《相似三角形的性質》教學設計.doc

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《相似三角形的性質》教學設計 教學目標： 1、知識與技能 （1）、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關系；掌握定理的證明方法。 （2）、靈活運用相似三角形的判定和性質，提高分析，推理能力。 2、過程與方法： （1）、對性質定理的探究經歷觀察——猜想——論證——歸納的過程，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度。 （2）、通過實際情境的創(chuàng)設和解決，使學生逐步掌握把實際問題轉化為數(shù)學問題，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。 （3）、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學品質，提高分析問題和解決問題的能力。 3、情感與態(tài)度： 在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律；通過學生之間的交流合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學知識在實際中的廣泛應用。 教學重點：相似三角形性質定理的探索及應用 教學難點：綜合應用相似三角形的性質與判定探索三角形中面積之間的關系 教學方法與手段：探究式教學、小組合作學習、多媒體教學 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 1、我們已經學了相似三角形的哪些性質？ 2、問題情境： 某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米?，F(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解決這個問題嗎？ 二、實踐交流，探索新知 1、看一看： △ABC與△A′B′C′有什么關系？為什么？ 2、算一算： △ABC與△A′B′C′的相似比是多少？ △ABC與△A′B′C′的周長比是多少？面積比是多少？ 3、想一想： 你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關系？面積比與相似比又有什么關系？ 4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關系呢？你能加以驗證嗎？ 5、在學生思考、討論的基礎上給出證題過程（多媒體） 6、歸納小結；相似三角形性質定理2 相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 三、基礎訓練，加深理解 練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格： 歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。 四、綜合應用，解決問題 已知：如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是 5、 拓展延伸，共同提高 1、如圖,在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點。 (1) 找出圖中的各對相似三角形； (2)各對相似三角形的相似比分別是多少？面積的比呢？ 2、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ 六、回顧反思，暢談心得 本節(jié)課你有何收獲？ 1、這節(jié)課我們學到了哪些知識？ 2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？ 3、通過本節(jié)課的學習，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？ 七、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、5 2、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。 教學設計說明： 1、本節(jié)課從一個較為實際的生活情境引入，設置問題懸念，激發(fā)學生的求知欲望，使學生掌握將實際問題轉化為數(shù)學問題的思想方法，感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。 2、性質定理2的學習和探索，注重于知識的形成過程，使學生體驗特殊到一般的認知規(guī)律，以及由觀察——猜想——論證——歸納的數(shù)學思維過程。 3、由問題的解決變式到例題，再經例題加以拓展延伸，使本節(jié)內容銜接更趨自然，同時使學生充分體會類比的數(shù)學思想以及圖形之間的互相聯(lián)系。 4、教學中注重小組之間的合作交流，在合作中加強學生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。