《弧長及扇形的面積》PPT課件.ppt

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7 弧長及扇形的面積 1 經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程 2 了解弧長計算公式及扇形計算公式 并會應(yīng)用公式解決問題 重點 經(jīng)歷探索弧長計算公式和扇形計算公式的過程及公式的推導過程 難點 會推導這些公式 并應(yīng)用這些公式解決問題 1 已知 O的半徑為R O的周長是多少 O的面積是多少 2 什么叫圓心角 C 2 R S O R2 頂點在圓心 它的兩邊分別與圓還有另一個交點這樣的角叫做圓周角 我們上體育課擲鉛球練習時 要在指定的圓圈內(nèi)進行 這個圓的直徑是2 135m 這個圓的周長與面積是多少呢 結(jié)果精確到0 01 周長約是6 70m 面積約是3 58 1 已知 O的半徑為R 1 的圓心角所對的弧長是多少 1 的圓心角所對的弧長是 2 n 的圓心角所對的弧長是多少 A B O R n 的圓心角所對的弧長是 若 O的半徑為R n 的圓心角所對的弧長l是 1 1 的弧長是 半徑為10厘米的圓60 的圓心角所對的弧長是 2 如圖同心圓中 大圓半徑OA OB交小圓與C D 且OC OA 1 2 則弧CD與弧AB長度之比為 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 O A B C D B 開心一練 例1 制作彎形管道時 需要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算如圖所示的管道的展直長度 即AB的長 結(jié)果精確到0 1mm 解 R 40mm n 110 76 8 mm 因此 管道的展直長度約為76 8mm 練習 1 若圓的半徑為R 60 的圓心角所對的弧長為l 則 A l RB l RC D 1 在半徑為12cm的圓中 150 的圓心角所對的弧長等于 A 24 cmB 12 cmC 10 cmD 5 cm 2 如圖 O及兩個半徑為1的 O1和 O2兩兩外切 切點分別為A B C 且 O 90 則AB BC CA的長為 A B C D 2 在一塊空曠的草地上有一根柱子 柱子上栓著一條長3m的繩子 繩子的另一端拴著一只狗 1 這只狗的最大活動區(qū)域有多大 2 如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n 角 那么它的最大活動區(qū)域有多大 如果扇形的半徑為R 圓心角為n 那么扇形面積的計算公式為S扇形 比較扇形面積公式與弧長公式 你能用弧長公式表示扇形的面積嗎 S扇形 l 例2 扇形AOB的半徑為12cm AOB 120 求AB的長 結(jié)果精確到0 1cm 和扇形AOB的面積 結(jié)果精確到0 1cm2 解析 25 1 cm S扇形 150 7 cm2 1 已知 如圖扇形AOB中 AOB 45 AD 4cm CD的長為cm 1 求OD的長及AB的弧長 2 求圖中陰影部分的面積 2 已知扇形的圓心角為150 弧長為20cm 求扇形的面積 3 如圖 已知正三角形ABC的邊長為a 分別以A B C為圓心 以為半徑的圓相切于O1 O2 O3 求O1O2 O2O3 O3O1所圍成的圖形的面積S 圖中陰影部分 4 如圖是一管道的橫截面示意圖 某工廠想測量管道橫截面的面積 工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A B兩點 測量結(jié)果為AB 30cm 求管道陰影部分的面積 5 如圖的五個半圓 鄰近的兩個半圓相切 兩只小蟲同時出發(fā) 以相同的速度從A點到B點 甲蟲沿ADA1 A1EA2 A2FA3 A3GB路線爬行 乙蟲沿ACB路線爬行 則下列結(jié)論正確的是 A 甲先到B點B 乙先到B點C 甲 乙同時到B點D 無法確定 1 弧長計算公式是什么 2 扇形的面積計算公式是什么 3 在進行弧長或扇形面積計算時要注意些什么 4 較復(fù)雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算 或 1 公式中n表示1 的圓心角的倍數(shù) 2 若圓心角的單位不全是度 則需先化為度后再計算 3 題設(shè)沒有標明精確度的 結(jié)果可以用 表示 Thankyou