自動控制設(shè)計(自動控制原理課程設(shè)計).doc

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自動控制原理課程設(shè)計 本課程設(shè)計的目的著重于自動控制基本原理與設(shè)計方法的綜合實際應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：古典自動控制理論（PID）設(shè)計、現(xiàn)代控制理論狀態(tài)觀測器的設(shè)計、自動控制MATLAB仿真。通過本課程設(shè)計的實踐，掌握自動控制理論工程設(shè)計的基本方法和工具。 1 內(nèi)容 某生產(chǎn)過程設(shè)備如圖1所示，由液容為C1和C2的兩個液箱組成，圖中Q為穩(wěn)態(tài)液體流量，為液箱A輸入水流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化，為液箱A到液箱B流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化，為液箱B輸出水流量對穩(wěn)態(tài)值的微小變化，為液箱A的液位穩(wěn)態(tài)值，為液箱A液面高度對其穩(wěn)態(tài)值的微小變化，為液箱B的液位穩(wěn)態(tài)值，為液箱B液面高度對其穩(wěn)態(tài)值的微小變化，分別為A，B兩液槽的出水管液阻。設(shè)為調(diào)節(jié)閥開度。 已知液箱A液位不可直接測量但可觀，液箱B液位可直接測量。 圖1 某生產(chǎn)過程示意圖 要求 1. 建立上述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 2. 對模型特性進(jìn)行分析，時域指標(biāo)計算，繪出bode,乃示圖，階躍反應(yīng)曲線 3. 對B容器的液位分別設(shè)計：P，PI，PD，PID控制器進(jìn)行控制； 4. 對原系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置，將極點(diǎn)配置在－1＋j和－1－j；（極點(diǎn)可以不一樣） 5. 設(shè)計一觀測器，對液箱A的液位進(jìn)行觀測（此處可以不帶極點(diǎn)配置）； 6. 如果要實現(xiàn)液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？試之。 用MATLAB對上述設(shè)計分別進(jìn)行仿真。 （提示：流量Q=液位h/液阻R，液箱的液容為液箱的橫斷面積，液阻R=液面差變化/流量變化。） 2 雙容液位對象的數(shù)學(xué)模型的建立及MATLAB仿真過程一、對系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模 如圖一所示，被控參數(shù)的動態(tài)方程可由下面幾個關(guān)系式導(dǎo)出： 液箱A： 液箱B： 消去中間變量，可得： 式中，——兩液槽的容量系數(shù) ——兩液槽的出水端阻力 ——第一個容積的時間常數(shù) ——第二個容積的時間常數(shù) _雙容對象的放大系數(shù) 其傳遞函數(shù)為： 二．對模型特性進(jìn)行分析，繪出bode,奈氏圖，階躍反應(yīng)曲線 當(dāng)輸入為階躍響應(yīng)時的Matlab仿真： 令T1=T2=6；K=1 單位階躍響應(yīng)的MATLAB程序： num1=[1];den1=[36 12 1]; G1=tf(num1,den1); figure(1); step(G1); xlabel(時間(sec));ylabel(輸出響應(yīng));title(二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)); step(G1,100); 運(yùn)行結(jié)果如下： 階躍反應(yīng)曲線： 圖1 c(∞)=1; c(tp)=1; tp=45.5s; td=10s; ts=45.5s; 最大超調(diào)量：δ(tp)= [c(tp)- c(∞)]/ c(∞)*100%=0% 穩(wěn)態(tài)誤差分析： 開環(huán)傳遞函數(shù)，穩(wěn)態(tài)誤差； 用MATLAB繪制的奈氏圖如下圖2所示，其程序如下： nyquist([1],conv([6 1],[6 1])) 圖2 在工程實踐中，一般希望正相角裕度r為45~60,增益裕度KdB,即K。當(dāng)系統(tǒng)為單位負(fù)反饋時的Ｂode圖：用MATLAB繪制的奈氏圖如下圖3所示，其程序如下： sys=tf([1],conv([6 1],[6 1]));margin(sys);figure 圖3 三：對B容器的液位分別設(shè)計：P，PI，PD，PID控制器進(jìn)行控制 PID控制的原理和特點(diǎn) (1)P控制：取P=9; I=0; D=0; （2）PI控制：P=6，I=0.4，D=0； （3）PD控制：P=9，I=0，D=5； （4）PID控制：P=5，I=0.3，D=4； 四．系統(tǒng)極點(diǎn)配置在-1+j; -1-j 根據(jù)傳遞函數(shù) 得微分方程 令 得狀態(tài)方程 輸出： 極點(diǎn)配置： 令K=1; T1=T2=2; 用MATLAB確定狀態(tài)反饋矩陣K，使得系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)配置在（-1+j,-1-j）,程序如下：A=[0 1;-0.25 -1]; B=[0;1]; P=[-1+j;-1-j]; K=place(A,B,P) 運(yùn)行結(jié)果為 K = 1.7500 1.0000 仿真： 仿真圖 五．設(shè)計一觀測器，對液箱A的液位進(jìn)行觀測 l 建立狀態(tài)觀測器： 根據(jù)傳遞函數(shù) 得微分方程 令 得狀態(tài)方程 輸出： 全維觀測器的建立： 令，得 期望特征式： 對比1式和2式，得 得 所以全維狀態(tài)觀測器得方程是 本實驗中，需觀測的狀態(tài)為水箱A溶液的液位， 建立數(shù)學(xué)模型 R1=R2=1; c1=c2=1; 令狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)為（-6-j,-6+j） 設(shè)計此給定系統(tǒng)狀態(tài)觀測器的MATLAB程序如下 A=[-1 0;1 -1]; B=[1 0]; C=[1 1]; A1=A;B1=C;C1=B; P=[-6-j -6+j]; K=acker(A1,B1,P); G=K 運(yùn)行結(jié)果為 G = 26 -16 仿真： 仿真圖： 六、如果要實現(xiàn)液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？試之 前饋反饋控制方法 這種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中要直接測量干擾量的變化，液位h2作為反饋量，流量Q作為前饋量，可以克服流量Q干擾量的偏差，同時可以加快控制的速度，使調(diào)節(jié)更加及時有效。