《函數(shù)的應用舉例》PPT課件.ppt

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2 9函數(shù)的應用舉例 制作人 銅梁一中湯賢蓮 本單元學習目標 通過函數(shù)的實際應用 大家應掌握函數(shù)的思想方法 即通過求出或構造出函數(shù) 再應用函數(shù)解題的思想方法 并培養(yǎng)運用函數(shù)的知識解決某些簡單實際問題的能力 函數(shù)應用問題主要有兩種類型 1 函數(shù)未知的問題 需要事先確定函數(shù) 再反過來解決具體問題 2 函數(shù)已知的問題 直接用函數(shù)解決實際問題 2 9函數(shù)的應用舉例 1 制作人 銅梁一中湯賢蓮 引例 課本 P88練習1 將一個底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱 若這個長方形截面的一條邊長為x 對角線長為d 截面的面積為S 求面積S以x為自變量的函數(shù)式 并寫出它的定義域 求面積S的最大值 橫截面 引例 課本 P88練習1 通過求出或構造出函數(shù) 再應用函數(shù)解決具體問題的方法 稱為函數(shù)法 函數(shù)法是高中數(shù)學的一種重要方法 引例 課本 P88練習1 1 數(shù)學應用題的能力要求 1 閱讀理解能力 2 抽象概括能力 3 數(shù)學語言的運用能力 4 分析 解決數(shù)學問題的能力 引例 課本 P88練習1 2 解答應用題的基本步驟 1 合理 恰當假設 2 抽象概括數(shù)量關系 并能用數(shù)學語言表示 3 分析 解決數(shù)學問題 4 數(shù)學問題的解向實際問題的還原 設 列 解 答 例1 按復利計算利息的一種儲蓄 本金為a元 每期利率為r 設本利和為y 存期為x 寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關系式 如果存入本金1000元 每期利率為2 25 試計算5期后本利和是多少 解 已知本金為a元 1期后的本利和為 y1 a a r a 1 r 2期后的本利和為 y2 a 1 r a 1 r r a 1 r 23期后的本利和為 y3 a 1 r 2 a 1 r 2 r a 1 r 3 x期后 本利和為 y a 1 r x將a 1000元 r 2 25 x 5代入上式得 y 1000 1 2 25 5 1000 1 02255由計算器算得 y 1117 68 元 答 本利和y隨存期x變化的函數(shù)關系式為y a 1 r x 5期后本利和是1117 68元 復利 本金 本利和 例1 按復利計算利息的一種儲蓄 本金為a元 每期利率為r 設本利和為y 存期為x 寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關系式 如果存入本金1000元 每期利率為2 25 試計算5期后本利和是多少 解 已知本金為a元 1期后的本利和為 y1 a a r a 1 r 2期后的本利和為 y2 a 1 r a 1 r r a 1 r 23期后的本利和為 y3 a 1 r 2 a 1 r 2 r a 1 r 3 x期后 本利和為 y a 1 r x將a 1000元 r 2 25 x 5代入上式得 y 1000 1 2 25 5 1000 1 02255由計算器算得 y 1117 68 元 答 本利和y隨存期x變化的函數(shù)關系式為y a 1 r x 5期后本利和是1117 68元 復利 本金 本利和 復利函數(shù)式 y a 1 r x a 本金 r 利息 x 期數(shù) y本利和 在實際問題中 常常遇到有關平均增長率 減少率 問題 如果原來產(chǎn)值的基礎數(shù)為N 平均增長率 減少率 為p 則對于時間x的總產(chǎn)值y 可以用公式y(tǒng) N 1 p x或y a 1 p x表示 例2 某林場現(xiàn)有木材3萬立方米 如果每年平均增長5 問大約經(jīng)過多少年該林場木材量可增加到4萬立方米 已知lg2 0 3010 lg3 0 4771 lg1 05 0 0212 練習 課本 P88練習3 4 2 小結 數(shù)學模型 數(shù)學模型的解 抽象概括 推理運算 還原說明 實際問題的解 實際問題 作業(yè) 課本 P89習題1 2 3 4 注意解題格式 預習 1 課本 P86例2 2 教測 P75例2 3 教測 P68四 P71一 二 云創(chuàng)通云創(chuàng)通講鬻搋