帶輪中截面，其他條件不變，；兩平衡質(zhì)量的大小及方位作何改變？ 解：(1) 以滾筒兩端面為平衡基面時，其動平衡條件為 以，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3（a），(b)，則 ， ， （2）以滾輪中截面為平衡基面Ⅱ時，其動平衡條件為 以，作質(zhì)徑積矢量多邊形，如圖6-3（c），(d)，則 ， 題6-4如圖所示為一個一般機器轉(zhuǎn)子，已知轉(zhuǎn)子的重量為15kg。其質(zhì)心至兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ的距離分別l1=100mm，l2=200mm，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n=3000r/min，試確定在兩個平衡基面Ⅰ及Ⅱ內(nèi)的需用不平衡質(zhì)徑積。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到6000r/min時，許用不平衡質(zhì)徑積又各為多少？ 解：（1）根據(jù)一般機器的要求，可取轉(zhuǎn)子的平衡精度等級為G6.3 ， 對應(yīng)平衡精度A = 6.3 mm/s (2) 可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 (3) 可求得兩平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的許用不平衡質(zhì)徑積為 題6-5在圖示的曲柄滑塊機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為lAB=100mm，lBC=400mm；連桿2 的質(zhì)量m2=12kg，質(zhì)心在S2處，lBS2=lBC/3；滑塊3的質(zhì)量m3=20kg，質(zhì)心在C點處；曲柄1的質(zhì)心與A點重合。今欲利用平衡質(zhì)量法對該機構(gòu)進行平衡，試問若對機構(gòu)進行完全平衡和只平衡掉滑塊3處往復(fù)慣性力的50%的部分平衡，各需加多大的平衡質(zhì)量（取lBC=lAC=50mm），及平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？ 解：（1）完全平衡需兩個平衡質(zhì)量，各加在連桿上C′點和曲柄上C″點處。 平衡質(zhì)量的大小為 （2）部分平衡需一個平衡質(zhì)量，應(yīng)加曲柄延長線上C″點處。 平衡質(zhì)量的大小為 故平衡質(zhì)量為 第七章 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 題7-1如圖所示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)，設(shè)已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑r3，各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量J1、J2、J2`、J3，因為齒輪1直接裝在電動機軸上，故J1中包含了電動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，工作臺和被加工零件的重量之和為G。當(dāng)取齒輪1為等效構(gòu)件時，試求該機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je。 解：根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的等效原則，有 題7-2已知某機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時其主軸的角速度ωs=100rad/s，機械的等效轉(zhuǎn)動慣量Je=0.5 Kgm2，制動器的最大制動力矩Mr=20Nm（該制動器與機械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等效構(gòu)件）。設(shè)要求制動時間不超過3s，試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。 解：因此機械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機械運動方程式 其中： 由于 所以該制動器滿足工作要求。 題7-3圖a所示為一導(dǎo)桿機構(gòu)，設(shè)已知lAB=150mm，lAC=300mm，lCD=550mm，質(zhì)量為m1=5kg（質(zhì)心S1在A點），m2=3kg（質(zhì)心S2在B點），m3=10kg（質(zhì)心S3在lCD/2處），繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為JS1=0.05kgm2，JS2=0.002kgm2，JS3=0.2kgm2，力矩M1=1000Nm，F(xiàn)3=5000N。若取構(gòu)件3為等效構(gòu)件，試求φ1=45時，機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je3及等效力矩Me3。 解：由機構(gòu)運動簡圖和速度多邊形如圖可得 故以構(gòu)件3為等效構(gòu)件時，該機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量為 等效力矩為 題7-4 在圖a所示的刨床機構(gòu)中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分別為P1=367.7W和P2=3677W，曲柄的平均轉(zhuǎn)速n=100r/min，空程中曲柄的轉(zhuǎn)角φ1=120。當(dāng)機構(gòu)的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05時，試確定電動機所需的平均功率，并分別計算在以下兩種情況中的飛輪轉(zhuǎn)動慣量JF（略去各構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動慣量）： 1）飛輪裝在曲柄軸上； 2）飛輪裝在電動機軸上，電動機的額定轉(zhuǎn)速nn=1440r/min。電動機通過減速器驅(qū)動曲柄。為簡化計算減速器的轉(zhuǎn)動慣量忽略不計。 解：（1）根據(jù)在一個運動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動功與阻抗功應(yīng)相等?？傻? （2）最大盈虧功為 （3）求飛輪轉(zhuǎn)動慣量 當(dāng)飛輪裝在曲柄軸上時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 當(dāng)飛輪裝在電機軸上時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 討論：由此可見，飛輪安裝在高速軸（即電機軸）上的轉(zhuǎn)動慣量要比安裝在低速軸（即曲柄軸）上的轉(zhuǎn)動慣量小得多。 題7-5 某內(nèi)燃機的曲柄輸出力矩Md隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖a所示，其運動周期，曲柄的平均轉(zhuǎn)速，當(dāng)用該內(nèi)燃機驅(qū)動一阻力為常數(shù)的機械時如果要求運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，試求： 1) 曲軸最大轉(zhuǎn)速和相應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角位置； 2) 裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量（不計其余構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量）。 解: 1)確定阻抗力矩 因一個運動循環(huán)內(nèi)驅(qū)動功應(yīng) 等于 阻抗功，有 解得 2)求和 作其系統(tǒng)的能量指示圖（圖b），由圖b知， 在 c 處機構(gòu)出現(xiàn)能量最大值，即 時，故 這時 3)求裝在曲軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量 故 題7-6 圖a所示為某機械系統(tǒng)的等效驅(qū)動力矩及等效阻抗力矩對轉(zhuǎn)角的變化曲線，為其變化的周期轉(zhuǎn)角。設(shè)己知各下尺面積為，，，，，，，而單位面積所代表的功為，試求系統(tǒng)的最大盈虧功。又如設(shè)己知其等效構(gòu)件的平均轉(zhuǎn)速為。等效轉(zhuǎn)動慣量為。 試求該系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)速及最小轉(zhuǎn)速，并指出最大轉(zhuǎn)束及最小轉(zhuǎn)速出現(xiàn)的位置。 解：1）求 作此系統(tǒng)的能量指示圖（圖b）， 由圖b知：此機械系統(tǒng)的動能 最小及最大值分別出現(xiàn)在b及 e的位置，即系統(tǒng)在及處， 分別有及。 2)求運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù) 設(shè) 3) 求和 第8章課后習(xí)題參考答案 8-l 鉸鏈四桿機構(gòu)中，轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是什么?在下圖所示四桿機構(gòu)ABCD中哪些運動副為周轉(zhuǎn)副?當(dāng)其桿AB與AD重合時，該機構(gòu)在運動上有何特點?并用作圖法求出桿3上E點的連桿曲線。 答：轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是： （1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿長度之和； （2）機構(gòu)中最短桿上的兩個轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。圖示ABCD四桿機構(gòu)中C、D為周轉(zhuǎn)副。 當(dāng)其桿AB與AD重合時，桿BE與CD也重合因此機構(gòu)處于死點位置。 8-2曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)以曲柄為原動件時，機構(gòu)是否一定存在急回運動，且一定無死點?為什么? 答：機構(gòu)不一定存在急回運動，但一定無死點，因為： （1）當(dāng)極位夾角等于零時，就不存在急回運動如圖所示， （2）原動件能做連續(xù)回轉(zhuǎn)運動，所以一定無死點。 8-3 四桿機構(gòu)中的極位和死點有何異同? 8-4圖a為偏心輪式容積泵；圖b為由四個四桿機構(gòu)組成的轉(zhuǎn)動翼板式容積泵。試?yán)L出兩種泵的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們?yōu)楹畏N四桿機構(gòu)，為什么? 解 機構(gòu)運動簡圖如右圖所示，ABCD是雙曲柄機構(gòu)。 因為主動圓盤AB繞固定軸A作整周轉(zhuǎn)動，而各翼板CD繞固定軸D轉(zhuǎn)動，所以A、D為周轉(zhuǎn)副，桿AB、CD都是曲柄。 8-5試畫出圖示兩種機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們各為何種機構(gòu)。 圖a曲柄搖桿機構(gòu) 圖b為導(dǎo)桿機構(gòu)。 8-6如圖所示，設(shè)己知四桿機構(gòu)各構(gòu)件的長度為，,。試問: 1)當(dāng)取桿4為機架時，是否有曲柄存在? 2)若各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)?如何獲得? 3)若a、b﹑c三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構(gòu),d的取值范圍為何值? : 解 (1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短桿 1為連架軒．故當(dāng)取桿4為機架時，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此機構(gòu)成為雙曲柄機構(gòu)，則應(yīng)取1桿為機架；兩使此機構(gòu)成為雙搖桿機構(gòu)，則應(yīng)取桿3為機架。 (3)要獲得曲柄搖桿機構(gòu), d的取值范圍應(yīng)為440~760mm。 8-7圖示為一偏置曲柄滑塊機構(gòu)，試求桿AB為曲柄的條件。若偏距e=0，則桿AB為曲柄的條件是什么? 解 (1)如果桿AB能通過其垂直于滑塊導(dǎo)路的兩位置時，則轉(zhuǎn)動副A為周轉(zhuǎn)副，故桿AB為曲柄的條件是AB+e≤BC。 (2)若偏距e=0, 則桿AB為曲柄的條件是AB≤BC 8-8 在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿的長度為，， ，，試求: 1)當(dāng)取桿4為機架時，該機構(gòu)的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角和行程速比系數(shù)K; 2)當(dāng)取桿1為機架時，將演化成何種類型的機構(gòu)?為什么?并說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副; 3)當(dāng)取桿3為機架時，又將演化成何種機構(gòu)?這時A、B兩個轉(zhuǎn)動副是否仍為周轉(zhuǎn)副? 解 (1)怍出機構(gòu)的兩個極位，如圖, 并由圖中量得： θ=18.6,φ=70.6, γmin=22.7 (2)①由l1+l4 ≤l2+l3可知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)各桿長度符合桿長條件；小②最短桿l為機架時，該機構(gòu)將演化成雙曲柄機構(gòu)；③最短桿1參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副A、B都是周轉(zhuǎn)副而C、D為擺轉(zhuǎn)副； （3）當(dāng)取桿3為機架時，最短桿變?yōu)檫B桿，又將演化成雙搖桿機構(gòu)，此時A、B仍為周轉(zhuǎn)副。 8-9 在圖示的連桿機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為 構(gòu)件AB為原動件，沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn)，試確定: 1)四桿機構(gòu)ABCD的類型; 2)該四桿機構(gòu)的最小傳動角； 3)滑塊F的行程速比系數(shù)K。 解 （1)由lAD+lBC40 8-25圖示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu)，已知lAB=75 mm，lDE=100 mm，行程速度變化系數(shù)K=2，刨頭5的行程H=300 mm。要求在整個行程中，推動刨頭5有較小的壓力角，試設(shè)計此機構(gòu)。 解 先算導(dǎo)桿的擺角 取相應(yīng)比例尺μl作圖，由圖可得導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿和機架的長度為： LCD=μl.CD=300mm, lAC=μl.AC=150mm; 導(dǎo)桿端點D的行程 D1D2=E1E2=H/μl 為了使推動刨頭5在整行程中有較小壓力角，刨頭導(dǎo)路的位置h成為 　　　H=lCD(1+cos(φ/2))/2=300[(1+cos(60/2))/2=279.9mm 點津 本題屬于按行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)問題，需要注意的是：①導(dǎo)桿CD的最大擺角與機構(gòu)極位夾角相等：②因H=300mm，且要求在整個行中刨頭運動壓力角較小。所以取CD1=CD2=300mm, 則D1D2=H=300mm。 8-26某裝配線需設(shè)計一輸送工件的四桿機構(gòu)，要求將工件從傳遞帶C1經(jīng)圖示中間位置輸送到傳送帶C2上。給定工件的三個方位為：M1(204，-30)，θ21=0；M2(144，80)，θ22=22 ；M3(34，100)，θ23=68 。初步預(yù)選兩個固定鉸鏈的位置為A(0，0)、D(34，一83)。試用解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。 解 由題可知, 本題屬于按預(yù)定的連桿位置用解析法設(shè)汁四桿機構(gòu)問題， N=3，并已預(yù)選xA, yA和xD, yD坐標(biāo)值，具體計算過程略。 8-27 如圖所示，設(shè)要求四桿機構(gòu)兩連架桿的三組對應(yīng)位置分別為:，，，，，。試以解析法設(shè)計此四桿機構(gòu)。 解：（1）將α, φ 的三組對應(yīng)值帶入式（8-17）（初選α0=φ0=0） Cos(α+α0)=p0cos(φ+φ0)+p1cos[(φ+φ0)-(α+α0)]+p2 得 解之得（計算到小數(shù)點后四位）p0=1.5815, p1=-1.2637, p2=1.0233 （2）如圖所示，求各桿的相對長度，得n=c/a=p0=1.5815, l=-n/p=1.2515 （3）求各桿的長度：得d=80.00 a=d/l=80/1.2515=63.923mm b=ma=1.5831ⅹ63.923=101.197mm c=na=1.5851ⅹ63.923=101.094mm 8-28試用解析法設(shè)計一曲柄滑塊機構(gòu)，設(shè)已知滑塊的行程速度變化系數(shù)K=1．5，滑塊的沖程H=50 mm，偏距e=20 mm。并求其最大壓力角αmax。 解：計算并取相應(yīng)比例尺μl根據(jù)滑塊的行程H作出極位及作θ圓，作偏距線，兩者的交點即鉸鏈所在的位置，由圖可得： lAB=μl. (AC2-AC1)/2 =17mm, lBC=μl. (AC2+AC1)/2=36mm 8-29試用解析法設(shè)計一四桿機構(gòu)，使其兩連架桿的轉(zhuǎn)角關(guān)系能實現(xiàn)期望函數(shù)y=^，l≤z≤10。 8-30如圖所示，已知四桿機構(gòu)。ABCD的尺寸比例及其連桿上E點的軌跡曲線，試按下列兩種情況設(shè)計一具有雙停歇運動的多桿機構(gòu)： 1)從動件搖桿輸出角為45： 2)從動件滑塊輸出行程為5倍曲柄長度。 8-31請結(jié)合下列實際設(shè)計問題，選擇自己感興趣的題目，并通過需求背景調(diào)查進一步明確設(shè)計目標(biāo)和技術(shù)要求，應(yīng)用本章或后幾章所學(xué)知識完成相應(yīng)設(shè)計并編寫設(shè)計報告。 1)結(jié)合自己身邊學(xué)習(xí)和生活的需要，設(shè)計一折疊式床頭小桌或晾衣架，或一收藏式床頭書架或臉盆