山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題2 方程（組）及函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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專題2方程 組 及函數(shù)的應(yīng)用 類型一次方程 組 的應(yīng)用 滿分技法 列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟 1 弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系 用字母x y表示題目中的兩個未知數(shù) 2 找出能夠表示題目全部含義的兩個相等關(guān)系 3 根據(jù)兩個相等關(guān)系列出代數(shù)式 從而列出兩個方程并組成方程組 4 解這個二元一次方程組 求出未知數(shù)的值 5 檢查所得結(jié)果的正確性及合理性 6 寫出答案 分析 1 設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛 B型車y輛 根據(jù) 兩種款型的單車共100輛 總價值36800元 列方程組求解可得 2 由 1 知A B型車輛的數(shù)量比為3 2 據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛 B型車2a輛 根據(jù) 投資總價值不低于184萬元 列出關(guān)于a的不等式 解之求得a的范圍 進(jìn)一步求解可得 例1 2018 煙臺 為提高市民的環(huán)保意識 倡導(dǎo) 節(jié)能減排 綠色出行 某市計劃在城區(qū)投放一批 共享單車 這批單車分為A B兩種不同款型 其中A型車單價400元 B型車單價320元 1 今年年初 共享單車 試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動 投放A B兩種款型的單車共100輛 總價值36800元 試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛 2 試點(diǎn)投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可 該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開 按照試點(diǎn)投放中A B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放 且投資總價值不低于184萬元 請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛 規(guī)范解答 1 設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛 B型車y輛 由題意 得 2分 解得答 本次試點(diǎn)投放的A型車60輛 B型車40輛 4分 2 由 1 知A B型車輛的數(shù)量比為3 2 設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛 B型車2a輛 根據(jù)題意 得3a 400 2a 320 1840000 6分 解得a 1000 即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛 B型車至少2000輛 7分 則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有 A型車為 3 輛 B型車為 2 輛 9分 答 城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛 B型車2輛 滿分必練 1 2018 鎮(zhèn)江 小李讀一本名著 星期六讀了36頁 第二天讀了剩余部分的 這兩天共讀了整本書的 這本名著共有多少頁 2 2018 白銀 九章算術(shù) 是中國古代數(shù)學(xué)專著 在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就 不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題 也首先記錄了 盈不足 等問題 如有一道闡述 盈不足 的問題 原文如下 今有共買雞 人出九 盈十一 人出六 不足十六 問人數(shù) 雞價各幾何 譯文為 現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞 如果每人出9文錢 就會多11文錢 如果每人出6文錢 又會缺16文錢 問買雞的人數(shù) 雞的價格各是多少 請解答上述問題 類型分式方程的應(yīng)用 滿分技法 列分式方程解應(yīng)用題的步驟 1 審清題意 找出相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系 2 根據(jù)所找的數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù) 3 根據(jù)所找的相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系列出分式方程 4 解這個分式方程 5 對所得到的解進(jìn)行檢驗 即是不是原方程的解 是否符合題意 6 寫出分式方程的解 例2 2018 盤錦 東東玩具商店用500元購進(jìn)一批悠悠球 很受中小學(xué)生歡迎 悠悠球很快售完 接著又用900元購進(jìn)第二批這種悠悠球 所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1 5倍 但每套進(jìn)價多了5元 1 求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元 2 如果這兩批悠悠球每套售價相同 且全部售完后總利潤不低于25 那么每套悠悠球的售價至少是多少元 分析 1 設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元 則第二批悠悠球每套的進(jìn)價是 x 5 元 根據(jù)數(shù)量 總價 單價 結(jié)合第二批購進(jìn)數(shù)量是第一批數(shù)量的1 5倍 即可得出關(guān)于x的分式方程 解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論 2 設(shè)每套悠悠球的售價為y元 根據(jù)銷售收入 成本 利潤 結(jié)合全部售完后總利潤不低于25 即可得出關(guān)于y的一元一次不等式 解之取其中的最小值即可得出結(jié)論 滿分必練 3 2018 大連 甲 乙兩名學(xué)生練習(xí)打字 甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同 已知甲平均每分鐘比乙少打20個字 求甲平均每分鐘打字的個數(shù) 4 2018 寧夏 某工廠計劃生產(chǎn)一種創(chuàng)新產(chǎn)品 若生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品需A種原料1 2千克 B種原料1千克 已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元 1 為使每件產(chǎn)品的成本價不超過34元 那么購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元 2 將這種產(chǎn)品投放市場批發(fā)銷售一段時間后 為拓展銷路又開展了零售業(yè)務(wù) 每件產(chǎn)品的零售價比批發(fā)價多30元 現(xiàn)用10000元通過批發(fā)價購買該產(chǎn)品的件數(shù)與用16000元通過零售價購買該產(chǎn)品的件數(shù)相同 那么這種產(chǎn)品的批發(fā)價是多少元 類型函數(shù)的應(yīng)用 滿分技法 解函數(shù)應(yīng)用題的方法和解其他應(yīng)用題的方法相同 是在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上 正確找到表示已知和未知之間的橋梁 即等量關(guān)系 列出函數(shù)表達(dá)式 再應(yīng)用函數(shù)的知識正確求解 在解題過程中 要注意檢查解是否符合題意 例3 為了推進(jìn)我省校園籃球運(yùn)動的發(fā)展 2018年山東省大中小學(xué)生男子籃球賽于7月在濰坊成功舉辦 在此期間 某體育文化用品商店計劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個 其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表 1 商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球 求購進(jìn)籃球和排球各多少個 2 設(shè)商店所獲利潤為y 單位 元 購進(jìn)籃球的個數(shù)為x 單位 個 請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式 不要求寫出x的取值范圍 3 若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi) 且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元 請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案 并求出最大利潤是多少 滿分必練 5 2018 廣安 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元 今年每輛車的售價比去年減少400元 若賣出的數(shù)量相同 銷售總額將比去年減少20 1 求今年A型車每輛車的售價 2 該車行計劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛 已知A B型車的進(jìn)貨價格分別是1100元 1400元 今年B型車的銷售價格是2000元 要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍 應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤 最大利潤是多少 解 1 設(shè)今年A型車每輛售價為x元 則去年每輛售價為 x 400 元 根據(jù)題意 得 解得x 1600 經(jīng)檢驗 x 1600是原分式方程的解 且符合題意 答 今年A型車每輛車售價為1600元 2 設(shè)今年新進(jìn)A型車a輛 銷售利潤為y元 則新進(jìn)B型車 45 a 輛 根據(jù)題意 得y 1600 1100 a 2000 1400 45 a 100a 27000 B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍 45 a 2a 解得a 15 100 0 y隨a的增大而減小 當(dāng)a 15時 y取最大值 最大值 100 15 27000 25500 元 此時45 a 30 答 購進(jìn)15輛A型車 30輛B型車時銷售利潤最大 最大利潤是25500元 6 2018 安徽 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè) 第一期培植盆景與花卉各50盆 售后統(tǒng)計 盆景的平均每盆利潤是160元 花卉的平均每盆利潤是19元 調(diào)研發(fā)現(xiàn) 盆景每增加1盆 盆景的平均每盆利潤減少2元 每減少1盆 盆景的平均每盆利潤增加2元 花卉的平均每盆利潤始終不變 小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆 設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆 第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1 W2 單位 元 1 用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1 W2 2 當(dāng)x取何值時 第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大 最大總利潤是多少 解 1 培植的盆景比第一期增加x盆 第二期盆景有 50 x 盆 花卉有 50 x 盆 W1 50 x 160 2x 2x2 60 x 8000 W2 19 50 x 19x 950 2 根據(jù)題意 得W W1 W2 2x2 41x 8950 2 0 拋物線開口向下 對稱軸為x 當(dāng)0 x 時 y隨x的增大而增大 當(dāng) x 50時 y隨x的增大而減小 又 x取整數(shù) 當(dāng)x 10時 W取得最大值 最大值為9160元 答 當(dāng)x 10時 第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大 最大總利潤是9160元