高一數(shù)學教案一.doc

《高一數(shù)學教案一.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學教案一.doc（60頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

高一高級乘務(wù) 數(shù) 學 教 案 備課人：何佑鋮 二〇一七年十一月 內(nèi) 容 提 要 備 注 全 冊 教 材 教 學 目 的 （1）理解集合、元素及其關(guān)系；了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”。掌握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希畷袛嗉现g的關(guān)系， （2） 理解不等式的基本性質(zhì)；了解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用．掌握區(qū)間的概念；用區(qū)間表示相關(guān)的集合．了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；掌握一元二次不等式的圖像解法． (3) 理解函數(shù)的定義；理解函數(shù)值的概念及表示； 理解函數(shù)的三種表示方法；掌握利用“描點法”作函數(shù)圖像的方法．理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性；理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會判斷簡單函數(shù)的奇偶性． （4） 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。 （5） 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域；理解三角函數(shù)在各象限的正負號；掌握界限角的三角函數(shù)值． 理解同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式．了解 “”、“”、“180”的誘導(dǎo)公式． 學生 情 況 分析 基礎(chǔ)差，無自學能力加之教學實習后前面所學的知識幾乎沒有多少記憶，更為教師上課增加了難度. 完成 目的 具體 措施 一、 教育學生學會做人，學會學習。 二、 端正學生學習態(tài)度。 三、 掌握基礎(chǔ)，方法靈便，提高學生學習興趣。 四、 加強學生的思想品德教育。 高一年級數(shù)學科學期教學計劃 何佑鋮 2016年 9 月2 日 高一年級數(shù)學教學進度 何佑鋮 2016年 9 月2 日 周次 章節(jié) 頁碼 課題（教學內(nèi)容） 課時 完成情況 1-2 1 3-4 第一章 集合 24 5 6 7 第二章 23 不等式 18 8 9 10 第三章 43 函數(shù) 20 11 12 13 14 第四章 69 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 24 15 16 17 第五章 99 三角函數(shù) 18 18 19-20 期末復(fù)習及考試 10 【課題】1．1 集合的概念 【教學目標】 知識目標： （1）理解集合、元素及其關(guān)系； （2）掌握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希? 能力目標： 通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力. 【教學重點】 集合的表示法． 【教學難點】 集合表示法的選擇與規(guī)范書寫． 【教學設(shè)計】 （1）通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念； （2）引導(dǎo)學生自然地認識集合與元素的關(guān)系； （3）針對集合不同情況，認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華； （4）通過練習，鞏固知識． （5）依照學生的認知規(guī)律，順應(yīng)學生的學習思路展開，自然地層層推進教學． 【教學備品】 教學課件． 【課時安排】 2課時．(90分鐘) 【教學過程】 教 學 過 程 教師 行為 學生 行為 教學 意圖 時間 *新階段學習導(dǎo)入語 介紹中職階段學習數(shù)學的必要性，數(shù)學的學習內(nèi)容、學習方法、學習特點等等． 同學們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學做人、學做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學習開始…… 1．學習——旅程 學習是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！ 2．老師——導(dǎo)游 與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學習中的快樂、一起體會成長與進步的滋味. 3．目的——運用 我們應(yīng)當能夠理解數(shù)學，而且通過運用數(shù)學進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學上的自信心理.請不要害怕學數(shù)學，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學好自己的數(shù)學． 4．準備——必需品 輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、 踏實努力的行動、科學認真的方法、及時真誠的交流． 回答為什么要學數(shù)學？學什么樣的數(shù)學？怎么學數(shù)學？ 介紹 說明 講解 說明 傾聽 了解 領(lǐng)會 了解 引領(lǐng) 學生 了解 新階 段的 數(shù)學 學習 特點 重點 是要 樹立 學生 的數(shù) 學學 習信 心 8 *揭示課題 繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認識，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便． 這就是我們將要研究學習的1.1集合． 介紹 說明 了解 引入 教學 內(nèi)容 10 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？ 解決 顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐， 彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐． 歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合． 而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素． 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 自我 建構(gòu) 從實 際事 例使 學生 自然 的走 向知 識點 啟發(fā) 學生 體會 集合 概念 15 *動腦思考 探索新知 概念 由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素． 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？ 表示 一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素． 拓展 集合中的元素具有下列特點： (1) 互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的； (2) 無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序； (3) 確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的. 不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學，就不能組成集合． 例1 下列對象能否組成集合： （1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學； （3）方程的所有解；（4）不等式的所有解． 解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)，它們是確定的對象，所以它們可以組成集合． （2）由于個子高沒有具體的標準，對象是不確定的，因此不能組成集合． （3）方程的解是?1和1，它們是確定的對象，所以可以組成集合． （4）解不等式，得，它們是確定的對象，所以可以組成集合． 類型 由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集． 由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集． 像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集． 像平面上與點O的距離為2 cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集． 由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集． 所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作． 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或． 所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作． 所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作． 所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作． 不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集 關(guān)系 元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”）， 不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）． 集合中的對象（元素）必須是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一． 總結(jié) 歸納 講解 說明 強調(diào) 質(zhì)疑 分析 講解 提問 歸納 說明 引領(lǐng) 強調(diào) 講解 分析 強調(diào) 講解 理解 領(lǐng)會 記憶 思考 回答 理解 領(lǐng)會 明確 思考 了解 理解 記憶 領(lǐng)會 帶領(lǐng) 學生 理解 整體 個體 意義 為后 續(xù)學 習做 準備 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會元 素確 定性 觀察 學生 是否 理解 知識 點 集合 類型 比較 簡單 可以 讓學 生自 己分 析 強調(diào) 各個 數(shù)集 的內(nèi) 涵和 表示 字母 突出 強調(diào) 符號 規(guī)范 書寫 35 *運用知識 強化練習 練習1.1.1 1．用符號“”或“”填空： （1）?3 ，0.5 ，3 ； （2）1.5 ，?5 ，3 ； （3）?0.2 ， ，7.21 ； （4）1.5 ，?1.2 ， ． 2．指出下列各集合中，哪個集合是空集？ （1）方程的解集； （2）方程的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動手 求解 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1) 集合的元素都是實數(shù)；（2）集合的元素都小于5. 歸納 當集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 講解 總結(jié) 思考 自我 分析 自我 建構(gòu) 用較 簡單 的問 題給 學生 參與 學習 的起 點 引導(dǎo) 學生 得出 結(jié)論 45 *動腦思考 探索新知 集合的表示有兩種方法： （1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為． 當集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法．例如，小于100的自然數(shù)集可以表示為，正偶數(shù)集可以表示為． （2）描述法．在花括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為． 如果從上下文能明顯看出集合的元素為實數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為． 為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}． 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 說明 理解 記憶 了解 理解 記憶 了解 帶領(lǐng) 學生 總結(jié) 集合 兩種 表示 方法 特別 注意 強調(diào) 寫法 的規(guī) 范性 50 *鞏固知識 典型例題 例2　用列舉法表示下列集合： （1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合； （2）方程的解集． 分析　這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到． 解（1）集合表示為； （2）解方程得，．故方程解集為． 例3　用描述法表示下列各集合： （1）不等式的解集； （2）所有奇數(shù)組成的集合； （3）由第一象限所有的點組成的集合． 分析　用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點”，即橫坐標與縱坐標都為正數(shù)． 解（1）解不等式得，所以解集為 ； （2）奇數(shù)集合； （3）第一象限所有的點組成的集合為． 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 強調(diào) 含義 說明 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 求解 領(lǐng)會 思考 求解 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會集 合的 表示 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 突出 表示 法的 書寫 要規(guī) 范 復(fù)習 對應(yīng) 數(shù)學 知識 60 *運用知識 強化練習 教材練習1.1.2 1．用列舉法表示下列各集合： （1）方程的解集；（2）方程的解集； （3）由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；（4）所有正奇數(shù)組成的集合． 2．用描述法表示下列各集合： （1）大于3的實數(shù)所組成的集合；（2）方程的解集； （3）大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；（4）不等式的解集． 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 檢驗 學習 的效 果 70 *理論升華 整體建構(gòu) 本次課重點學習了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確. 因此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示． 總結(jié) 歸納 理解 體會 從整 體再 一次 突出 集合 表示 方法 75 *鞏固知識 典型例題 例4 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? （1）方程x+5=0的解集； （2）不等式3x-7>5的解集； （3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合； （4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合； 解 (1){?5}； (2){x| x>4} ； (3) {4,6,8,10}； (4) {x| x≤5} ． 引領(lǐng) 分析 講解 說明 領(lǐng)會 思考 求解 進行 綜合 題講 解鞏 固所 歸納 的強 化點 80 *運用知識 強化練習 選用適當?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希? (1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程的解集； (3)不等式的解集； (4)平面直角坐標系中第二象限所有的點組成的集合； (5)方程的解集； (6)不等式組的解集． 提問 巡視 指導(dǎo) 歸納 強調(diào) 動手 求解 匯總 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 85 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？ （1）本次課學了哪些內(nèi)容？ （2）通過本次課的學習，你會解決哪些新問題了？ （3）在學習方法上有哪些體會？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學生 總結(jié) 學習 過程 能力 88 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)閱讀理解： 教材1.1，學習與訓練1.1； (2)書面作業(yè)： 教材習題1.1，學習與訓練1.1訓練題； (3)實踐調(diào)查： 探究生活中集合知識的應(yīng)用 說明 記錄 90 【課題】1.2 集合之間的關(guān)系 【教學目標】 知識目標： （1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握兩個集合相等的概念； （3）會判斷集合之間的關(guān)系. 能力目標： 通過集合語言的學習與運用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力. 【教學重點】 集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示． 【教學難點】 真子集的概念． 【教學設(shè)計】 （1）從復(fù)習上節(jié)課的學習內(nèi)容入手，通過實際問題導(dǎo)入知識； （2）通過實際問題引導(dǎo)學生認識真子集，突破難點； （3）通過簡單的實例，認識集合的相等關(guān)系； （4）為學生們提供觀察和操作的機會，加深對知識的理解與掌握． 【教學備品】 教學課件． 【課時安排】 2課時．(90分鐘) 【教學過程】 教 學 過 程 教師 行為 學生 行為 教學 意圖 時間 *復(fù)習知識 揭示課題 前面學習了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點： 1．集合 由某些確定的對象組成的整體． 元素 組成集合的對象． 2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？ 3．集合的表示法 (1)列舉法：在花括號內(nèi)，一一列舉集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)}． 4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系． 完成下面的問題： 用適當?shù)姆?“”或“”填空： (1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； （7）2 {x|x=2k+1, kZ}． 那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？ 質(zhì)疑 引導(dǎo) 強調(diào) 明確 回憶 加深 回答 對前 面學 習的 內(nèi)容 進行 復(fù)習 有助 于新 內(nèi)容 的學 習 5 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 1．設(shè)表示我班全體學生的集合，表示我班全體男學生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？ 2．設(shè)={數(shù)學，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學}， N ={數(shù)學，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？ 3．自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？ 解決 顯然，問題1中集合的元素（我班的男學生）肯定是集合的元素（我班的學生）；問題2中集合的元素肯定是集合的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z的元素（整數(shù)）． 歸納 當集合的元素肯定是集合的元素時稱集合包含集合．兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系． 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 理解 自我 建構(gòu) 用問 題引 導(dǎo)學 生思 考集 合之 間關(guān) 系 啟發(fā) 學生 體會 包含 含義 10 *動腦思考 探索新知 概念 一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集. 表示 將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）． 可以用下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系． A BA 拓展 由子集的定義可知，任何一個集合都是它自身的子集，即． 規(guī)定：空集是任何集合的子集，即． 總結(jié) 歸納 說明 強調(diào) 引導(dǎo) 介紹 理解 領(lǐng)會 記憶 觀察 了解 帶領(lǐng) 學生 理解 包含 意義 特別 介紹 符號 的規(guī) 范性 圖形 有助 學生 加深 理解 15 *鞏固知識 典型例題 例1 用符號“”、“”、“”或“”填空： (1) ；(2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ． 分析 “” 與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號；而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號．首先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號． 解 （1）集合的元素都是集合的元素，因此 ； （2）空集是任何集合的子集，因此； （3）自然數(shù)都是有理數(shù)，因此 ； （4）是實數(shù)，因此； （5）d不是集合的元素，因此； （6）集合的元素都是集合的元素，因此． 說明 引領(lǐng) 講解 強調(diào) 觀察 思考 領(lǐng)會 主動 求解 通過 例題 進一 步指 導(dǎo)學 生元 素與 集合 集合 與集 合關(guān) 系的 分類 確定 20 *運用知識 強化練習 教材練習1.2.1 用符號“”、“”、“”或“”填空： （1）　　　??； （2）　　?。? （3）　　??；（4）　　　??； （5）　　??；（6） ． 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 交流 了解 學生 知識 掌握 情況 25 *動腦思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集． 表示 記作 (或)， 讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）． 拓展 空集是任何非空集合的真子集． 對于集合A、B、C，如果AB，BC，則AC ． 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 說明 理解 記憶 記憶 了解 特別 強調(diào) 真子 集與 子集 的區(qū) 別 30 *鞏固知識 典型例題 例2選用適當?shù)姆枴啊被颉啊碧羁眨? (1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _． 解 (1) {1,3,5}{1,2,3,4,5}； (2) {2}{x| |x|=2}； (3) {1}． 例3　設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集． 分析 集合中有3個元素，可以分別列出空集、含1個元素的集合、含2個元素的集合、含3個元素的集合． 解 的所有子集為 ． 除集合外，所有集合都是集合的真子集． 說明 講解 說明 講解 強調(diào) 觀察 主動 求解 思考 理解 通過 例題 進一 步理 解真 包含 的含 義 特別 提醒 注意 空集 35 *運用知識 強化練習 練習1.2.2 1.設(shè)集合，試寫出的所有子集，并指出其中的真子集． 2.設(shè)集合，集合，指出集合A與集合B之間的關(guān)系． 巡視 指導(dǎo) 求解 交流 檢驗 學習 效果 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B ={-1,1}，那么這兩個集合會有什么關(guān)系呢？ 解決 由于方程x2-1=0的解是x1= -1，x2=1，所以說集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A與集合B中的元素完全相同，集合A與集合B 相等． 歸納 集合A與集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我們就說集合A與集合B 相等，即A=B． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 思考 理解 自我 建構(gòu) 啟發(fā) 學生 體會 相等 含義 45 *動腦思考 探索新知 概念 一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等． 表示 將集合與集合相等記作． 拓展 如果，同時，那么集合的元素都屬于集合A，同時集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知． 講解 強調(diào) 說明 領(lǐng)會 記憶 理解 強調(diào) 集合 相等 的本 質(zhì)含 義 50 *鞏固知識 典型例題 例4 判斷集合與集合的關(guān)系． 分析 要通過研究兩個集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個集合之間的關(guān)系． 解 由得或，所以集合A用列舉法表示為；由得或，所以集合B用列舉法表示為；可以看出，這兩個集合的元素完全相同，因此它們相等，即． 質(zhì)疑 提問 分析 引領(lǐng) 思考 主動 求解 總結(jié) 歸納 注意 復(fù)習 第一節(jié)中 有關(guān) 知識 55 *運用知識 強化練習 判斷集合A與B是否相等？ (1) A={0}，B= ； (2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,mZ} ； (3) A={x| x=2m-1 ,mZ}，B={x| x=2m+1 ,mZ}． 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 檢驗 學習 的效 果 60 *理論升華 整體建構(gòu) 元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)； 集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、、=)； 首先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號． 總結(jié) 歸納 理解 體會 從整 體再 次突 出 65 *鞏固知識 典型例題 例5 用適當?shù)姆柼羁眨? ⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {3，-3}； ⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }； ⑹ {0} ； ⑺ . 解 ⑴ ； ⑵ {x|x2=9}={3，-3}； ⑶ 因為，所以； ⑷ 2∈N； ⑸ a∈{a}； ⑹ ； ⑺ 因為=，所以． 引領(lǐng) 分析 質(zhì)疑 講解 說明 領(lǐng)會 思考 求解 自我 強化 鞏固 所歸 納強 化點, 可以 適當 的教 給學 生完 成,再 進行 核對 75 *運用知識 強化練習 用適當?shù)姆柼羁眨? （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 匯總 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 80 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？ *自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？ 你是如何進行學習的？ 你的學習效果如何？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學生 總結(jié) 學習 過程 能力 85 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)閱讀： 教材章節(jié)1.2；學習與訓練1.2； (2)書寫： 習題1.2，學習與訓練1.2訓練題； (3)實踐：尋找集合和集合關(guān)系的生活實例． 說明 記錄 90 【課題】 3.2函數(shù)的性質(zhì) 【教學目標】 知識目標： ⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念； ⑵ 會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性； ⑶ 理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會判斷簡單函數(shù)的奇偶性． 能力目標： ⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察能力； ⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力． 【教學重點】 ⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征； ⑵ 簡單函數(shù)奇偶性的判定． 【教學難點】 函數(shù)奇偶性的判斷．（*函數(shù)單調(diào)性的判斷） 【教學設(shè)計】 （1）用學生熟悉的主題活動將所學的知識有機的整合在一起； （2）引導(dǎo)學生去感知數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想．通過圖形認識特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形（或定義）進行性質(zhì)的判斷； （3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力． 【教學備品】 教學課件． 【課時安排】 2課時．(90分鐘) 【教學過程】 教 學 過 程 教師 行為 學生 行為 教學 意圖 時間 *揭示課題 3.2函數(shù)的性質(zhì)． *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題1 觀察天津市2008年11月29日的氣溫時段圖，此圖反映了0時至14時的氣溫（Ｃ）隨時間（h）變化的情況． 回答下面的問題： （1） 時，氣溫最低，最低氣溫為 Ｃ， 時氣溫最高，最高氣溫為 Ｃ． （2）隨著時間的增加，在時間段0時到6時的時間段內(nèi)，氣溫不斷地 ；6時到14時這個時間段內(nèi)，氣溫不斷地 ． 問題2 下圖為股市中，某股票在半天內(nèi)的行情，請描述此股票的漲幅情況. 從上圖可以看到，有些時候該股票的價格隨著時間推移在上漲，即時間增加股票價格也增加；有時該股票的價格隨著時間推移在下跌，即時間增加股票價格反而減?。? 歸納 類似地，函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)就是函數(shù)的單調(diào)性． 介紹 播放 課件 說明 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 說明 引導(dǎo) 總結(jié) 了解 觀看 課件 思考 看圖 分析 求解 觀察 思考 求解 了解 從實 際事 例使 學生 自然 的走 向知 識點 引導(dǎo) 啟發(fā) 學生 體會 讀圖 方法 股市 圖主 要指 引導(dǎo) 學生 體會 變化 上升 下降 的描 述 引出 函數(shù) 單調(diào) 性 10 *動腦思考 探索新知 概念 函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性． 類型 設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義． （1）如圖（1）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢．即對于任意的，當時，都有成立．這時把函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間． （2）如圖（2）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢．即對于任意的，當時，都有成立．這時函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間． 圖（1） 圖（2） 如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 幾何特征 函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著x軸的正方向，若函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)． 判定方法 判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)單調(diào)性的定義來判定． 歸納 說明 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 說明 引導(dǎo) 說明 強調(diào) 思考 理解 記憶 領(lǐng)會 理解 觀察 了解 體會 了解 帶領(lǐng) 學生 總結(jié) 上述 圖像 特點 得到 增減 概念 充分 講解 函數(shù) 圖像 變化 和增 減之 間的 關(guān)系 簡單 說明 區(qū)間 端點 的問 題 數(shù)形 結(jié)合 結(jié)合 20 *鞏固知識 典型例題 例1 小明從家里出發(fā)，去學校取書，順路將自行車送還王偉同學．小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家．這段時間內(nèi)，小明離開家的距離與時間的關(guān)系如下圖所示．請指出這個函數(shù)的單調(diào)性． 分析　對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對函數(shù)圖像的觀察來判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得到單調(diào)區(qū)間． 解　由圖像可以看出，函數(shù)的增區(qū)間為；減區(qū)間為． 例2 判斷函數(shù)的單調(diào)性． 分析 對于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過定義來判斷，也可以作出函數(shù)的圖像，通過觀察圖像來判斷．無論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域． 解法1 函數(shù)為一次函數(shù)，定義域為，其圖像為一條直線．確定圖像上的兩個點即可作出函數(shù)圖像．列表如下： x 0 1 －2 2 在直角坐標系中，描出點（0，－2），（1，2），作出經(jīng)過這兩個點的直線．觀察圖像知函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù)． 說明 引領(lǐng) 講解 強調(diào) 質(zhì)疑 分析 引領(lǐng) 講解 演示 觀察 思考 主動 求解 理解 思考 領(lǐng)會 理解 觀察 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會函 數(shù)單 調(diào)性 圖像 的意 義 復(fù)習 描點 法作 圖的 步驟 方法 再一 次強 化函 數(shù)單 調(diào)性 的圖 像特 征 30 *理論升華 整體建構(gòu) 由一次函數(shù)（）的圖像（如下圖）可知： x y x y （1）當時，圖像從左至右上升，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)； （2）當時，圖像從左至右下降，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)． 由反比例函數(shù)的圖像（如下圖）可知： （1）當時，在各象限中值分別隨值的增大而減小，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)； （2）當時，在各象限中值分別隨值的增大而增大，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)． 引導(dǎo) 說明 歸納 引導(dǎo) 說明 歸納 觀察 思考 總結(jié) 觀察 思考 在例 題的 基礎(chǔ) 上引 導(dǎo)學 生總 結(jié)一 次函 數(shù)和 反比 例函 數(shù)單 調(diào)性 盡量 交給 學生 自我 發(fā)現(xiàn) 總結(jié) 35 *運用知識 強化練習 教材練習3.2.1 1.已知函數(shù)圖像如下圖所示． （1）根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性． （2）寫出函數(shù)的定義域和值域． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動手 求解 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 的情 況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 平面幾何中，曾經(jīng)學習了關(guān)于軸對稱圖形和中心對稱圖形的知識．如圖所示，點關(guān)于軸的對稱點是沿著x軸對折得到與相重合的點，其坐標為 ；點關(guān)于軸的對稱點是沿著軸對折得到與相重合的點，其坐標為 ；點關(guān)于原點的對稱點是線段繞著原點旋轉(zhuǎn)180得到與相重合的點，其坐標為 ． P1 P3 P2 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 觀察 思考 求解 交流 從圖 像入 手便 于學 生理 解自 然得 到對 稱的 概念 引導(dǎo) 啟發(fā) 學生 了解 對稱 特點 45 *動腦思考 探索新知 一般地，設(shè)點為平面上的任意一點，則 （1）點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為； （2）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為； （3）點關(guān)于原點的對稱點的坐標為． 說明 歸納 思考 理解 教給 學生 自我 分析 總結(jié) 50 *鞏固知識 典型例題 例3　（1）已知點，寫出點關(guān)于x軸的對稱點的坐標； （2）已知點，寫出點關(guān)于軸對稱點的坐標與關(guān)于原點的對稱點的坐標； （3）設(shè)函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取一點，寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標與關(guān)于原點的對稱點的坐標． 分析　本題需要利用三種對稱點的坐標特征來進行研究． 解?。?）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為； （2）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為，點關(guān)于原點的對稱點的坐標； （3）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為，點關(guān)于原點的對稱點的坐標為． 質(zhì)疑 說明 引領(lǐng) 講解 觀察 思考 主動 求解 理解 領(lǐng)會 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會三 種對 稱方 法的 特點 注意 數(shù)形 結(jié)合 分析 55 *運用知識 強化練習 教材練習3.2.2 １．求滿足下列條件的點的坐標： （1）與點關(guān)于軸對稱； （2）與點關(guān)于軸對稱； （3）與點關(guān)于坐標原點對稱；　　　　　 （4）與點關(guān)于軸對稱． 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動手 求解 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 的情 況 60 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 觀察下列函數(shù)圖像是否具有對稱性，如果有關(guān)于什么對稱？ 圖（1） 圖（2） 生活中還有很多類似的對稱圖形（見對應(yīng)課件）． 對于圖（1），如果沿著y軸對折，那么對折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點關(guān)于軸的對稱點仍然在函數(shù)圖像上，這時稱函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱；軸叫做這個函數(shù)圖像的對稱軸． 對于圖（2），如果將圖像沿著坐標原點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點關(guān)于原點的對稱點仍然在函數(shù)的圖像上，這時稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標原點對稱；原點叫做這個函數(shù)圖像的對稱中心． 質(zhì)疑 引導(dǎo) 說明 分析 講解 強調(diào) 思考 觀察 理解 領(lǐng)會 記憶 充分 利用 各種 圖形 使學 生領(lǐng) 會圖 形的 對稱 生活 中的 對稱 圖形 也可 以使 學生 感受 數(shù)學 的對 稱美 65 *動腦思考 探索新知 概念 設(shè)函數(shù)的定義域為數(shù)集D，對任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標原點對稱），且 （1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，此時稱函數(shù)為偶函數(shù)； （2） 函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點對稱，此時稱函數(shù)稱函數(shù)為奇函數(shù)． 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個函數(shù)具有奇偶性．不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)． 判斷 判斷一個函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是： （1）求出函數(shù)的定義域，如果對于任意的都有（即關(guān)于坐標原點對稱），則分別計算出與,然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性． （2）如果存在某個，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)． 當然，對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對圖像對稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性． 說明 講解 分析 強調(diào) 說明 了解 理解 記憶 領(lǐng)會 掌握 記憶 奇偶 性的 概念 稍有 抽象 結(jié)合 圖像 分析 仔細 分析 關(guān)鍵 詞語 意義 強調(diào) 奇偶 性判 斷的 步驟 性 70 *鞏固知識 典型例題 例4　判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）；　　　（2）； （3）；　　 （4）． 分析　需要依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進行． 解?。?）函數(shù)的定義域為，是關(guān)于原點對稱的區(qū)間，且，所以是奇函數(shù)； （2）的定義域為，是關(guān)于原點對稱的區(qū)間，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)； （3）的定義域是，不是一個關(guān)于原點對稱的區(qū)間，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)； （4）的定義域為，是關(guān)于原點對稱的區(qū)間，且，由于，并且，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)． 質(zhì)疑 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 分析 觀察 體會 思考 主動 求解 理解 領(lǐng)會 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會函 數(shù)奇 偶性 的判 斷方 法 特殊 情況 重點 加以 講解 分析 75 *運用知識 強化練習 教材練習3.2.2 2.判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）． 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 交流 及時 了解 學生 知識 掌握 情況 80 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？ *自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？ 你是如何進行學習的？ 你的學習效果如何？ 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學生 反思 學習 過程 的能 力 85 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)讀書部分：教材章節(jié)3.2； (2)書面作業(yè)：學習與訓練3.2； (3)實踐調(diào)查：舉出函數(shù)性質(zhì)的生活實例． 說明 記錄 90 方法:設(shè)需開a的b次方: 按"a"━━按"x＾y"━━按"b"━━按"1/x"━━按"="━━得解 【課題】4.1實數(shù)指數(shù)冪(1) 【教學目標】 知識目標： ⑴ 復(fù)習整數(shù)指數(shù)冪的知識； ⑵ 了解n次根式的概念； ⑶ 理解分數(shù)指數(shù)冪的定義. 能力目標： ⑴ 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化； ⑵ 會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值； ⑶ 培養(yǎng)計算工具使用技能. 【教學重點】 分數(shù)指數(shù)冪的定義． 【教學難點】 根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化． 【教學設(shè)計】 ⑴ 通過復(fù)習二次根式而拓展到n次根式，為分數(shù)指數(shù)冪的介紹做好知識鋪墊； ⑵ 復(fù)習整數(shù)指數(shù)冪知識以做好銜接； ⑶ 利用課件介紹分數(shù)指數(shù)冪的概念，字母動感閃耀強化位置關(guān)系； ⑷ 加大學生動手計算的練習，鞏固知識； ⑸ 小組討論、學習計算器的使用，培養(yǎng)計算工具使用技能． 【教學備品】 教學課件． 【課時安排】 2課時．(90分鐘) 【教學過程】 教 學